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1、最新版教学资料数学2016中考数学试卷精品解析2016年浙江省温州市中考数学试卷（满分150分，考试时间120分钟）一、（共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确的选项填在题后的括号内）1.（2016浙江温州,1,4分）计算（+5）+（-2）的结果是（）A7 B-7 C3 D-3【答案】C【逐步提示】本题考查了有理数的加法，熟记运算法则是解题的关键根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解【详细解答】解：（+5）+（-2）=+（5-2）=3故选C【解后反思】有理数的加法，首先确定和的符号，再确定和的绝对值.【关键词】有理数的加法2.（2016浙
2、江温州，2, 4分）如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）由图可知，人数最多的一组是（）A24小时 B46小时 C68小时 D810小时【答案】B【逐步提示】本题考查频数分布直方图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答根据条形统计图可以得到哪一组的人数最多，从而可以解答本题【详细解答】解：由条形统计图可得，人数最多的一组是46小时，频数为22，故选B【解后反思】频数分布直方图用频数表示直方图的高，矩形的高越大则频数越大.频数分布直方图以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小，小长方形的高是频数与组距的比值.小长方形的面
3、积=组距=频数.【关键词】频数（率）分布直方图 3.（2016浙江温州，3，,4分）三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的主视图是（）AB C D【答案】B【逐步提示】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中主视图是从物体正面看，所得到的图形【详细解答】解：观察图形可知，从物体正面看，确定所得到的图形故选：B【解后反思】三视图问题一直是中考必问题，一般题目难度中等偏下，实物的俯视图，关键是要分清上、下、左、右各个方位本题所用的知识是：主视图是指从立体图形的正面看到的平面图，左视图指从立体图形的左面看到的平面图，俯视图指从立体图形的上面看到的平面图另外，学
4、习三视图主要是掌握三视图的基本特征：主俯长对正，主左高平齐，左俯宽相等【关键词】三视图；主视图；4.（2016浙江温州，4, 4分）已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是（）A BCD【答案】 A【逐步提示】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系根据题意可得等量关系：甲数+乙数=7，甲数=乙数2，根据等量关系列出方程组即可【详细解答】解：设甲数为x，乙数为y，根据题意，可列方程组，得：，故选：A【解后反思】由实际问题抽象出二元一次方程组的主要步骤是：(1)弄清题意；(2)找准题中的两个
5、等量关系；(3)设出合适的未知数；(4)根据找到的等量关系列出两个方程并组成二元一次方程组.【关键词】二元一次方程组；建模思想；5.（2016浙江温州，5, 4分）若分式的值为0，则x的值是（）A3 B2 C0 D2【答案】D【逐步提示】本题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握分式的值为零的条件是解题关键直接利用分式的值为0，则分子为0，得到x-2=0, 进而求出答案【详细解答】解：分式的值为0，x2=0，x=2故选：D【解后反思】对于分式，值为0的条件是，有意义的条件是，无意义的条件是.【关键词】分式的值为零的条件6.（2016浙江温州，6，4分）一个不透明的袋中，装有2个黄球、3个红球和
6、5个白球，它们除颜色外都相同从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是（）A B C D【答案】A【逐步提示】此题考查了概率公式，明确概率的意义是解答问题的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比由题意可得，共有10可能的结果，其中从口袋中任意摸出一个球是白球的有5情况，利用概率公式即可求得答案【详细解答】解：从装有2个黄球、3个红球和5个白球的袋中任意摸出一个球有10种等可能结果，其中摸出的球是白球的结果有5种，从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是，故选：A【解后反思】求简单事件的概率的公式：，其中n为所有事件的总数，m为事件A发生的总次数. 概率的求法关键是要找准两点：全部情况的总数
7、；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率 【关键词】概率的计算公式 7.（2016浙江温州，7, 4分）六边形的内角和是（）A540 B720 C900 D1080【答案】B【逐步提示】此题主要考查了多边形内角和公式，关键是熟练掌握多边形内角和公式：（n2）180（n3，且n为整数）由n边形+9+的内角和等于（n2）180（n3，且n为整数），直接把n=6代入计算可得【详细解答】解：由内角和公式可得：（62）180=720，故选：B【解后反思】n边形的内角和为(n-2)180，这个定理的运用包括两个方面：一是已知边数求内角和，二是已知内角和求边数，此时常结合方程思想解决问题【关键词】
8、多边形内角与外角和；8. （2016浙江温州，8, 4分） 如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是（）Ay=x+5 By=x+10 Cy=x+5 Dy=x+10【答案】 C【逐步提示】本题主要考查矩形的性质及点的坐标的意义，根据坐标的意义得出x、y之间的关系是解题的关键设P点坐标为（x，y），由坐标的意义可知PC=x，PD=y，根据题意可得到x、y之间的关系式，可得出答案【详细解答】解：设P点坐标为（x，y），如图，过P点分别作PDx轴，PCy轴，垂足分别为D、C，
9、P点在第一象限，PD=y，PC=x，矩形PDOC的周长为10，2（x+y）=10，x+y=5，即y=x+5，故选C【解后反思】解决这种类型题目，一定要读懂题意，看清函数图象所在的平面直角坐标系的x轴、y轴所表示的含义，并根据问题，考虑函数或实际意义去确定函数的解析式。【关键词】 待定系数法求一次函数解析式；矩形的性质 9.（2016浙江温州，9， 4分）如图，一张三角形纸片ABC，其中C=90，AC=4，BC=3现小林将纸片做三次折叠：第一次使点A落在C处；将纸片展平做第二次折叠，使点B落在C处；再将纸片展平做第三次折叠，使点A落在B处这三次折叠的折痕长依次记为a，b，c，则a，b，c的大小关
10、系是（）Acab Bbac Ccba Dbca【答案】D【逐步提示】本题考查了折叠的问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等本题的关键是明确折痕是所折线段的垂直平分线，准确找出中位线，利用经过三角形一边中点与另一边平行的直线必平分第三边这一性质得出对应折痕的长，没有中位线的可以考虑用三角形相似来解决（1）图1，根据折叠得：DE是线段AC的垂直平分线，由中位线定理的推论可知：DE是ABC的中位线，得出DE的长，即a的长；（2）图2，同理可得：MN是ABC的中位线，得出MN的长，即b的长；（3）图3，根据折叠得：GH是线段AB的垂直平分线，
11、得出AG的长，再利用两角对应相等证ACBAGH，利用比例式可求GH的长，即c的长【详细解答】解：第一次折叠如图1，折痕为DE，由折叠得：AE=EC=AC=4=2，DEACACB=90, DEBC. a=DE=BC=3=第二次折叠如图2，折痕为MN，由折叠得：BN=NC=BC=3=，MNBCACB=90, MNAC,b=MN=AC=4=2.第三次折叠如图3，折痕为GH，由勾股定理得：AB=5由折叠得：AG=BG=AB=5=，GHAB ,AGH=90A=A，AGH=ACB, ACBAGH, , GH=，即c=2,bca. 故选D【解后反思】与折叠有关的计算题，通常利用轴对称的性质，得到相等的线段，
12、相等的角，把各种数量关系转化到一个直角三角形中，利用勾股定理或或相似三角形或三角函数知识解题【关键词】翻折变换（折叠问题）；勾股定理；相似三角形的判定与性质10. （2016浙江温州，10, 4分）如图，在ABC中，ACB=90，AC=4，BC=2P是AB边上一动点，PDAC于点D，点E在P的右侧，且PE=1，连结CEP从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动在整个运动过程中，图中阴影部分面积的大小变化情况是（）A一直减小 B一直不变 C先减小后增大 D先增大后减小【答案】C【逐步提示】本题考查动点问题的函数图象、三角形面积，平行线的性质、勾股定理等知识，解题的关键是构建二次函数
13、，学会利用二次函数的增减性解决问题，属于中考热点题型设PD=x，AB边上的高为h，想办法求出AD、h，构建二次函数，利用二次函数的性质解决问题即可【详细解答】解法1：在R tABC中，ACB=90，AC=4，BC=2，AB=，设PD=x，AB边上的高为h，h=，PDBC，AD=2x，AP=x， =2xx+（21x）=x22x+4=+3，当0x1时，的值随x的增大而减小，当1x2时，的值随x的增大而增大故选C解法2：的大小变化情况，本质是要求面积的变化。而的变化是一个固定模型，由小变大PD是中位线时达最大为的然后变小。由于结束位置PD已过中位线，故先大后小，阴影先小后大。解法3：此题还可以运用特
14、殊值的方式去解决，即取三种情形判断面积的变化情况.【解后反思】解答动点问题时，要注意依据动点所在位置不同进行分类，并确定自变量的取值范围；依据勾股定理、面积或者相似等知识，根据题意构建函数模型，然后结合函数的图象求解【关键词】 动点问题的函数图象；分类讨论思想；二次函数的图象和性质；面积法；优网二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）11.（2016浙江温州，11, 5分）因式分解：a23a=_【答案】a（a3）【逐步提示】本题主要考查提公因式法分解因式，准确找出公因式是a是解题的关键直接把公因式a提出来即可【详细解答】解：a23a=a（a3）故答案为：a（a3）【解后反思】因式分解问题应首先考虑是否能提公因式，找公因式应从系数、字母和字母的指数三个方面分别考虑没有公因式或提公因式后，再根据项数考虑公式法，两项则判定是否可用平方差公式，三项则判定是否可用完全平方公式，三项以上则应考虑使用分组分解法【关键词】 因式分解-提公因式法有12.（2016浙江温州，12, 5分）某小组6名同学的体育成绩（满分40分）分别为：36，40，38，38，32，35，这组数据的中位数是_分【答案】 37【逐步提示】此题
