2月16日 答案

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1、2016年2月16日1、解:由扇形的弧长公式,即底面圆的周长为,所以底面圆的半径为1,再由可得.2、解:以AE,EF,AF为折痕,使得三点合于点,在折叠过程中,始终有,即,所以, 所以这个四面体的体积为.3、解:立体几何中的直线、平面的垂直与平行判定的相关定理,故真命题的序号是(1)(2)4、解:正四棱锥高为,侧面斜高为,侧面积为5、 解:将圆柱侧放在平面上,滚动4圈,轧在平面上的图形就是一个矩形,矩形的对角线的长度就是要求的长度,即 . 6解:折叠后的图形是三棱锥A-BCD,且面ABD垂直于面BCD,取BD的中点为E,连接AE,CE,因为AB=AD=2,EA=EB=EC=ED=2,所以R=2

2、,球O的体积 .7、解析:,.8、解:设甲、乙两个圆柱的底面和高分别为、,、,则,又,所以,则.9、【解析】(1)连接,共面 长方体中,底面是正方形,所以 所以面,所以(2)取的中点,连接交于点,易知FGDD1,FG = DD1,且点为的中点,所以四点共面, 所以平面 (第10题)因为AF平面C1DE,AFOE又点为的中点,所以= 10、证明:(1)连结直三棱柱中,是矩形,点F在上,且为的中点在中,E,F分别是,的中点, EFBC 又BC 平面ABC, EF平面ABC,所以EF平面ABC (2)直三棱柱中,平面ABC,BCEFBC,ABBC,ABEF, EF ,EF平面 EF 平面AEF,平面AEF平面 (3)=

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