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1、2.4 线段、角的轴对称性（4）主备人：颜飞 课型：新授 初审：邱苗苗 合审：宋敬宝 邱苗苗 熊文斌 何德海【学习目标】基本目标：1.熟练利用角平分线性质定理和逆定理证明相关结论，做到每一步有根有据；2.经历运用线段和角的轴对称应用的过程，在解决问题的过程中培养思考的严谨性和表达的条理性提高目标：在问题解决过程中，灵活地使用分析法和综合法的思考方法。【重点难点】重点：综合运用角平分线的性质定理和逆定理解决问题难点：解决问题过程中表达的条理性。【预习导航】1. 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的 （ ）A.三条中线的交点 B.三条高的交点C.三条边的垂直平分线的交点 D.三条角平分线的
2、交点2. 如图，PDOA,PEOB，点D、E为垂足，PD=7，当PE= 时，点P在AOB平分线上.3. 如图，AOB=70,QCOA于C，QDOB于D,若QC=QD,则AOQ= .4. 如图，ABC中，B=900，DE是AC的垂直平分线，且BAD：CAD=4：1，则C_.【课堂导学】活动： 画ABC的角平分线AD、BE，AD、BE相交于点P，画射线CP，射线CP交边AB于点Q.CQ是ABC的特殊线段吗？如果是，是怎样的特殊线段？画图：猜想： .证明：例题例1已知：如图2-28，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足为E、F求证：AD垂直平分EF分析：要证AD垂直平分EF，只要证： ，
3、 已知BADCAD， DEAB，DFAC，只要证 ， 只要证 证明：例2 画AOB=90，并画AOB的平分线OC.(1) 把三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边分别与OA、OB相交于点E、F.度量PE、PF的长度，这两条线段相等吗？(2) 把三角尺绕点P旋转，PE与PF相等吗？通过实验可以得到PE=PF的结论，现在请你证明这个结论.【课堂检测】1. 如图，BD是ABC的角平分线，DEAB,垂足为E，ABC的面积为70，AB=16，BC=12.求DE的长.2. 已知：如图，BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DEAB，DFAC,垂足分别为E、F.求证：BE=CF.
4、3. 如图，BP是ABC的外角平分线，点P在BAC的角平分线上.求证：CP是ABC的外角平分线.课后反思： .【课后巩固】一、基础检测1. 如图，在ABC中，C90，BD平分ABC，交AC于点D，AC15cm，且CDAD23，则点D到AB的距离为_2. 如图，在ABC中，AB的垂直平分线DE交BC于点E，交AB于点D，ACE的周长为11cm，AB4cm，则ABC的周长为_cm.3. 如图，已知：在ABC中，BAC90，BD平分ABC，DEBC于E。试说明BD垂直平分AE 4已知：如图，ABCD，BAC和ACD的平分线交于点P，试说明：点P到AB、CD的距离相等.5. 如图，BD平分ABC，DEAB于E，DFBC于F，SABC36，AB18，BC12，求DE的长. 二、拓展延伸6如图，直线a,b,c表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，可供选择的地址有几处？如何选？ 7. 如图，八（1）班与八（2）班这两个班的学生分别在M、N两处参加劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使PM=PN，你能利用尺规作图找出符合条件的点P，并简要说明理由吗？ 教师评价家长签字1
