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1、圆的面积 教学内容：义务教育教科书数学（人教版）六年级上册67页例1。 教学目标： 1、知识目标：通过剪、移、拼、转化、以直代曲等数学思想方法，推导出圆的面积公式。会用圆的面积公式计算圆的面积。 2、能力目标：渗透猜想验证结论运用的学习方法，培养学生观察、操作、分析p 、概括的能力以及合作交流的能力。 3、情感目标：培养学生自主学习、积极探索的好习惯，激发学生学习数学、应用数学的兴趣，体验学习数学的快乐。 教学重点：圆面积的计算。 教学难点：圆面积计算公式的推导。 教具学具：多媒体课件，圆形纸片、16等份和32等份的圆形纸片、剪刀。 一、设计问题，谈话引入课题 1、谈话，引发学生思考 （1）（
2、出示课件1）这就是这两块地的平面图。 （2）你现在知道这两块地的什么信息？ （3）如果A草坪铺满草皮需要800元，你猜一猜B草坪铺满草皮需要多少钱？你是怎么知道的？ （4）那你觉得B地的面积是A地面积的几倍呢？ （课件1演示动画）让学生明白（A面积的3倍 B的面积A面积的4倍） （5）小结：到底是多少倍呢？今天我们一起研究圆的面积的有关知识。（板书：圆的面积） 二、合作交流，推导公式 1、（出示课件2）什么叫圆的面积？ 2、（出示课件3）复习学过的平面图形的面积公式。探讨把圆的面积转化成我们学过的哪些平面图形的面积来计算？ （1）剪一剪、拼一拼。 把圆等分剪分成若干份，不管分成几份，它们的面积
3、是不变的。（课件4 演示） 组长认真组织本组成员积极有序的交流。 每位成员在组内交流过程中要说清楚自己探究的方法和过程。 组内推荐出）小代表准备在班内汇报。（ 课件演示）剪、拼过程推导公式。 谈话小结。（通过我们一起整理， 最后得出s=r2） 3、沟通联系，引发思考。 那现在我们已经知道s=r2，你能知道B草坪铺满草皮需要多少钱了吗？ 三、恐固练习 四、总结 同学们，学完这节课你收获了哪些知识？你有什么感想？说一说吧！ 五、作业 板书设计： 圆的面积 长方形的面积 = 长 宽 圆的面积 =圆周长的一半 半径 s = C2 =22 = r2 圆的面积教案大雁三小圆的面积教案【教学内容】：新课标人
4、教版六年级上册第6768页 【教学目标】：1、使学生正确认识圆面积的含义；理解掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积及简单实际问题。2、通过动手操作、自主探索，合作交流的学习方式，培养学生观察、分析p 、抽象概括、逻辑推理及解决实际问题的能力。3、激发学生参与整个课堂教学活动的兴趣，渗透极限、转化、化曲为直等数学思想。同时对学生进行辨证唯物主义思想的初步教育。【重、难点】：重点：圆面的割补及圆面积计算的推导。 难点：极限思想的渗透及圆面积公式的推导。教学关键：弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。教具准备：课件，圆片、直尺、剪刀。 【教学过程】：一、开门见山，揭示课题师：(黑板上出示一个圆)
5、大家看，这是什么图形？师：我们已经认识了圆，学习了圆的周长，这节课我们一起来学习圆的面积。(板书课题：圆的面积。)二、第一次探究，明确思路，体会“转化”的数学思想方法1、圆面积概念。 师：请你想一想，什么是圆的面积呢？2、唤醒记忆，实现方法迁移。师：就是说圆所占平面的大小就是圆的面积。那怎么求圆的面积呢？(学生沉默) 以前我们研究一个图形的面积时，用到过哪些好的方法？ （可以把新图形转化成已学过的图形）复习平行四边形，三角形，梯形面积转化的方法。3、布置第一次探究任务。 师：那圆能不能转化成我们学过的图形呢？请你用手中的工具、圆纸片试一试。4、学生活动，教师巡视。5、学生反馈。师：刚才老师发现
6、有的小组已经有想法了，谁代表小组上来说一说？大家认真听，看看他们是怎么想的。（我们把一个圆剪成4 个相等的扇形，把这些扇形重新拼一 拼，拼出的图形有些像平行四边形。）（老师把学生的作品贴黑板上）师：这个小组很有创意，把圆剪成4 份，又重新拼成了新的图形，刚才拼出的图形像平行四边形吗？生：不像。三、第二次探究，明确方法1、布置第二次研究任务。师：刚才我们发现剪拼成的平行四边形不是很像，怎么才能更像呢？2、小组合作，教师巡视指导。3、学生反馈。 师：各个小组都研究出结果了，谁想先来展示一下？ （把圆平均分成8 份，剪下来是8 个小扇形，拼在一起是个近似的平行四边形。）师： (把这个小组的作品贴在黑
7、板上)，和刚才剪成 4 份拼成的 图形相比，有什么变化呢？ （更像了）师：能更像吗？师：和前两次拼成的图形比，又有什么变化？师：这两种和刚才第一种比，更像平行四边形了，如果还要更像呢？怎么办？师：再像呢？师：我们让电脑来帮忙。大家看，老师在电脑上把这个圆平均分了16 份，32份，看拼成新的图形，你有什么发现呢？(课件演示。) 师：如果把圆平均分成64 份呢？大家想象一下，如果把圆分的份数再多呢？（更接近长方形）师：把圆剪一剪、拼一拼，得到的图形越来越接近于长方形。这样就把求圆的面积转化成了求长方形的面积。我们把圆转化成了长方形，形状变了，什么没变呢？师：只要求出长方形的面积，就可以求出圆的面积
8、。四、第三次探究，深化思维，推导公式1、布置第三次探究任务。师：刚才同学们借助学具通过动手操作，找到了解决问题的方法。但数学学习 不能仅停留在动手操作上，还要借助数字、字母和符号等进行动脑思考和推理。能不能在动脑思考的基础上推导出圆的面积计算公式呢？2、教师按照每个小组选择的方法分发学具。学生讨论，教师巡 视指导。3、学生反馈。4、反思小结圆的面积可以用S 表示，圆的面积计算公式就是： S=r2。现在看来，求圆的面积需要什么条件就可以了？（圆的半径）。师：知道了半径，用 乘半径的平方就求出了圆的面积。五、解决问题1、师：现在你能求出黑板上这个圆形纸片的面积了吧？需要什么条件？这个圆的半径是10
9、厘米，面积是多少呢？请大家做在练习本上。2、师：知道圆的半径可以求出圆的面积，那么，知道直径和周长能不能求出圆的面积呢？出示例1和课后练习题，学生解答。六、全课总结 师：时间过得很快，一节课就要结束了，大家有什么收获？ 师：在解决问题的方法上有没有什么收获呢？师：同学们不仅学会了怎样计算圆的面积，更重要的是大家运用转化的方法，把圆这个新图形转化成了已经学过的图形，从而求出了圆的面积。以后大家遇到新问题，都可以尝试一下，看看能否把它转 化成已经学过的知识来解决。七、作业：圆可以转化成长方形来推导出它的面积，还可以转化成什么以前学过的什么图形来推导出它的面积，大家回去后继续剪拼推导一下。 第 页 共 页
