《湖北省崇阳职业技术学校》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省崇阳职业技术学校（77页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一讲：实数课前练习：一、填空：1.若无理数a满足：1a4,请写出两个你熟悉的无理数：_,_.2.在数轴上离原点距离是的点表示的数是_.毛3. 的相反数是_,-的相反数是_.4.|2-| =_,|3-|=_.5.比较大小:3_, 7_6,-_-3,_()36.大于-而的所有整数的和_.7.设a是最小的自然数,b是最大负整数,c是绝对值最小的实数,则a+b+c=_.二、选择：8.下列命题中正确的是( ) A.有限小数不是有理数 B.无限小数是无理数C.数轴上的点与有理数一一对应 D.数轴上的点与实数一一对应9.下列四个实数中是无理数的是( ) A.2.5 B. C. D.1.41410.)有下列
2、说法:带根号的数是无理数;不带根号的数一定是有理数;负数没有立方根;-是17的平方根,其中正确的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个11.-、-、-四个数中,最大的数是( ) A. B.- C.- D.-12.在实数范围内,下列各式一定不成立的有( ) (1)=0; (2)+a=0; (3)+=0; (4)=0.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个知识讲解：阅读下列材料： 设x=0. =0.333 则10x=3.333 则得9x3，即x= 即0. =0.333=根据上面提供的方法，你能把0.，0.化成分数吗？且想一想是不是任何无限循环小数都可以化成分数？在此基础上得到结论：任何一
3、个有限小数或无限循环小数都能化成分数，所以任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数。我们知道，许多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，它们不能化成分数我们给无限不循环小数起个名，叫“无理数”有理数和无理数统称为实数例1（1）你能尝试着找出三个无理数来吗？ （2）下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 想一想？用根号形式表示的数一定是无理数吗？2、实数的分类 （1）画一画 请画出有理数的分类图 （2）挑战自己 请画出实数的分类图例2把下列各数填人相应的集合内： 整数集合 负分数集合 正数集合 负数集合 有理数集合 无理数集合 我们知道，在有理数中只有符号不同的两个数叫做互为相反数，例如3和3
4、，和等，实数的相反数的意义与有理数一样。请学生回忆在有理数中绝对值的意义例如，|3|=3，|0|=0，|=等等实数绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同试一试完成课本第176页思考题引导学生类比地归纳出下列结论：数a的相反数是a一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.例1 求下列各数的相反数和绝对值： 2.5，0，3例2 一个数的绝对值是，求这个数。例3 求下列各式的实数x：（1）|x|=|；（2）求满足x4的整数x我们知道有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的点是否都表示有理数？无理数可以用数轴上的点来表示吗？2、你能在数轴上画出坐标是的点吗？画一画
5、，说说你的方法得出结论：1、每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来2、在数从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是一一对应的即：每一个实数都可以用数轴上的点来表示；数轴上的每一个点都表示一个实数随堂检测：1.在数,0,-3.14,-,32,-2,-0.232 332 333 2(每两个2之间的3依次多一个)中,有理数是_;无理数是_.2.正数a的平方根记作_,而正数a的算术平方根则是指正数a的平方根中_的一个.3.的平方根是_,32的平方根是_.4.平方根是本身的数是_;算术平方根是本身的数是_;立方根是本身的数是_.5.一个正方体,它的体积是棱长为4厘米的正方体的体积的一半,则这个正方体
6、的棱长是_厘米.6.若3x4,化简+|5-x|的正确结果是_。课堂练习：选择题1.无理数是A.无限小数 B.带根号的数C.除有限小数以外的所有实数 D.除有理数以外的所有实数2.下列说法正确的是A.81的平方根是-9 B.的平方根是9C.27的立方根是3 D.0.125的立方根是0.53.大家知道是一个无理数,那么-1在哪两个整数之间?A.1与2 B.2与3 C.3与4 D.4与54.下列关于实数的叙述中说法正确的是A.没有最小的实数 B.没有绝对值最小的实数C.所有的实数都有倒数 D.不是所有的实数都有相反数5.已知实数x，y满足，则代数式的值为（ ）A 1 B1 C2008 D20086.
7、若与互为相反数，则的值为 （）A.1 B.9 C.9 D.277.计算 ( 1)2 + ( 1)3 = （ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 2 8.2004年，我国财政总收入21700亿元，这个数用科学记数法可表示为 （ ）A217103亿元 B217103亿元C. 217104亿元 D21710亿元9.的平方根是（ ）A、 B、+3 C、 D、10.下列计算中正确的是（ ）A B C . D课外作业：1.下列运算错误的是 ( )A. B. C. D.22.3的绝对值是（ ）A3 B3 C3 D3.北京时间2010年4月20日晚，中央电视台承办情系玉树，大爱无疆抗震救灾大型募捐活动特别
8、节目共募得善款21.75亿元.21.75亿元用科学计数法可表示为（ ） A.21.75108元 B.0.21751010元 C.2.175109元 D.2.1751010元4、32的值是 （ ）A、3 B、3 C、9 D、9三解答题1.求下列各数的平方根和算术平方根.81,0.16,0,21.2.求下列各数的立方根.-9,0.125,10-9,. 3.计算与化简.(1);(2);(3)()2;(4)()3;(5)2-3-(2+);(6)4-5+.5.解答题.(1)人造卫星要绕地球旋转,必须克服地球引力,克服地球引力的速度称为逃逸速度.逃逸速度的计算公式为v=(千米/秒),其中g=0.009 8
9、千米/秒2,R=6 370千米,求逃逸速度(结果保留两个有效数字).(2)钳工车间用圆钢做正方形螺母,现要做边长为1 cm的方形螺母,问下料时至少要用直径为多大的圆钢?请你画出示意图并结合图形进行计算(结果保留两个有效数字).6.把下列各数分别填在相应的集合中: -,-,0,-, .,3.14 有理数集合 无理数集合7.根据右图拼图的启示: (1)计算+=_; (2)计算+=_; (3)计算+=_.8.已知坐标平面内一点A(-2,3),将点A先向右平移个单位,再向下平移个单位,得到A,则A的坐标为_.9.阅读下面的文字,解答问题. 大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们
10、不可能全部地写出来,于是小明用-1来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗? 事实上,小明的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分. 请解答:已知:10+=x+y,其中x是整数,且0y1,求x-y的相反数.？趣味数学题2、 有位渔夫，头戴一顶大草帽，坐在划艇上在一条河中钓鱼。河水的流动速度是每小时3英里，他的划艇以同样的速度顺流而下。“我得向上游划行几英里，”他自言自语道，“这里的鱼儿不愿上钩！” 正当他开始向上游划行的时候，一阵风把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我们这位渔夫并没有注意到他的草帽丢了，仍然向上游划行。直到他划行到船与草帽相距5英里的时候
11、，他才发觉这一点。于是他立即掉转船头，向下游划去，终于追上了他那顶在水中漂流的草帽。 在静水中，渔夫划行的速度总是每小时5英里。在他向上游或下游划行时，一直保持这个速度不变。当然，这并不是他相对于河岸的速度。例如，当他以每小时5英里的速度向上游划行时，河水将以每小时3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相对于河岸的速度仅是每小时2英里；当他向下游划行时，他的划行速度与河水的流动速度将共同作用，使得他相对于河岸的速度为每小时8英里。 如果渔夫是在下午2时丢失草帽的，那么他找回草帽是在什么时候？ 答案 由于河水的流动速度对划艇和草帽产生同样的影响，所以在求解这道趣题的时候可以对河水的流动速度完全不予考虑。虽然是河水在流动而河岸保持不动，但是我们可以设想是河水完全静止而河岸在移动。就我们所关心的划艇与草帽来说，这种设想和上述情况毫无无差别。 既然渔夫离开草帽后划行了5英里，那么，他当然是又向回划行了5英里，回到草帽那儿。因此，相对于河水来说，他总共划行了10英里。渔夫相对于河水的划行速度为每小时5英里，所以他一定是总共花了2小时划完这10英里。于是，他在下午4时找回了他那顶落水的草帽。 第二讲：整式课前练习
