五年级上册数学复习资料

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1、五年级上册数学复习资料 第一单元 倍数和因数1、像0，1，2，3，4，5，6这样的数是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，所有的自然数都是整数，整数不全是自然数。2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，这样的数是整数。（注：整数包括自然数）3、倍数和因数：（1）倍数和因数是相互依存的。如：45=20，就可以说20是4和5的倍数，4和5是20的因数。如：45=20，4是因数，20是倍数，这是错误的。（2）一个数的倍数有无数个，倍数的个数是无限的，而因数的个数是有限的。一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。4、找因数：找一个数的因数，一对一对有序地找就不会重复和遗漏。一个数最小的因数是1

2、，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。1的因数只有1个，就是1。 如：36的因数有：1，36，2，18，3，12，4，9，65找倍数：从1倍开始有序地找，一个数的倍数的个数是无限的，一个数没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。例：一个数最大的因数与最小的倍数是18，这个数是（18）。6、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，特征是：个位上是0，2，4，6，8。如：2，4，6，8等等。不是2的倍数的数叫奇数。特征是：个位上是1，3，5，7，9。如：1，3，33，99等等。 7、质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。如：2，3，7，11等等。8、合数：一个数除了1和它本身以外还有别

3、的因数，这个数叫合数。合数至少有3个因数。如：4，12，49，36，51等等。注意：1既不是质数也不是合数。例：最小的质数（2），最小的合数（4）最小的奇数（1），最小的偶数是0。两个都是质数的连续自然数是：2，3。既是偶数又是质数的是：2。两个质数的乘积是合数。 例题：下面几个判断题都是错误的。1、一个自然数不是质数就是合数。（）2、所有的奇数都是质数。（）3、所有的偶数都是合数。（） 9、按一个数的因数分，自然数可以分为：（质数），（合数），（1）三类。按一个数的奇偶性来分，自然数可以分为（奇数和偶数）两类。（0是最小的偶数，暂不研究）10、（翻杯子、渡船、开关灯）经过偶数次变化，与开始状

4、态相同；经过奇数次变化，与开始状态相反。11、2，3，5的倍数特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数都是5的倍数。各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（1）既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。（2）既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数；各个数位上的数字的和是3的倍数（3）既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位是0或5的数； 各个数位上的数字的和是3的倍数（4）既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征： 个位是0的数； 各个数位上的数字的和是3的倍数（5）9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍

5、数。12、数的奇偶性：偶数偶数偶数 奇数奇数偶数 偶数奇数奇数偶数偶数偶数 奇数奇数奇数 偶数奇数偶数13. 0至20中，既是奇数又是合数只有9和15. 连续的三个数都是合数的是8、9、10和14、15、16。14.公因数只有1的两个数是互质数 （如，3和4， 5和7， 4和9 ， 1和非0数）第二单元 图形的面积1.比较图形的面积：（1）数方格法 （2）割补拼图法 （3）平移法。2.找图形的底和高。 三角形有3条高，平行四边形和梯形都有无数条高。3.面积的计算（1）平行四边形的面积=底高S=ah 平行四边形底=面积高 平行四边形高=面积底 （2）三角形的面积=底高2 S=ah2 三角形底=面

6、积2高 a = 2 S h 三角形高=面积2底 a = 2 S h（3）梯形的面积=（上底+下底）高2 S=（a+b）h2 梯形高=梯形面积2（上底+下底） 梯形上底=梯形面积2高-下底 梯形下底=梯形面积2高-上底 （4）长方形周长=（长+宽）2长方形的面积=长宽（5）正方形周长=边长4 正方形的面积=边长边长4.（1）等底等高的三角形的面积相等，大小、形状不一定相等。（2）等底等高的平行四边形的面积相等，大小、形状不一定相等。（3）等底等高的三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。相反就是2倍。（4）平行四边形面积转化过程中，平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽。

7、（5）长方形框拉成平行四边形时，周长不变，面积变小了。（6）梯形面积转化过程中，平行四边形的底相当于梯形的上下底和，平行四边形的高相当于梯形的高。（7）正方形、长方形、平行四边形、三角形它们的周长相等时，正方形的面积最大，再下来是长方形。5.（1）平行四边形的面积是三角形面积的2倍。（）（2）平行四边形的底和高都扩大2倍，面积就扩大4倍。（）（3）平行四边形和三角形的面积相等，底相等时，三角形的高是平行四边形高的2倍。第三单元 分数1.什么叫分数？（把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。）2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份的分数叫分数单位。十八分之五

8、的分数单位是十八分之一等等。 3、（1）分子小于分母的分数是真分数，真分数1 如， （2）分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数大于或等于1 （3）带分数是由整数和一个真分数组成，带分数1 4. 假分数化成带分数的方法：分子除以分母，商为分数的整数部分，分母不变，余数为分子。5. 带分数化成假分数的方法：分母不变，假分数的分母乘整数部分加原分子作分子。整数化成假分数：分母乘以整数做分子。6. 易错题：（1）、分数单位是九分之一的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）， 最小带分数是（）。（）、分母是的最大真分数（），分子是的最大真分数（）。7、分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分

9、母，商相当于分数值（除数不为0）。8.分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。 例题：把十六分之十的分母减去8，要使分数大小不变，分子减去（ ）。9、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做他们的最大公因数。找两个数最大公因数的方法：（）、记好一些规律，提高速度。规律一：和，和这些数是相邻的两个数，公因数只有，最大公因数是；规律二：和, 和11这些都是质数，公因数只有，最大公因数是；规律三：5和9 , 3和10非倍数关系的质数和合数，最大公因数是1；规律四：7和28 , 6和36 倍数关系的两个数，最大公因数是较小的那个数。（）、短除法

10、和列举法解决一些比较复杂的情况：36和4824和16 10、约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分。约分的方法：一是用公因数一个一个地去除，二是直接用两个数的最大公因数去除。分子、分母只有公因数1，不能再约分的分数，叫做最简分数。11、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。找最小公倍数的方法： 方法一：最大公因数是的两个相邻的自然数，最小公倍数是乘积；方法二：倍数关系的两个数，最小公倍数是较大的那个数；方法三：短除法解决比较复杂的情况。12、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。通分的一般方法

11、是：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把分数分别化成用这个最小公倍数做分母的分数。13、分数化小数的方法：用分子除以分母小数化分数的方法：把小数改写成分母是10、100、1000的分数，再约分成最简分数。 14.分母不是整十，整百，整千的分数化小数，要用分母去除分子，除不尽的，可以根据（题目要求）按四舍五入保留几位小数。15.如何比较分数的大小：（1） 分母相同时，分子大的分数大；（2）分子相同时，分母小的分数大；（3） 分子分母都不同时，通分再比。16.相遇问题。 （1）相遇时间速度和总路程（2）总路程相遇时间速度和 （3）总路程相遇时间 甲的速度乙的速度17.租车、旅游方案。（1）大人多

12、，小孩少买团体票。 （2）大人少，小孩多买单人票。 （3）租车问题: 两个原则：一 是尽量多的使用更便宜的车； 二 是空位越少越好。第四单元 分数加减法的计算1、整数加减法的交换律、结合律对分数加法同样适用。注意：观察分母的特点，能简算的要简算。2、分数加减运算： （1）、分母相同的分数相加减，分母不变，分子相加减。 （2）、分母不同的分数相加减，先通分，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。 （3）、计算结果能约分的，要约成最简分数 第五单元 图形的面积1、求组合图形面积的方法： 分割法：将图形进行合理的分割，形成基本图形，基本图形面积的和就是组合图形面积。 添补法：将图形所缺部分进行添补，

13、组成几个基本图形。基本图形面积-添补的图形面积=组合图形面积。2、不规则图形面积的估计与计算：数格子的方法；根据不规则图形确定近似的基本图形，量出求基本图形的面积是所需要的条件算出面积。3、鸡兔同笼方法：列表法：一般采用取中间数列表的方法； 画图法； 假设法；列方程：根据关系式：一种动物腿的条数+另一种动物腿的条数=腿的总条数”解答。4、点阵中的规律 （1）、数与数之间的变化规律：根据已知数前后或上下之间的关系，找到其中的规律，得出相应的数。（2）、图形与图形之间的变化规律：观察图形的变化，可以从图形的形状、数量、大小等方面入手，从中找到规律，推导出后面的图形。第六单元 可能性的大小1、确定事

14、件的表示方法：用1表示事件一定发生，用0表示事件一定不会发生。2、可能出现的事件的表示方法：用分数表示可能性的大小，首先明确事件可能出现的所有情况作分母，其次把可能出现的结果做分子。3、设计活动方案：充分认识用来表示可能性的分数的含意， 4、铺地砖 （1）、长方形的面积=长宽， 正方形的面积=边长边长（2）、面积单位之间的关系：1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米 1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷（3）、求地面铺地砖总块数的方法：用房间面积每块地砖的面积=所铺地砖的块数用每平方米所需的块数房间总面积=所铺地砖的块数看长里有多少个地砖的边长，宽里有多少个地砖的边长，再用长里所需的块数乘以宽里所需的块数，用方程解所注意的问题：最后的结果不是整块数时，一定要用进一法却近似值，求出的钱数最后结果要自觉保留两位小数。