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1、滑轮组效率的求法会求滑轮组的机械效率是初中物理教学的重点内容，也是近年来中考的热点问题。由于计算中涉及到总功、有用功、额外功等抽象概念，同一滑轮组在不同负载情况下机械效率不同，有用功在具体情况中的形式不同，隐含条件的渗入，以及特殊形式的滑轮组等等，学生在学习的过程中常感觉困惑，易造成错解。为了解决这类问题，笔者根据自己多年来的教学体会，认为要把握好以下几点：一、 要对机械效率公式进行归类细化根据对W总、W有用、W额外的具体理解，可以将机械效率的定义式进行如下归类： 100=100 = (竖直方向)=100= 100= (水平方向) 100=100 (斜面方向)上式中的绳重及摩擦不计（初中范围内
2、一般不考虑），F是拉力，s是拉力F移动的距离，n是动滑轮上承担力的绳的段数。（1）在竖直方向上，G是物体重，G动是动滑轮重，h是物体被提升的高度，也是动滑轮被提升的高度。W有用=Gh，W额外=G动h，W总=Fs=Gh+G动h ；（2）在斜面方向上，f是物体与斜面之间的摩擦，l是斜面的长，由于克服斜面对物体摩擦所做的功是额外功，W额外=fl ；（3）在水平方向上，由于物体是匀速运动，滑轮组对物体的拉力F与水平地面对物体的摩擦力f是一对平衡力，W有用= Fs物=fs物，即克服水平面对物体摩擦所做的功在数值上是等于有用功。例1（竖直方向）某人用图1所示的滑轮组把600N的物体匀速提升2m的过程中，人
3、拉力做的功为1440J。求用此滑轮组匀速提起1200N物体时的机械效率。（不计绳重及摩擦）图1解析：当物重有600N变为1200N时，滑轮组的机械效率将发生变化。题中不变的是G动，求出G动是解题的关键所在。当提起600N物体时，F=（G+G动）n=W总s即：= G动=120N当匀速提起G=1200N时，滑轮组机械效率=100=100=90.91AF图2例2（水平方向上）某人用图2所示的滑轮组来匀速拉动重物A，已知人拉绳子的力F=1200N，重物A与水平地面之间的摩擦力f=4.08103N，求此滑轮组的机械效率。（不计滑轮重、绳重及摩擦）解析：设物体A被匀速拉动的距离为sA根据水平方向上的机械效
4、率公式：=100=100=85AF图3例3（竖直结合水平）用图3所示的滑轮组拉重为600N的物体A在水平方向上匀速移动，已知物体在40s内移动了8m，拉力F做的功为1280J，动滑轮自重是12N。求此滑轮组的机械效率。（不计绳重及摩擦）解析：拉力F移动的距离s=nsA=16mF =W总s =80N又F=f=nF-G动=148N=100=100=92.5此题中的物体重600N是多余条件。例4（斜面方向上）矿井里有一条坑道长200m，两端的高度差为20m，现沿坑道匀速拉上一辆重为1200N的矿车，已知矿车受到的摩擦力是车重的0.02倍。试求整个装置的机械效率。解析：矿车在斜面方向匀速运动，所受拉力
5、和摩擦力不是一对平衡力。此题可以利用在斜面方向上克服摩擦力所做的功为额外功来做。=100=100=83.33二、要善于发掘题目中的隐含条件有隐含条件的机械效率计算，解题的关键在于发现这些隐含条件。这取决于平时相关的知识储备，以及对问题的分析、理解、讨论界定等。例5 某同学体重600N，站在地面上用一定一动的滑轮组匀速提升物体。已知每个滑轮的重为40N，求此滑轮组使用时机械效率的最大值。解析：此题的隐含条件有二：（1）由于人是站在地面上使用一定一动的滑轮组提升物体，所以承担重物绳的股数n =2；（2）由于人重是600N，所以人的最大拉力Fmax=G人=600N根据Fmax= Gmax=1160N
6、=100=100=100由上式可知，在G动一定的情况下，当G越大，就越大。max=100=96.67例6 某人用200N向下的力作用于滑轮组绳的自由端，匀速提起重650N的物体。求在这种情况下滑轮组的最大的机械效率。解析：本题的隐含条件是对承担重物绳的股数最小值的讨论界定。=100=100=100当G、F一定时，绳股数n越小，就越大。又=1，解得n3.25，取整nmin=4max=100=81.25三、要能围绕问题的本质处理其非本质变化有的滑轮组在使用、组装时发生了一些非本质的变化，解题时我们要紧紧抓住其本质的东西，适当地运用一些处理技巧，做到以不变应万变。图4例7 如图4所示，某人用125N
7、的拉力将一个浸没在水中重为500N、密度为5103kg/m3的实心金属块匀速提起。求：（1）当金属块全部浸没在水中时的机械效率；（2）当金属块逐步露出水面的过程中，机械效率怎样变化？（3）当金属块全部露出水面后的机械效率。解析：根据有用功的定义，当金属块浸在水中时，W有用=G示h=（G-F浮）h；当金属块逐渐露出水面的过程中，由于F浮渐小，所以G示渐增；当金属块全部露出水面后，W有用=Gh。而整个过程中G动保持不变。（1）当金属块全部浸没时=100=100=80=100=100即 80=，G动=100N（2）当金属块逐渐露出水面时=100=100=根据上式可知，当金属块逐渐露出水面的过程中，由
8、于G动不变，G示渐增，所以变大。（3）当金属块全部露出水面后,设物体被提升的高度为h=100=100=100=83.33例8 如图5所示，物体A与地面间的摩擦力f=800N，人对滑轮的拉力F=2000N，求滑轮组的机械效率。AF图5解析:由于拉力F作用在动滑轮上,所以拉力移动的距离s=sA/n= sA/2=100=100=80 例9 如图6所示,已知物体的重为G，（1）不计动滑轮重、绳重、摩擦等，求匀速提起物体时的拉力；（2）若每个动滑轮重为G，不计绳重、摩擦，求匀速提起物体时的机械效率。解析：这是一个特殊组合的三动一定的滑轮组，同一条无结点的绳上的拉力处处相等。（1）设第一条绳上的拉力为F，不计动滑轮重、绳重、摩擦等，则第二条绳的拉力为2F，第三条绳上的拉力为4F。把三个动滑轮和重物当作一个整体，则：G=4F+2F+F+F，F=G/8（2）把动滑轮A、B、C及重物G当作一个整体作为研究对象，有：FG123图6ABCF+F+F2+F3=G+3G 以C滑轮为研究对象，有：F3+F3=G+G 以B滑轮为研究对象，有：F2+F2=F3+G 联立可解得F=设物体被提升的高度为h，则绳自由端移动的距离s=8h=100=100=6
