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1、整式的乘除与因式分解知识点及题型汇编 同底数幂的乘法【知识盘点】若m、n均为正整数，则aman=_，即同底数幂相乘，底数_，指数_【应用拓展】1计算：（1）64（6）5 （2）a4（a）4（3）x5x3（x）4 （4）（xy）5（xy）6（xy）72计算：（1）（b）2（b）3+b（b）4 （2）aa6+a2a5+a3a4（3）x3mnx2m3nxnm （4）（2）（2）2（2）3（2）1007已知ax=2，ay=3，求ax+y的值8已知42a2a+1=29，且2a+b=8，求ab的值积的乘方【知识盘点】积的乘方法则用字母表示就是：当n为正整数时，（ab）n=_ 【应用拓展】1计算： （1）（
2、2103）3 （2）（x2）nxmn （3）a2（a）2（2a2）3 （4）（2a4）3+a6a6 （5）（2xy2）2（3xy2）22先完成以下填空： （1）2656=（ ）6=10( ) （2）4102510=（ ）10=10( ) 你能借鉴以上方法计算下列各题吗？（3）（8）100.12510 （4）0.25200742006（5）（9）5（）5（）53已知xn=2，yn=3，求（x2y）2n的值4一个立方体棱长为2103厘米，求它的表面积（结果用科学记数法表示）【综合提高】10观察下列等式： 13=12； 13+23=32； 13+23+33=62； 13+23+33+43=102；
3、（1）请你写出第5个式子：_ （2）请你写出第10个式子：_ （3）你能用字母表示所发现的规律吗？试一试!幂的乘方【知识盘点】若m、n均为正整数，则（am）n=_，即幂的乘方，底数_，指数_【应用拓展】1计算：（1）（y2a+1）2 （2）（5）3 4（54）3 （3）（ab）（ab）2 52计算：（1）（a2）5aa11 （2）（x6）2+x10x2+2（x）3 48用幂的形式表示结果： （1）（23）2=_； （22）3=_； （2）（35）7=_； （37）5=_； （3）（53）4=_； （54）3=_你发现了什么规律？用式子表示出来同底数幂的除法知识点：1. 同底数幂相除，底数不变，
4、指数相减： 底数a可以是一个具体的数，也可以是单项式或多项式。强调a0的必要性2、a0=1(a0)练习：一、填空题1.计算：= ，= .2.在横线上填入适当的代数式：，.3.计算： = ， = 4.计算：= .5.计算：_二、解答题1.计算：1、； 2、；3、； 4、.2.计算：1、； 2、； 3、 ； 4、. 3.地球上的所有植物每年能提供人类大约大卡的能量，若每人每年要消耗大卡的植物能量，试问地球能养活多少人？4.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，则89的个位数字是（ ）A.2 ； B4； C8； D6.5.如果，则
5、= .6. 解方程：（1）； （2）.7. 已知,求的值.8.已知,求(1)；(2).零指数幂与负整数指数幂知识点：1、零指数幂任何不等于零的数的零次幂都等于1.零的零次幂没有意义！”50=1，100=1，a0=1（a0）:2.负整数指数幂任何不等于零的数的n （n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数.例题（1）3-2（2）计算：（1）（-0.1）0；（2）；（3）2-2；（4）.知识点：科学记数法科学计数法：把一个数记作a10n形式（其中1 a 10，n为正整数。）将一个数用科学计数法表示的时候，10的指数比原数的整数位数少1，例如原数有6位，则10的指数为5。确定a值的时候，一定要注意
6、a的范围1 a 10。将一个用科学计数法表示的数写出原数的时候，10n=1000（共有n个0）即a10n= a1000（共有n个0）1、3.6510175是 位数，0.121010是 位数；2、把3900000用科学记数法表示为 ，把1020000用科学记数法表示为 ；3、用科学记数法记出的数5.16104的原数是 ，2.236108的原数是 ；4、比较大小：3.01104 9.5103；3.01104 3.10104；5、地球的赤道半径是6371千米， 用科学记数法记为 千米22、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，求 的值.（4分）23、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为
7、2，求的值.（4分） 24、若， 求的值. （4分）单项式的乘法知识点一、单项式与单项式相乘单项式相乘，把它们的系数相乘，字母部分的同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。基础巩固1. (2a4b2)(3a)2的结果是( ) A.18a6b2 B.18a6b2 C.6a5b2D.6a5b2 2.若(am+1bn+2)(a2n1b2m)=a5b3,则m+n等于( ) A.1B.2 C.3D.3 3.式子( )(3a2b)=12a5b2c成立时，括号内应填上( ) A.4a3bcB.36a3bc C.4a3bcD.36a3bc 4.下面的计算正确的是( )A
8、a2a4a8 B(2a2)36a6 C(an1)2a2n1 Danaan1a2n5. 3x3y2x2y2 am1a2m 6. 3x3y(5x3y2)=_ (a2b3c)(ab)=_ 5108(3102)=_ 3xy(2x)3(y2)2=_ ym13y2m1=_ 4m(m2+3n+1)=_;(y22y5)(2y)=_ 5x3(x2+2x1)=_;7. 计算：(1)(2xy2)(xy); (2)(2a2b3)(3a);(3)(4105)(5104); (4)(3a2b3)2(a3b2)5;(5)(a2bc3)(c5)(ab2c)8. 计算：(1)2ab(5ab2+3a2b) (2)(ab22ab)
9、ab (3)6x(x3y) (4)2a2(ab+b2).能力拓展9. 2x2y(3xy+y3)的计算结果是( )A.2x2y46x3y2+x2y B.x2y+2x2y4C.2x2y4+x2y6x3y2 D.6x3y2+2x2y410下列计算中正确的是( )A.3b22b3=6b6 B.(2104)(6102)=1.2106C.5x2y(2xy2)2=20x4y5 D.(am+1)2(a)2m=a4m+2(m为正整数)11计算4m(m2+3n+1)=_;(y22y5)(2y)=_;5x3(x2+2x1)=_.12式子( )(3a2b)=12a5b2c成立时，括号内应填上的代数式是 。13. (教
10、材课内练习第3题变式)计算：（1）(a2b3c)2(2a3b2c4) （2）(ab22ab+b)(ab)（3）(a2n+1bn1)(2.25an2bn+1) 14. (一题多解)已知ab2=6,求ab(a2b5ab3b)的值.25、（4分）（1）据统计，全球每分钟约有8500000 t污水排入江河湖海，这个排污量用科学记数法表示应为多少？（2）自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”.已知52个纳米长为0.000000052 m，用科学记数法表示此数为多少米？多项式乘多项式知识点：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相
11、加。练习一、选择题1. 计算(2a3b)(2a3b)的正确结果是( )A4a29b2B4a29b2C4a212ab9b2 D4a212ab9b22. 若(xa)(xb)x2kxab，则k的值为( ) AabBabCabDba3. 计算(2x3y)(4x26xy9y2)的正确结果是( )A(2x3y)2B(2x3y)2C8x327y3D8x327y34. (x2px3)(xq)的乘积中不含x2项，则( )ApqBpqCpqD无法确定5. 若0x1，那么代数式(1x)(2x)的值是( )A一定为正B一定为负C一定为非负数D不能确定6. 计算(a22)(a42a24)(a22)(a42a24)的正确结果是( )A2(a22)B2(a22)C2a3D2a67. 方程(x4)(x5)x220的解是( )Ax0Bx4Cx5Dx408. 若2x25x1a(x1)2b(x1)c，那么a，b，c应为( )Aa2，b2，c1Ba2，b2，c1Ca
