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1、 安徽省普通高等学校招生全国统一考试数学（理）试题本试卷分第I 卷（选择题）和第且卷（非选择题）两部分。全卷满分150 分，考试时间为120 分钟。考生注意事项1答题前，考生先将自己的姓名、考场座位号及姓名在答题卡条形码处填写清楚。2选择题部分必须使用ZB 铅笔填涂；非选择题部分必须使用。5 毫米的黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚3请按照题号顺序在答题卡上的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题共50 分）一、选择题（本大题共10 小题每小题5 分，共50 分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
2、求的）1复数z 满足方程z=（z2 ）i（i为虚数单位），则z=（ ） A1 +i B1i C-1 + i D-1i2设a , b R ，则“a b , ，是“a|a| b|b| ”的（ ） A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3某程序框图如图所示，若输出的S 一57 ，则判断框内为（ ） Ak4 ? Bk5 ? Ck6 ? Dk7 ?4若某几何体的二视图如右图所示，则此几何体的体积等于（ ）A30 B12C24D45若实数x , y 满足则的取值范围是ABCD6如果直线 将圆：平分，且不通过第四象限，那么的斜率的取值范围是（ ） A0，2B0，1C0，D7在
3、ABC中，若依次成等差数列，则（ ）Aa , b ，c依次成等差数列B依次成等比数列C依次成等差数列D依次成等比数列8已知函数f （x）=sinx，0x1x2，则下列四个命题中正确的是（ ）；; ； A B C D 9已知F为抛物线y2=2px （p 0 ）的焦点，过F 的直线l交抛物线于A（x1, y1） , B （x2, y2）, O为坐标原点，若OAB 的面积为p2，则的值为（ ） A B C D 10设为空间中三条互相平行且两两间的距离分别为4 , 5 , 6 的直线给出下列三个结论：（i=1 , 2 , 3 ），使得 A1A2A3 是直角三角形；（i=1 , 2 , 3 ），使得A1
4、A2A3是等边三角形； 三条直线上存在四点（i=1 , 2 , 3 ） ，使得四面体A1A2A3A4为在一个顶点处的三条棱两两互相垂直的四面体其中，所有正确结论的序号是（ ） A B C D 第卷（非选择题共100 分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在答题卡的相应位置）11极坐标系中，A , B 分别是直线和圆上的动点，则A , B 两点之间距离的最小值是 12已知（1+x）（2x）10b0+bl（x1）+ b2（xl ）2+b11（xl ）11，则b1+b2+b11= .13已知平面向量a =（2 , 1 ）, b =（3 , k ），若（2ab ）b ，则实数k
5、= _ 14如图，用4 种不同的颜色对图中5 个区域涂色（斗种颜色全部使用），要求每个区域涂一种颜色，相邻的区域不能涂相同的颜色，则不同的涂色种数有 种15已知函数，其中是常数给下列五个命题： 存在 ，使函数f （ x ）是奇函数； 存在，使函数f （ x ）是偶函数； 函数f （ x ）的最大值为3 ; 记f （x），的最小值为g()，则g ()的最大值为一1； 若，则x=是函数f（ x ）图象的一条对称轴其中正确的命题的序号为 （把所有正确命题的的序号都填上）三、解答题（本大题共6 小题，共75 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤16 （本小题满分12 分）已知是关于二的方
6、程的两个根（）求的值；（）求的值。17 . （本小题满分12 分）已知矩形ABCD 中，AB =2 , AD = 5 , E , F 分别在AD , BC 上且AE =l , BF=3 ，沿EF 将四边形AEFB 折成四边形A EFB，使点B在平面CDEF上的射影H 在直线OE 上（）求证：A D平面B FC ; （）求二面角A一D E一F 的大小18 . （本小题满分13 分）设满足以下两个条件的有穷数列al , a2 , a3 ， ，an为n ( n =2 , 3 , 4 ）阶“期待数列”: al+ a2 + a3 + +an=0, .（）若等比数列为阶“期待数列”，求公比q ; （）若一
7、个等差数列既是阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式19（本小题满分12分）设椭圆景的左、右顶点分另。为A ,，点在椭圆上且异于A , 两点，O 为坐标原点（）若为椭圆上的顶点，且直线A与B的斜率之积为一，求椭圆的离心率；（）若|AP|=|OA|，证明直线OP的斜率k 满足20 . （本小题满分13 分）由数字1 , 2 , 3 , 4 组成五位数，从中任取一个（）求取出的数满足条件：“对任意的正整数j () ，至少存在另一个正整数 且，使得”的概率；（）记为组成该数的相同数字的个数的最大值，求的概率分布列和数学期望21 . （本小题满分13 分）设函数且曲线在点处的切线的斜为0 . （）求b 的值；（）若，求的最小值欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
