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1、.大学物理综合练习(二)刚体定轴转动班级学号： 姓 名： 日 期： 一、选择题(把正确答案的序号填入括号内)3mm题1图30(cm)1两个小球质量分别为和，用一轻的刚性细杆相连。对于通过细杆并与之垂直的轴来说，轴应在图中什么位置处物体系对该轴转动惯量最小?(A)处； (B)处；(C)处； (D)处。 C 2一匀质杆质量为，长为，绕通过一端并与杆成角的轴的转动惯量为(A)； (B) ； (C) ； (D) 。 C 3一正方形均匀薄板，已知它对通过中心并与板面垂直的轴的转动惯量为。若以其一条对角线为轴，它的转动惯量为(A)； (B)； (C)； (D)不能判定。 B BA题4图Fm4如图所示，、为
2、两个相同的定滑轮，滑轮挂一质量为的物体，滑轮受拉力，而且，设、两滑轮的角加速度分别为和，不计滑轮轴的摩擦，这两个滑轮的角加速度的大小比较是(A)；(B)；(C)；(D)无法比较。 C 5关于力距有以下几种说法：精品.(1)内力矩不会改变刚体对某个定轴的角动量；(2)作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零；(3)质量相等形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩作用下，它们的角加速度一定相等。在上述说法中:(A)只有(2)是正确的； (B)(1)、(2)是正确的；(C)(2)、(3)是正确的； (D)(1)、(2)、(3)都是正确的。 B 6一水平圆盘可绕固定的铅直中心轴转动，盘上站着一个人，初始时
3、整个系统处于静止状态，忽略轴的摩擦，当此人在盘上随意走动时，此系统(A)动量守恒； (B)机械能守恒；(C)对中心轴的角动量守恒； (D)动量、机械能和角动量都守恒；(E)动量、机械能和角动量都不守恒。 C 7一质量为的人站在一质量为、半径为的均匀圆盘的边缘，圆盘可绕与盘面相垂直的中心竖直轴无摩擦地转动，系统原来是静止的。后来人沿圆盘边缘走动，当他相对圆盘的走动速度为时，圆盘角速度为(A)； (B)；(C)； (D)。 B 题8图8水平刚性轻细杆上对称地串着两个质量均匀为的小球，如图所示。在外力作用下细杆绕通过中心的竖直轴转动，当转速达到时两球开始向杆的两端滑动，此时使撤去外力任杆自行转动(不
4、考虑转轴和空气的摩擦)。 (1)此后过程中球、杆系统 E(A)动能和动量守恒；(B)动能和角动量守恒；(C)只有动量守恒；(D)只有角动量守恒；(E)动量和角动量守恒。(2)当两球都滑至杆端时系统的角速度为(A)； (B)； (C)； (D)。 C 精品.二、填充题(单位制为SI)1当一汽车发动机以1800转/分的角速率转动时，它输出的功率是100马力( 瓦)，则其输出的力矩为。2一滑轮的半径为，转动惯量为。一变力(的单位为牛顿，的单位为秒)沿着切线方向作用在滑轮的边缘上。如果滑轮最初处于静止状态，那么它在秒后的角速度为。3将一根米尺竖直地立在地板上，而后让它倒下。设接触地板的一端不因倾倒而滑
5、动，则当它撞击地板时，顶端的速率为。题4图题3图4如图所示的装置可测轮子的转动惯，若由静止开始下降，秒后下降的距离为，则 。5长为质量为的均匀细棒，一端悬挂在过点的无靡擦的水平转轴上，在此转轴上另有一长为的轻绳悬挂一小球，质量也为，当小球悬线偏离铅直方向某一角度时由静止释放(如图示)，小球在悬挂点正下方与静止的细棒发生弹性碰撞，且碰后小球刚好静止，则 ；若，则碰后细棒的角速度。精品.题6图题5图6一长为质量为的均匀细棒，其一端有一固定的光滑水平轴，因而可在竖直平面内转动。最初棒静止在水平位置，则它由此下摆角时的角加速度，角速度，端点的速度，切向加速度,法向加速度。棒受轴的力的大小，力的方向 。
6、三、计算题1质量、半径的均匀球壳可绕装在光滑轴承上的竖直轴转动，如图所示。一根轻绳绕在球壳赤道上，又跨过转动惯量为、半径的滑轮，然后系在一质量为小物体上，这个小物体在重力的作用下下降。试问当它从静止下落距离时，它的速率为多大? M、R1 设、分别为物体与滑轮间、球壳与滑轮间绳的张力，为球壳绕竖直轴的转动惯量，为物体的加速度大小，方向竖直向下。由转动定律和牛顿第二定律，得球壳： （1）精品.滑轮： （2）物体： （3）由（1）（3）式解得：， 2在一根长为m质量为kg的均匀钢棒的两端各装上质量为kg的小球。这钢棒只能绕通过其中点的竖直轴在水平面内转动。在某一时刻，其转速为转/秒。由于轴的摩擦作用
7、，在s后它就停止转动。假如摩擦力矩恒定不变，试计算:(1)轴摩擦力所作的总功；(2)在s的时间内转过的转数；(3)如果已知摩擦力矩不是恒定的，那么(1)(2)中有没有什么量仍然可以计算出来而无需任何附加条件?请求出它的数值。 钢棒绕其转轴的转动惯量(1) 由动能定理得轴摩擦力所做的总功(2) 恒定力矩的功 ，故在内转过的转数(3) 当摩擦力矩不恒定时，只有力矩作功可以计算，无需任何附加条件，且3一个转动惯量为的圆盘绕一固定轴转动，初始角速度为。设它所受阻力矩与转动角速度成正比，即(为大于零的常数)，求：(1)它的角速度从变为所需的时间；(2)在上述过程中阻力矩所作的功。精品.(1) 由转动定律
8、 ，积分 ，得 (2) 由动能定理 4一均匀细杆长，可绕离其一端的水平轴在竖直平面内转动。当杆自由悬挂时，给它一个起始角速度，若杆能持续转动而不摆动(一切摩擦不计)，问为多少? 取杆自由悬挂时的质心所在位置为势能零点，杆对离其一端的水平轴的转动惯量为系统在整个运动过程中机械能守恒，故有，5如图所示，水平桌面上有一长、质量的均质细杆，细杆可绕通过 点的铅直轴转动，杆与桌面间的动摩擦系数。开始时杆静止，有一子弹质量，速率，沿水平方向以与杆成角入射杆的中点，且留在杆中。求：m1m2(1)子弹射入后，细杆开始转动的角速度；(2)细杆停下来时转过的角度。(1) 碰撞过程不计摩擦力的影响，系统对O点的角动
9、量守恒rad/s(2) 在距O点处取一长为质元，摩擦力大小为 ，精品.对O点的力矩 ，则整个细杆所受的摩擦力对O点的力矩为由动能定理 6一根质量为、长为的均匀细棒，可以在竖直平面内绕通过其中心的水平轴转动。开始时细棒在水平位置，一质量为的小球以速度垂直落到棒的端点，与棒作完全弹性碰撞，求碰撞后小球的回跳速度及棒的角速度各为多少?系统对通过其中心的水平轴的角动量守恒即 （1）因小球和细杆作弹性碰撞，系统机械能守恒 （2）由（1）和（2）式解得，7如图所示，质量为、半径为的匀质圆盘，初角速度为，不计轴承处的摩擦，若空气对圆盘表面单位面积的摩擦力正比于该处的线速度，即，为常数，求：(1) 圆盘在任一角速度时所受的空气阻力矩；(2) 圆盘在停止转动前转过的圈数。精品.(1) 在距圆心处取一宽度为的圆环，其上所受的阻力大小为，则圆盘所受的空气阻力矩为(2) 由转动定律积分 得 如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！精品
