《高中数学3.1.3概率的基本性质学案新人教A版必修》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学3.1.3概率的基本性质学案新人教A版必修（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、必修三 第三章 概率3.13 概率的基本性质（1课时）班级：_组名：_姓名：_时间：2011年_月_日 【学习目标】1.学会用概率论的语言来解释集合间的关系及运算。2.明确互斥事件与对立事件的概率。3.会用概率的基本性质解决相关问题。【思维导图】 【问题探究】1.除教材中给出的对应关系，你还能找出那些事件与集合的对应关系？（A级）2. 互？（B级）3.根据频数、频率、概率的定义及其之间的关系，你能确定概率的范围吗？（A级）4.概率的加法公式可以推广到多个情形吗？前提条件是什么？(C级)【典例剖析】例 判断下列给出的每对事件，是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由。 从40张扑克牌（红桃、黑
2、桃、方块、梅花，点数从1到10各10张）中任取一张。 (1).“抽出红桃”与“抽出黑桃”; (2).“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”； (3).“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9” ；【实战演练】（A级）1.甲、乙两人进行乒乓球比赛，甲获胜的概率为40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙两人平的概率为 （ ）A60% B.30% C.10% D.50%2.一箱产品中有正品4件，次品3件，从中任取2件，其中事件：恰有1件次品和恰有2件次品；至少有1件次品和全是次品；至少有1件正品和至少有1件次品；至少有1件次品和全是正品；四组中有互斥事件的组数是A1组 B.2组 C.3组 D.4组 （
3、B级）3.下列四个命题:对立事件一定是互斥事件;A、B为两个事件，则P（AB）=P(A)+P（B）；若事件A，B,C两两互斥，则P(A)+P(B)+P(C)=1；事件A，B满足P(A)+P(B)=1，则A，B是对立事件。其中错误命题的个数是 （ ）A0 B.1 C.2 D.3（B级）4.某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0.3、0.2、0.1、0.4.（1） 求他乘火车或乘飞机去的概率；（2） 求他不乘轮船去的概率；（3） 如果他去开会的概率为0.5，请问他有可能是乘何种交通工具去的？(C级)5.某射手射击一次射中10环，9环，8环，7环的概率分别为0.24，0.28，0
4、.19，0.16，试计算这名射手射击一次：（1）射中10环或9环的概率；（2）至少射中7环的概率。（C级）6.一个袋中有红、黑、黄、绿色球若干，从中任取一球，得到红球人概率是，得到黑球或黄球队概率是，得到黄球或绿球的概率也是，那么得到黑球，得到黄球，得到绿球的概率各是多少？（D级）7.甲、乙两人玩一种游戏，每次甲乙各出1至5根手指头，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢。（1）若以A表示和为6的事件，求P(A)；（2）现连玩三次，若以B表示甲至少赢一次的事件，C表示乙至少赢两次的事件，试问B与C是否为互斥事件？为什么？（3）这种游戏规则公平吗？为什么？【课后反思】本节课你有哪些新的收获？还有什么新的疑
5、惑请写下来。第三章 概率第一节随机事件的概率3.1.3 概率的基本性质（第1课时 反馈课） 高一数学 编号：120B3313 主备人：冯一波 审核人：李志斌 班级：_组名：_姓名：_时间：2011年_月_日 【学习目标】1.学会用概率论的语言来解释集合间的关系及运算。2.明确互斥事件与对立事件的概率。3.会用概率的基本性质解决相关问题。【思维导图】 【问题探究】1. 除教材中给出的对应关系，你还能找出那些事件与集合的对应关系？答：必然事件对应全集，不可能事件对应空集，事件A的对立事件对应集合A的补集，事件A与B互斥对应集合A与B的交集为空集。2. 互斥事件与对立事件有什么区别与联系？答：在一次
6、试验中不可能同时发生的事件是互斥事件，两个互斥事件，可能发生一个，也可能都不发生。而两个对立事件则必发生一个，但不可能同时发生。所以两个事件互斥，不一定对立，反之，两个事件对立，他们一定互斥。3.根据频数、频率、概率的定义及其之间的关系，你能确定概率的范围吗？答：事件的频数总是小于或等于试验的次数，所以频率在01之间，从而任何事件的概率在01之间即0P(A)1.4.概率的加法公式可以推广到多个情形吗？前提条件是什么？答：可以。前提条件是这些事件彼此互斥。【典例剖析】例 判断下列给出的每对事件，是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由。 从40张扑克牌（红桃、黑桃、方块、梅花，点数从1到10各
7、10张）中任取一张。 (1).“抽出红桃”与“抽出黑桃”; (2).“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”； (3).“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9” ；解：（1）是互斥事件，不是对立事件。理由是：从40张牌中任意抽取1张，“抽出红桃”与“抽出黑桃”是不可能同时发生的，所以是互斥事件，同时，不能保证其中必有一个发生，这是由于还可能抽到“方块”或“梅花”，因此，二者不是对立事件。（2） 既是互斥事件，又是对立事件。理由是：从40张牌中任意抽取1张，“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”两个事件不可能同时发生，且其中必有一个发生，所以它们既是互斥事件，又是对立事件。（3） 不是互斥事件，也不是对
8、立事件。理由是：从40张牌中任意抽取1张，“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”这两个事件可能同时发生，如抽得点数为10，因此，二者不是互斥事件，也不是对立事件。【实战演练】（A级）1.甲、乙两人进行乒乓球比赛，甲获胜的概率为40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙两人平的概率为 （ D ）A60% B.30% C.10% D.50%2.一箱产品中有正品4件，次品3件，从中任取2件，其中事件：恰有1件次品和恰有2件次品；至少有1件次品和全是次品；至少有1件正品和至少有1件次品；至少有1件次品和全是正品；四组中有互斥事件的组数是 （B ）A1组 B.2组 C.3组 D.4组 （B级）3
9、.下列四个命题:对立事件一定是互斥事件;A、B为两个事件，则P（AB）=P(A)+P（B）；若事件A，B,C两两互斥，则P(A)+P(B)+P(C)=1；事件A，B满足P(A)+P(B)=1，则A，B是对立事件。其中错误命题的个数是 （ D ）A0 B.1 C.2 D.3（B级）4.某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0.3、0.2、0.1、0.4.（4） 求他乘火车或乘飞机去的概率；（5） 求他不乘轮船去的概率；（6） 如果他去开会的概率为0.5，请问他有可能是乘何种交通工具去的？解：（1）记“他乘火车去”为事件A，“他乘轮船去”为事件B，“他乘汽车去”为事件C，“他乘飞
10、机去”为事件D，这四个事件不可能同时发生，故它们彼此互斥。故P(A+B)=P(A)+P(B)=0.3+0.4=0.7.（2）设他不乘轮船去的概率为P，则P=1-P（B）=1-0.2=0.8.（3）由于0.3+0.2=0.5，0.1+0.4=0.5，1-（0.3+0.2）=0.5，1-（0.4+0.1）=0.5，故他有可能乘火车或乘轮船去，也有可能乘汽车或乘飞机去。(C级)5.某射手射击一次射中10环，9环，8环，7环的概率分别为0.24，0.28，0.19，0.16，试计算这名射手射击一次：（1）射中10环或9环的概率；（2）至少射中7环的概率。解：设“射中10环”“射中9环”“射中8环”“射
11、中7环”的事件分别为A、B、C、D，则 A、B、C、D为互斥事件，于是： （1）P（AB）=P(A)+P(B)=0.24+0.28=0.52， （2）P（ABCD）=P(A)+P(B)+P(C)+P(D) =0.24+0.28+0.19+0.16=0.87（C级）6.一个袋中有红、黑、黄、绿色球若干，从中任取一球，得到红球的概率是，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是，那么得到黑球，得到黄球，得到绿球的概率各是多少？解：记“得到红球”，“得到黑球”，“得到黄球”，“得到绿球”分别为事件A,B,C,D则A,B,C,D彼此互斥，于是：P(BC)= P(B)+P(C)=， P（CD）=
12、P(C)+P(D)= ，又“得到红球”的对立事件是“得到黑球或黄球或绿球”，所以P（BCD）=P(B)+P(C)+P(D)=1-P(A)=。由三个方程可解得P(B)=,P(C)= ，P(D)= 。故得到黑球，得到黄球，得到绿球的概率分别是，。（D级）7.甲、乙两人玩一种游戏，每次甲乙各出1至5根手指头，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢。（1）若以A表示和为6的事件，求P(A)；（2）现连玩三次，若以B表示甲至少赢一次的事件，C表示乙至少赢两次的事件，试问B与C是否为互斥事件？为什么？（3）这种游戏规则公平吗？为什么？解：（1）由题可知基本事件总数为25.事件A包含的基本事件数共5个：（1，5）、（2，4）、（3，3）、（4，2），（5，1），所以P(A)=。 （2）B与C不是互斥事件。因为事件B与C可以同时发生，如甲赢一次，乙赢两次的事件即符合题意。 （3）这种游戏规则不公平。由(1)知和为偶数的基本事件数为13个：（1，1）、（1，3）、（1，5）、（2，2）、（2，4）、（3，1）、（3，3）、（3，5）、（4，2）、（4，4）、（5，1）、（5，3）、（5，5）.所以甲赢的概率为，乙赢的概率为，所以这种游戏规则不公平。【课后反思】本节课你有哪些新的收获？还有什么新的疑惑请写下来。 / 文档可自由编辑打印
