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1、“金属学原理”思考题第一章金属材料的结构及结构缺陷1.1根据钢球模型回答下列问题：（1）以点阵常数为单位，计算体心立方、面心立方和密排六方晶体中的原子半径及四面体和八面体间隙的半径。（2）计算体心立方、面心立方和密排六方晶胞中的原子数、致密度和配位数。1.2用密勒指数表示出体心立方、面心立方和密排六方结构中的原子密排面和原子密排方向，并分别计算这些晶面和晶向上的原子密度。1.3室温下纯铁的点阵常数为 0.286nm，原子量为 55.84，求纯铁的密度。1.4实验测定：在 912时 -Fe 的点阵常数为 0.3633nm，-Fe 的点阵常数为 0.2892nm。当由 -Fe 转变为 -Fe 时，
2、试求其体积膨胀。1.5已知铁和铜在室温下的点阵常数分别为30.286nm 和 0.3607nm，求 1cm铁和铜的原子数。1.6实验测出金属镁的密度为 1.74g/cm 3 ，求它的晶胞体积。1.7设如图所示立方晶体的滑移面 ABCD平行于晶体的上下底面， 该滑移面上有一正方形位错环，设位错环的各段分别于滑移面各边平行，其柏氏矢量b AB。（1）指出位错环上各段位错线的类型。（2）欲使位错环沿滑移面向外运动，必须在晶体上施加怎样的应力？并在图中表示出来。（3）该位错环运动出晶体后，晶体外形如何变化？1.8设如图所示立方晶体的滑移面ABCD平行于晶体的上下底面， 晶体中有一位错线 fed ，de
3、 段在滑移面上并平行于 AB，ef 段垂直于滑移面，位错的柏氏矢量 b 与 de 平行而与 ef 垂直。（1）欲使 de 段位错线在 ABCD滑移面上运动，应对晶体施加怎样的应力？（2）在上述应力作用下de 段位错线如何运动？晶体外形如何变化？（3）同样的应力对 ef 段位错线有何影响？1.9在如图所示面心立方晶体的（111）滑移面上有两条弯折的位错线OS和 OS，其中 O S位错的台阶垂直于 （111），它们的柏氏矢量方向和位错线方向如图中箭头所示。（1）判断位错线上各段的类型。（2）在平行于柏氏矢量b 和 b 的切应力作用下，两条位错线的滑移特征有何差异？（3）哪一条位错线容易在（111）
4、面上滑移运动而消失，为什么？1.10判断下列位错反应能否进行：a 101a 121a 111263a 100aa10110122a 112a 111a 111326a 100a 111a 111221.11在一个简单立方的二维晶体中，画出一个正刃型位错和一个负刃型位错。（1）用柏氏回路求出正负刃型位错的柏氏矢量。（2）若将正负刃型位错反向时，其柏氏矢量是否也随之改变？c1.12证明理想密排六方晶胞中的轴比1.633 。a1.13已知碳原子半径为0.077nm，在 720时 -Fe 原子半径为 0.125nm，在 1148时 -Fe 原子半径为 0.129nm，通过计算证明碳在 -Fe 中的溶解
5、度大于 -Fe 中的溶解度。1.14碳和氮在 Fe 中的最大固溶度（摩尔分数）分别为xC=8.9%，xN=10.3%。已知 C、N 原子均位于八面体间隙，试分别计算八面体间隙被C、N 原子占据的百分数。第二章合金的相结构及相图2.1金属 Ag 和 Al 都是面心立方结构，而且原子半径相近，DAg =0.288nm，DAl =0.286nm，但却不能形成无限固溶体，为什么？2.2下列合金相各属于什么类型？指出其结构特点。铁素体、奥氏体、渗碳体、 Mg2Si 。2.3说明间隙固溶体与间隙化合物有什么异同？2.4 根据下列实验数据绘出概略的二元共晶相图： 组元 A 的熔点为 1000，组元 B 的熔
6、点为 700； B=25%的合金在 500结晶完毕，并由 73.33%的先共晶 相和 26.67%的（ + ）共晶体组成； B=50%的合金在 500结晶完毕后，则由 40%的先共晶 相和 60%的（+）共晶体组成， 而此合金中的 相总量为50%。2.5 根据下列条件绘制 AB 二元相图。已知 A B 二元相图中存在一个液相区（ L）和七个固相区（ 、 、 ），其中 、 是以纯组元为基的固溶体， 、是以化合物为基的固溶体（中间相） ，相中含 B 量小于 相中含 B 量。相图中存在 11 个特定温度，其中 T1、T4 分别为纯组元 A 和 B 的熔点， T2、T7 、T10 为同素异构转变温度，
7、 T3 为熔晶转变温度， T5 为包晶转变温度， T6 为共晶转变温度， T8 为共析转变温度， T9、T10 为包析转变温度，并设 T1 T2T3 T11。2.6根据 Fe Ti 相图回答下列问题：（1）指出相图中各水平线的三相平衡转变类型，并写出它们的反应式。（2）画出 Ti =60%的铁钛合金的冷却曲线示意图，并说明冷却过程中所发生的转变。（3）求出此合金室温下组织组成物的重量百分数和相组成物的重量百分数。2.7假定需要用 Zn=30%的 Cu Zn合金和 Sn=10%Sn的 CuSn 合金制造尺寸、形状相同的铸件，参照CuZn 和 CuSn 二元合金相图，回答下述问题：（1）哪种合金的
8、流动性更好？（2）哪种合金形成缩松的倾向更大？（3）哪种合金的热裂倾向更大？（4）哪种合金的偏析倾向更大？2.8分析 C=0.2%的铁碳合金从液态平衡冷却至室温的转变过程，绘出冷却曲线和组织示意图， 说明各阶段的组织， 并分别计算室温下相组成物和组织组成物的相对量。2.9计算 C=3%的铁碳合金室温下莱氏体的相对量，组织中珠光体的相对量，组织中共析渗碳体的相对量。2.10试画出 Pb SnSb 三元系成分三角形，回答下列问题：（1）在成分三角形内标注出成分为20%Pb20%Sn60%Sb 和 30%Pb30%Sn40%Sb 合金的成分点。（2）已知温度为 180时， 10%Pb40%Sn50%
9、Sb 合金的平衡组织中包含 、三个相，它们的成分分别为 5%Pb 50%Sn 45%Sb、3%Pb40%Sn 57%Sb 和 65%Pb15%Sn 20%Sb，求该合金在上述温度下三个平衡相的重量百分数。2.11根据三元共晶相图的投影图，回答下列问题：（1）分析合金 a、 b、 c、 d、E、 O1、O2、O3、 O4 的凝固过程（用冷却曲线表示），写出其室温组织组成物和相组成物。（2）求合金 c 三相共晶转变刚结束时的相组成物相对含量。（3）求合金 b 室温下相组成物相对含量。（4）该相图有几个三相平衡区？写出各自的单变量线。2.12根据 FeCr C 三元相图在 1150的等温截面图，回答
10、下列问题：（1）指出 Fe 12%Cr 0.2%C、Fe12%Cr2%C 和 Fe10%Cr3%C 合金在 1150时的平衡相。（2）计算 Fe 10%Cr 3%C 合金在 1150时各平衡相的相对含量。Fe CrC 三元系 1150等温截面图2.13根据 Si=2.4%的 FeCSi 三元相图的垂直截面图，回答下列问题：（1）分析 C=0.2%的合金从液态到室温的平衡结晶过程。若将此合金加热到 1000，这时的相组成如何？（2）分析 C=2.5%的合金从液态到室温的平衡结晶过程。 Si=2.4% 的 FeC Si 三元系垂直截面图2.14三元合金与二元合金的比较：（1）三元合金的匀晶转变与二
11、元合金的匀晶转变有何区别？（2）三元合金的共晶转变与二元合金的共晶转变有何区别？2.15根据近似的 PbSb 二元合金相图，回答问题：（1）若用铅锑合金制造轴瓦，要求其组织为在共晶体基体上分布有相对量为 5%的 Sb 作为硬质点，试求该合金的成分。（2）已知 Pb 的硬度为 3HB ，Sb 的硬度为 30HB ，试求出上述合金的硬度。第三章3.1体积 Vc金属材料的凝固（1）设均匀形核时，晶核为球形，试证明临界形核功的关系为：?Gk 与临界晶核1G kVCGV2（2）设非均匀形核时形成球冠形晶核，试推导临界形核功?Gk与临界晶核体积Vc之间的关系。3.2均匀形核时， 如果晶核是边长为a 的正方体，试求出其临界形核功 ?Gk与 a 之间的关系。为什么形成立方体晶核的 ?Gk 比球形晶核要大？ 3.3 试比较均匀形核与非均匀形核的异同。3.4试分析纯金属的生长形态与温度梯度的关系。3.5已知铜的熔点 Tm=1083，熔化潜热 Lm=1.88103J/cm3，比表面能 =1.44 10-5J/cm2。（1）试计算铜在 853均匀形核时的临界
