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1、第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 2.1 不等关系一、教学目的1.知识与技能:理解不等式的意义；能根据条件列出不等式2.过程与措施:通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推能力.3.情感态度与价值观：通过用不等式解决实际问题，使学生结识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用，并以此激发学生学习数学的信心和爱好.二、教学重难点1.重点：用不等关系解决实际问题2.难点：对的理解题意列出不等式.三、教学学时:1学时四、教法与学法：讨论摸索法五、教具准备：多媒体课件六、教学过程(一)创设问题情境，引入新课我们学过等式，懂得运用等式可以解决许多问题.同步,我们也懂得在现实生活中还存
2、在许多不等关系，运用不等关系同样可以解决实际问题.本节课我们就来理解不等关系,以及不等关系的应用(二）新课讲授既然不等关系在现实生活中并不少见,人们肯定接触过不少，能举出例子吗?那么，如何用式子表达不等关系呢?请看例题.(课件）例1:用两根长度均为l cm的绳子，分别围成一种正方形和圆.（1）如果要使正方形的面积不不小于25 c2， 那么绳长l应满足如何的关系式？(）如果要使圆的面积不不不小于10 cm,那么绳长l应满足如何的关系式？（)当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=2呢？(4）你能得到什么猜想?变化l的取值，再试一试本题中人们一方面要弄明白两个问题，一种是正方形和圆的面积计算公式,
3、另一种是理解“不不小于”“不小于”等词的含意.两数比较有不小于、等于、不不小于三种状况,“不不小于”就是等于或不不小于下面请人们互相讨论,按照题中的规定进行解答.猜想:用长度均为l m的两根绳子分别围成一种正方形和圆,无论l取何值，圆的面积总不小于正方形的面积，即.做一做:课件通过测量一棵树的树围(树干的周长）可以计算出它的树龄.一般规定以树干离地面.5 m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5 m，后来树围每年增长约为3 m.这棵树至少生长多少年其树围才干超过24 m？（只列关系式).师请人们互相讨论后列出关系式.议一议：观测由上述问题得到的关系式,它们有什么共同特点?一般地,用符号“”(
4、或“”）连接的式子叫做不等式.例用不等式表达（）是正数；()a是负数;（）a与的和不不小于;（)x与的差不不小于-；(）x的4倍不小于；(6)的一半不不小于3（三)随堂练习当x=时，不等式+34成立吗？当x15时,成立吗?当x=-1呢？（四)学时小结能根据题意列出不等式,特别要注意“不不小于”，“不不不小于”等词语的理解.通过不等关系的式子归纳出不等式的概念.(五)课后作业：习题11第1题，第2题,第3题,第题.(六）板书设计：2.不等关系不等式:用来表达不等关系的式子叫不等式。用符号、连接的式子叫不等式。(七)课后反思2.2 不等式的基本性质一、教学目的知识与技能:摸索并掌握不等式的基本性质
5、；理解不等式与等式性质的联系与区别2过程与措施:通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维,提高人们的辨别能力.3.情感态度与价值观:通过人们对不等式性质的摸索，培养人们的钻研精神，同步还加强了同窗间的合伙与交流.二、教学重难点1重点：摸索不等式的基本性质,并能灵活地掌握和应用.难点:能根据不等式的基本性质进行化简.三、教学措施:类推探究法四、教具准备:粉笔,三角板五、教学学时：1学时六、教学过程(一)创设问题情境,引入新课我们学习了等式,并掌握了等式的基本性质，人们还记得等式的基本性质吗?等式的基本性质1:在等式的两边都加上(或减去)同一种数或整式，所得的成果仍是等式.基本性质2:
6、在等式的两边都乘以或除以同一种数（除数不为)，所得的成果仍是等式.不等式与等式只有一字之差,那么它们的性质与否也有相似之处呢？本节课我们将加以验证.(二）新课讲授1不等式基本性质的推导等式的性质我们已经掌握了，那么不等式的性质与否和等式的性质同样呢?请人们摸索后刊登自己的见解.35 +23252 3+a+a 35a有以上推理你可以得到什么猜想？不等式性质1：在不等式的两边都加上(或减去)同一种整式,不等号的方向不变35 3252 .师同窗们又可以得到什么猜想?结论:在不等式的两边都乘以同一种数，不等号的方向不变不对，如35，3(2)5（-2)因此上面的总结是错的看来人们有不批准见，请互相讨论后
7、举例阐明如 334(-） 3（5)4（5)不等式性质2：在不等式的两边同乘以一种正数时，不等号的方向不变;在不等式的两边同乘以一种负数时，不等号的方向变化.师非常棒,那么在不等式的两边同步除以某一种数时（除数不为0）,状况会如何呢?请人们用类似的措施进行推导.不等式性质3:当不等式的两边同步除以一种正数时，不等号的方向不变；当不等式的两边同步除以一种负数时，不等号的方向变化.用不等式的基本性质解释的对的性师在上节课中,我们懂得周长为l的圆和正方形,它们的面积分别为和,且有存在，你能用不等式的基本性质来解释吗？3.例题解说例将下列不等式化成“x”或“x”的形式（1)x-1;（2)2x3;(3）3
8、9.阐明:在不等式两边同步乘以或除以同一种数（除数不为0)时，要注意数的正、负,从而决定不等号方向的变化与否.议一议(小黑板）讨论下列式子的对的与错误.(1）如果ab，那么acb+；（2）如果ab,那么a-在上面的例题中,我们讨论的是具体的数字,这种题型比较简朴，由于要乘以或除以某一种数时就能拟定是正数还是负数，从而能决定不等号方向的变化与否.在本题中讨论的是字母,因此一方面要决定的是两边同步乘以或除以的某一种数的正、负数本题难度较大，请人们全面地加以考虑，并能互相合伙交流.在运用不等式的性质和性质3时，核心是看两边同步乘以或除以的是一种什么性质的数,从而拟定不等号的变化与否不等式的基本性质有
9、三条，而等式的基本性质有两条.区别:在等式的两边同步乘以或除以同一种数（除数不为0）时，所得成果仍是等式;在不等式的两边同步乘以或除以同一种数（除数不为)时会浮现两种状况，若为正数则不等号方向不变，若为负数则不等号的方向变化.联系:不等式的基本性质和等式的基本性质，都讨论的是在两边同步加上(或减去），同步乘以（或除以,除数不为）同一种数时的状况.且不等式的基本性质1和等式的基本性质相类似.(三)课堂练习1.将下列不等式化成“x”或“xy,下列不等式一定成立吗？(1）x6y-6 (2）3成立吗?（2)你还能找出某些使不等式成立的x的值吗?（3)x=9，10,1等比大的数都能使不等式x成立由此看来
10、,6,7，8，9，1都能使不等式成立,那么人们能否根据方程的解来类推出不等式的解呢？不等式的解唯一吗?能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.正由于不等式的解不唯一,因此把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集（soltion st).请人们再类推出解不等式的概念.求不等式解集的过程叫解不等式.3.议一议：请你用自己的方式将不等式x的解集和不等式x-51的解集分别表达在数轴上,并与同伴交流.请人们讨论一下，如何把不等式的解集在数轴上表达出来呢?请举例阐明.如x3,即为数轴上表达3的点的右边部分，在数轴上表达3的点的位置上画空心圆圈,表达不涉及这一点x-10（三）课堂练习:P12页第1题,第2题,习题13第题.(四）学时小结：1.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式的概念.2会根据不等式的基本性质解不等式，并把解集在数轴上表达出来.(五)课后作业：习题.3（六）板书设计：.3不等式的解集概念解释:不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.不等式的解集：把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集(slton se).解不等式:求不等式解集的过程叫解不等式（七)课后反思:2.4一元一次不等式第一学时一
