《3.备课资料(1.3集合的基本运算)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.备课资料(1.3集合的基本运算)（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、备课资料备选例题【例 1】已知 A=y|y=x 2-4x+6,x R,y N,B=y|y=-x 2-2x+7,x R,y N,求 AA B,并分别用描 述法、列举法表示它解：y=x2-4x+6=(x-2) 2+2 2,A=y|y 2，N,22又 T y=-x -2x+7=-(x+1) +8 w 8,二 B=y|y w 8,y N.故 AA B=y|2 w y w 8=2,3,4,5,6,7,8.【例2】2006第十七届“希望杯”全国数学邀请赛(高一)第一试,1设S=(x,y)|xy0,T=(x,y)|x0 且 y0,则()A.S U T=SB.S U T=TC.S A T=SD.S A T=_
2、分析:S=(x,y)|xy0=(x,y)|x0 且 y0 或 x0 且 y0,贝U T S,所以 SU T=S. 答案：A【例3】某城镇有1000户居民，其中有819户有彩电，有 682户有空调，有 535户彩电和空调都 有,则彩电和空调至少有一种的有 户解析:设这1000户居民组成集合U,其中有彩电的组成集合 A,有空调的组成集合 B,如图11317 所示有彩电无空调的有819-535=284户;有空调无彩电的有682-535=147户，因此二者至少有一种的有 284+147+535=966 户.填 966.A-B图 1-1-3-18特殊情况，如果集合B是集合I的子集，我们把差集与补集有两个
3、集合A、B,如果集合C是由所有属于 A但不属于B的元素组成的集合，那么C就叫做A与B的差集，记作A-B(或AB).例如,A=a,b,c,d,B=c,d,e,f,C=A-B=a,b.也可以用韦恩图表示，如图1-1-3-18所示(阴影部分表示差集).图 1-1-3-19I看作全集，那么I与B的差集I-B,叫做B在I中的补集，记作B .例如，I=1,2,3,4,5,B=1,2,3, B =I-B=4,5.也可以用韦恩图表示，如图11319所示(阴影部分表示补集).从集合的观点来看，非负整数的减法运算，就是已知两个不相交集合的并集的基数，以及其中一个集合的基数，求另一个集合的基数，也可以看作是求集合I与它的子集B的差集的基数.(设计者：赵冠明)
