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1、毕业论文（设计）开题报告题目线性规划模型在制造业综合生产计划 编制中的应用、课题研究的目的、意义:在经济全球化条件下，企业的产品市场从短缺经济转变为过剩经济，产品特性从 标准化转变为个性化，竞争地域从地域经济转变为全球经济。为了适应新形势下的市 场变化，企业必须以最低的成本，在适当的时机，制造出适当数量的适当产品，以满 足社会的多元化需求，提升企业自身的竞争力。而生产计划正是关于企业生产运作 系统总体方面的计划，是企业在计划期应达到的产品品种、质量、产量和产值等 生产任务的计划和对产品生产进度的安排，是指导企业计划期内生产活动的纲领性方案。因此，企业生产计划的编制与优化在现代经济条件下显得尤为
2、重要。在企业生产计划体系中，生产战略规划、综合生产计划、主生产计划、物料需求 计划和生产作业计划构成不同层次的计划。其中企业综合计划又称生产大纲，是根据 市场需求预测和企业拥有的生产资料，关于企业的产品系列对企业计划期内出产的内 容、出产数量以及为保证产品的出产所需劳动力水平、 库存等措施所作的决策性描述。 其主要目的是明确生产率、劳动力人数、当前库存和设备的最优组合，确保在需要时 可以得到有计划的产品或服务。在企业生产计划体系中，综合生产计划所处的层次较 高，是在企业生产战略规划的引导下考虑生产能力的规划，按产品大类，为主生产计 划的编制提供依据，是企业生产计划体系中的最重要的环节。具体说来
3、，企业的主生产计划就是综合计划的细化.本课题旨在前人的研究成果上，拟运用运筹学和运营管理等课程中关于 线性规划、综合计划、生产能力计算等方面的知识，将“树状结构”的线性规划模型 用于制造企业综合计划的编制与优化，建立一个适应于制造企业综合计划编制与优化 的数学模型。为了使这个模型适用于变化的市场需求，本课题拟将市场需求作为一个 外部变量，采用线性规划中的灵敏度分析原理，对建立的关于制造企业综合计划编制 的树状结构线性规划模型进行灵敏度分析。最后利用对一些企业进行实地调查取得的 数据和在国内正式发行的各类经济统计年鉴上搜集的数据进行实证分析，为目前我国 制造企业生产计划的编制和优化提供理论和实践
4、运行上的依据。本课题的研究意义可大致归纳为如下几点：1 在企业综合计划的编制思路上具有创新意义线性规划模型由目标函数和约束条件两部分组成，许多学者将其用于生产计划的 编制与优化，一般是将企业的总成本（主要由生产成本和库存成本组成）作为线性规 划模型中的目标函数，将生产计划中的产品计划产量（对综合计划来说是某产品系列 的计划产量）作为决策变量，以企业的生产能力或可用资源的限量作为约束条件，通 过计算机EXCELS件的“规划求解”工具运算求得最优解。这又叫单一线性规划模型 。 由于一个企业组织的结构具有层次性，有些学者将企业的总成本按纵向层次进行分 解，逐层利用线性规划模型进行建模与优化，得到生产
5、计划编制中的串行线性规划模 型。由此得到启发，本课题可以将企业组织的同一层次的成本进行横向分解，对同一 层次的不同部门的成本进行分别优化建模，从而得到一个树状结构的线性规划模型； 对企业的综合计划来说，也可以将同一产品系列横向分解成两个或两个以上的产品子 系列，然后对每个产品子系列的成本分别建立线性规划模型进行优化，同样可以得到 一个树状结构的线性规划模型。本课题这种对企业综合计划的编制思路无论在当前学术界还是企业界均是一个 创新。2、把灵敏度分析原理用于生产计划系统的分析是对运筹学的灵活运用把灵敏度分析原理用于生产计划系统的分析是指对生产计划系统因周围环境条 件（对生产计划系统来说应主要指外
6、界的市场需求条件）变化显示出来的敏感程度（对 生产计划系统来说应是计划产量最优解的变化）。一般线性规划的灵敏度分析采用的 对决策变量产生变动的参变量是约束条件中的常数或决策变量的系数或在约束条件 中增加一个决策变量。本课题拟在研究中寻找合适的参变量。这种方法是对运筹学的 灵活运用。二、本课题国内外研究的历史、现状和研究目标：（一）、本课题研究的历史和现状下面从本课题的研究主题对国内外参考文献进行综述 .1将单一线性规划模型用于生产计划编制与优化的研究线性规划作为一种优化工具，已被广泛的运用于军事、工业、经济、农业等部门， 成为各部门提出了各项作业计划、物料配置和产品产量搭配等最优问题的一种重要
7、的 解决方法。其中线性规划在生产计划编制中的应用， 在国内外已有几十年的研究历史。 二十世纪四十年代，苏联数学家八.B .康托罗维奇就提出了 “生产组织与计划中的数 学方法”一一线性规划问题，标志了生产计划编制的新纪元。单一线性规划在企业综 合生产计划编制中的应用的基本流程是将企业某一产品系列的总成本（主要包括生产 成本和库存成本）作为一个单一线性规划的目标函数，将生产计划中的产品计划产量（对综合计划来说是某产品系列的计划产量）作为决策变量，以企业的生产能力或可用资源的限量作为约束条件，通过计算机 EXCELS件的“规划求解”工具运算求得最 优解。在这方面进行研究的有2、将串行线性规划模型用于
8、生产计划编制与优化的研究在前述单一线性规划研究的基础上，一些学者又将多个线性规划模型进行各种组 合，这些组合有串行组合，有树状组合，也有环状和网状组合。目前研究串行组合的 学者不多，现在将代表性的研究方法略述如下。如王伟、关灵艳、李泽飞（2005）将串联线性规划方法用于企业对大规模系统安排生产计划的编制。该方法对时序相关的 各级线性优化模型进行串联整合，着眼全局对生产过程进行优化排产，证明了串联线 性规划解的存在性和更优性，并通过炼油厂安排生产计划的实例说明了该方法的可行 性。其对产品的总成本的时序组合方法是高红卫（2004）提出了大系统决策方案优化选择的多目标线性规划方法。该方法 主要是对基
9、于同一组约束条件的多部门的单目标规划进行联合规划，为企业整体目标 提出综合最优的规划结果。3、将线性规划中对决策变量的灵敏度分析用于生产计划编制的研究（二）、本课题研究的目标本课题的研究目标围绕研究主题的两个核心内容展开 ：1、将树状结构的线性规划模型用于制造企业综合计划编制与优化的研究本课题旨在将同一产品系列横向分解成两个或两个以上的产品子系列，然后对每 个产品子系列的成本分别建立线性规划模型进行优化，从而得到一个树状结构的线性 规划模型。因此将树状结构的线性规划模型用于制造企业综合计划编制与优化，主要 进行以下方面研究：（1）目标函数的选取在树状线性规划数学模型中，本课题把企业某产品系列的
10、总成本作为一级线性规 划模型的目标函数来进行优化，二级线性规划模型的目标函数针对该产品系列的两至三个子系列的总成本进行 优化。具体说来通常是总成本最小或总利润最大。如果将该模型运用于综合生产计划，则目标函 数即是总成本最小。因此，对于目标函数的设计，笔者主要选取综合生产计划中的： 生产成本、生产人工成本、招聘费用、解聘费用、库存费用等，然后将以上成本费用 组成一个目标函数，以求得总成本最小。（2）约束条件的设计对于综合生产计划，其约束条件主要有：生产能力的约束、人工能力的约束、库 存平衡的约束。生产能力的约束主要限制了每月的最大生产产量，即决策变量的最大 值；人工能力的约束，它约束着目标函数中
11、的生产人工成本、招聘费用、解聘费用等 成本费用；库存平衡的约束，它约束着每月产品的产量及目标函数的库存费用；非负 条件约束，规定了决策变量的取值必须是正数。在本课题中，笔者将极力研究以上约束力之间的联系，以构成该课题树状结构的 线性规划模型约束条件。（3）决策变量的树状分解方法对于本课题的决策变量的树状分解，笔者主要按照将同一产品系列横向分解成两 个或两个以上的产品子系列，然后对每个产品子系列的成本分别建立线性规划模型进 行优化的思想，对产品总系列线性规划模型的决策变量分解为不同子系列的数据，作 为子系列的已知条件，再建立子系列的线性规划模型，从而得到一个树状结构模型， 用于求解综合生产计划。
12、2、把灵敏度分析原理用于生产计划系统的动态分析研究(1)灵敏度分析中参变量的选取方法研究(2)把灵敏度分析原理用于生产计划系统的动态分析时的计算机处理流程研究3、对模型进行实证分析研究对于本课题综合生产计划模型的实证分析部分，笔者将选择一家家电制造企业， 进行实地调查和在国内正式发行的各类经济统计年鉴上进行搜索，主要收集该家电企 业的产品总系列和子系列的相关数据：生产人工成本、生产材料成本、库存成本、缺 货成本、招聘成本、解聘成本等数据以及该企业以往的销售资料。接着对以上的数据 进行归并分类，将数据套入树状结构的线性规划模型，进行综合生产计划分析。三、本课题研究的基本内容和方法：本课题研究的基
13、本内容围绕上述两个目标展开，并加上实证分析。现分述如下1、将树状结构的线性规划模型用于制造企业综合计划编制与优化的研究本课题采取的是树状结构的线性规划模型，主要是将同一产品系列横向分解成两 个或两个以上的产品子系列，然后对每个产品子系列的成本分别建立线性规划模型进 行优化，从而得到一个树状结构的线性规划模型。因此，在此结构模型中，将先对一 个产品总系列进行综合生产规划，然后再对产品子系列分别进行综合生产规划，从而 得到产品系列综合生产计划。但无论是哪个节点的规划，其规划模型的设计如下 ：(1)目标函数的选取方法对于目标函数的设计，在综合生产计划中主要采用的是成本最低目标函数。其设 计的相关成本
14、有：生产成本、生产人工成本、招聘费用、解聘费用、库存费用。目标 函数的标准型如下：Mi nC二（Ci Pi） （Ai Wi） （Bi Hi） （Ci Li） （Di li）i 1i 1i 1i 1i 1i表示月份（1、2、3n）； Ci代表单位产品的生产成本；Pi代表产品的产量； Ai代表正常单位人工成本； Wi代表每月的工人数；Bi代表每月的单位招聘成本；Hi 每月的招聘人数；Ci代表每月的单位解聘成本；Li代表每月的解聘人数；Di代表每 月的单位库存费用；Ii代表每月的库存量。（2）约束条件的设计方法对于本课题树状结构的线性规划模型约束条件，主要有：生产能力的约束、人工 能力的约束、库存平
15、衡的约束及非负条件的约束。基本设计如下： 生产能力的约束：Pi Ti Wi/Ei （Ti表示单位工人每月工时；Ei表示每月单位产品所需的工时） 人工能力的约束： Wi=Wi +Hi-Li 库存平衡约束：li=l i-1 +Pi-Fi（ Fi表示每月产品需求量） 非负条件的约束：Pi，Wi, Hi，Li，Ii 0本课题主要根据以上思想，设计出树状结构的线性规划模型约束条件。（2）决策变量的树状分解方法在本综合生产计划中，笔者将首先对一产品总系列进行成本优化（产品总系列的 综合生产计划），得出每月该产品总系列的产量（即该产品总系列的决策变量）。然后, 根据市场需求，将该产品总系列的计划生产量下分为
16、两个或两个以上的产品子系列月 需求量。从而再对产品子系列进行成本优化，得出每月子系列的产量（即该产品系列 的决策变量分量）。最后，综合以上成本优化结果，得出最优的产品综合生产计划。2、把灵敏度分析原理用于生产计划系统的动态分析研究（1）灵敏度分析中参变量的选取方法研究把灵敏度分析原理用于生产计划系统的分析是指对生产计划系统因周围环境条 件（对生产计划系统来说应主要指外界的市场需求条件）变化显示出来的敏感程度（对 生产计划系统来说应是计划产量最优解的变化）。一般线性规划的灵敏度分析采用的 对决策变量产生变动的参变量是约束条件中的常数或决策变量的系数或在约束条件 中增加一个决策变量。因此，将灵敏度分析原理用于生产计划系统的动态分析，其参变量的选取，将围 绕综合生产计划模型
