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1、二次函数基础练习题1、函数y=x；y=3（x1）22；y=（x3）22x2；y=x中是二次函数的有_2、二次函数y=（m1）x2x1的图象开口向下，则m= 3、函数的对称轴是_，顶点坐标为_，函数有最_值_。将函数化为顶点式为_，函数图象与x轴的交点坐标为_，与y轴的交点坐标为_，当x_时，y随x增大而减小。4、函数的对称轴是_，顶点坐标为_，函数有最_值_。将函数化为一般式为_，函数图象与x轴的交点坐标为_，与x轴两交点之间的距离是_，与y轴的交点坐标为_，当x_时，y随x增大而增大。5、函数的对称轴是_，顶点坐标为_，将函数化为一般式为_ _。6、通过配方把写成的形式后，a=_，m=_，k
2、=_。7、抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线表达式为_8、抛物线与直线交于（1，），则抛物线的解析式_9、若二次函数有最大值,且图象经过原点,则m=_。10、函数y=x2-4x+1的图象经过象限.11、函数y=x2+2x+1写成y=a(xh)2+k的形式是_12、已知二次函数，则当 时，其最大值为013、抛物线过第二、三、四象限，则 0，bc 014、抛物线在轴上截得的线段长度是 15、二次函数y=x2，当x1x20时，y1与y2的大小为_.xyO112-116、如图所示的抛物线：当x=_时，y=0；当y0时，x的取值范围是_；当x=_时，y有最大值是_.17、
3、若二次函数y=x22x+c图象的顶点在x轴上，则c等于_18、函数 y(x1)23，当 x时，函数值 y 随 x 的增大而增大。19、请写出一个经过点(2，0)，(5，0)两点，且开口向下的抛物线的解析式：_20、已知二次函数 yax2bxc 的图像如图所示，则这个二次函数的解析式是 y_21、抛物线与x轴的交点A、B的坐标是_和_,与y轴的交点C的坐标是_,ABC的面积为_22、函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限，则二次函数y=ax2+bx的大致图象是（ ）23、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( )xyODxyOCxyOBxyOA24、直线
4、不经过第三象限，那么的图象大致为 （ ）y y y yO x O x O x O x A B C D25、如图，函数y=a(x+a)与y=ax2(a0)在同一坐标系上的图象是（ ）26、苹果熟了，从树上落下所经过的路程 s 与下落时间 t 满足 Sgt2（g9.8），则 s 与 t 的函数图像大致是（）stOstOstOstOABCD27、下列函数中，图象一定经过原点的函数是 （ ）A. B. C. D.28、二次函数，它的对称轴、顶点坐标分别是（ ）A、直线x1，（1，-3）B、直线x-1，（-1，-3）C、直线x1，（1， 3）D、直线x-1，（-1，3）29、二次函数的图象上有两点(3，
5、8)和(5，8)，则此拋物线的对称轴是（ ）A4 B. 3 C. 5 D. 1。30、抛物线的图象过原点，则为（ ）A0 B1 C1 D1二次函数复习一、二次函数的基础知识1、（08上海）如图为二次函数y=ax2bxc的图象，在下列说法中：ac0； 方程ax2bxc=0的根是x1= 1, x2= 3 abc0 当x1时，y随x的增大而增大。正确的说法有_。(把正确的答案的序号都填在横线上)2、(08天津) 把抛物线向上平移5个单位，所得抛物线的解析式为（ ）ABCD3、(08天津) 已知抛物线，若点（，5）与点关于该抛物线的对称轴对称，则点的坐标是 4、(08浙江义乌) 已知：二次函数的图像为
6、下列图像之一，则的值为A.1 B 1 C. 3 D. 45、（龙岩市）15已知函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）Aa0，c0Ba0，c0Ca0，c0Da0，c0 6、(甘肃省兰州市2008) 10下列表格是二次函数的自变量与函数值的对应值，判断方程（为常数）的一个解的范围是（ ）6.176.186.196.20ABCD7、(甘肃省兰州市2008)15在同一坐标平面内，下列4个函数，的图象不可能由函数的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是 （填序号）133（第6题图）18、（2008年贵阳市）8二次函数的最小值是（ ）ABCD9、（2008年宁夏回族自治区）6.如图，抛物线的对称轴
7、是直线，且经过点（3，0），则的值为 A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 10、（江苏省宿迁市）在平面直角坐标系中,函数与的图象大致是 新 课标 第 一网xk 11、（08江西）7把二次函数化成的形式是（ ）ABCD12、. （08德州）7若A（），B（），C（）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是 AB C D二、二次函数综合题1、（08北京）1、在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，点的坐标为，将直线沿轴向上平移3个单位长度后恰好经过两点 （1）求直线及抛物线的解析式；1Oyx2344321-1-2-2-1（2）设抛物线的顶点为，点在抛物线的对称轴上，
8、且，求点的坐标；（3）连结，求与两角和的度数2、（08安徽）杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线的一部分，如图。第21题图（1）求演员弹跳离地面的最大高度；【解】（2）已知人梯高BC3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由。【解】.3、（莆田市）23（12分）枇杷是莆田名果之一，某果园有100棵枇杷树。每棵平均产量为40千克，现准备多种一些枇杷树以提高产量，但是如果多种树，那么树与树之间的距离和每一棵数接受的阳光就会减少，根据实践经验，每多种一棵树，投产后果园中所有的枇杷树平均每棵就会减少
9、产量0.25千克，问：增种多少棵枇杷树，投产后可以使果园枇杷的总产量最多？最多总产量是多少千克？ 注：抛物线的顶点坐标是4、(福建省厦门市2008)24 已知：抛物线经过点（1）求的值；（2）若，求这条抛物线的顶点坐标；（3）若，过点作直线轴，交轴于点，交抛物线于另一点，且，求这条抛物线所对应的二次函数关系式（提示：请画示意图思考）10 20 30 40 50 60 70 80 1002003004005006007008000（第24题图）5、 (2008茂名市)24.我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为20元件的工艺品投放市场进行试销经过调查，得到如下数据：销售单价（元件）3040
10、5060每天销售量（件）500400300200 （1）把上表中、的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想与的函数关系，并求出函数关系式；（4分） （2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）（4分） （3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？（2分）解：6、（2008年贵阳市）25某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲对
11、有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用设每个房间每天的定价增加元求：（1）房间每天的入住量（间）关于（元）的函数关系式（3分）（2）该宾馆每天的房间收费（元）关于（元）的函数关系式（3分）（3）该宾馆客房部每天的利润（元）关于（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，有最大值？最大值是多少？（6分）7、(江苏省镇江市) 22推理运算二次函数的图象经过点，（1）求此二次函数的关系式；（2）求此二次函数图象的顶点坐标；（3）填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移 个单位，使得该图象的顶点在原点8、（08山东济宁）26 中，cm长为1cm的线段在的边上沿方向以1cm/s的速度向点运动（运动前点与点重合）过分别作的垂线交直角边于两点，线段运动的时间为s（1）若的面积为，写出与的函数关系式（写出自变量的取值范围）；（2）线段运动过程中，四边形有可能成为矩形吗？若有可能，求出此时的值；若不可能，说明理由；（3）为何值时，以为顶点的三角形与相似？第25题图9、（08山东聊城）25（本题满分12分）如图，
