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1、初二数学试卷期中试卷（满分：100分 时间：90分钟 ） 学校： _ 班级： 姓名： 座号 友情提示：请将解答写在答题卷上！亲爱的同学们，时间飞逝，我们又迎来了半期考。你想检测一下自己在这段时间的学习收获吗？来吧，请你认真细致、沉着冷静地答题。祝你成功！一、选择题（每小题3分，共30分，每小题都只有一个正确选项）1、等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为 （ ）A、17 B、22 C、13 D、17或222下图中是中心对称图形的是（ ） 3观察下面图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（ ）ABCD（1）44、如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建
2、一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）A.ABC的三条中线的交点 B.ABC三边的中垂线的交点 C. ABC三条高所在直线的交点 D. ABC三条角平分线的交点5如图，ABC中，ABAC，A30，DE垂直平分AC，则BCD的度数为（ ）A、80 B、75 C、65 D、45 6已知，则下列不等式中正确的是（ ）A B C D7 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） ABCD8、如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（ ）A、1 或3 B、1或3 C、13 D、139、不等式360的正整数解有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、无数多个10某次“迎奥运
3、”知识竞赛中共有20道题，对于每一道题，答对了10分，答错了或不答扣5分，至少要答对（）道题，其得分才会不少于95分？A14 B13 C12 D11二、填空题（每小题3分，共24分）11、的2倍与12的差大于6，用不等式表示为 。12、不等式的解集是 。13已知点A（1， 2），将它先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点B，则点B的坐标是14、如果等腰三角形的一个底角是80，那么顶角是 度.15、 用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”第一步应假设 16、 命题“等边三角形的三个内角相等”的逆命题是 17、.如图，在ABC中，B=30, AD平分，CD=2 cm，则BD的长
4、是_ 18、如图，已知一次函数ykx+b，-10-3-53xy-113421-2-4ykx+b2.5观察图象回答下列问题：-10-3-53xy-11321-2-4432 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 x5432 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 ECABD0-30-33030y2x-52.5 时，kx+b0。 （第17题图） （第18题图）三、解答题（共46分）19（本题共两小题，每题6分，共12分）（1）解不等式5x，并把解集表示在数轴上-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 345x（2）解不等式组20、（本题满分8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形
5、，RtABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系以后，点A的坐标为（6，1），点B的坐标为（3，1）,点C的坐标为（3，3）（1）将RtABC沿X轴正方向平移8个单位得到RtA1B1C1，试在图上画出RtA1B1C1的图形，并写出点A1的坐标（ ， ）。（2）若RtABC内部一点P 的坐标为（a ，b ），则平移后点P 的对应点P1 的坐标是（ ， ）。（3）将原来的RtABC绕着点O顺时针旋转180得到RtA2B2C2，试在图上画出RtA2B2C2的图形。21、(本题满分6分)已知，如图，D是ABC的BC边的中点，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，且DE=DF, 求证：AB=AC 22
6、、（本题满分4分）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）如图，已知线段 a, h ，求作以a为底、h为高的等腰三角形 ah23. (本题满分8分)郑校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括校长在内全部按票价的六折优惠.”若全票价为2400元，两家旅行社的服务质量相同，根据“三好学生”的人数你认为选择哪一家旅行社才比较合算？24（本题满分8分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B、C、E在同一条直线上，连结DC图1图2DCEAB（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明
7、（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）证明：标准答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12 345678910答案BCCDDDADAB二、填空题（每小题3分，共24分）11、2x126 12 、 x- 13、 (-3,5) 14 、20 15、 一个三角形中有两个角是直角 16 、三个内角相等的三角形是等边三角形 17、4cm 18、 x2.5三 、解答题（共46分）19、（1）（6分）解：x1 153x -2分 4x16 -3分 x4 -4分 这个不等式的解集在数轴上表示如下：-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 345x -6分（2）（6分）解：由（1）得 x1 -2分 由（
8、2）得 x 2 -4分 不等式（1）（2）的解集在同一数轴上表示如下：-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 345x。 -5分 原不等式组的解集是1x 2 -6分20、（8分）（1）正确画出图形 ,A1(2,1) -4分 （2）P1(a+8,b) - 6分 (3) 正确画出图形 -8分21、（6分）证明：DEAB, DFACBED=CFD=90. -1分在RtBED 和Rt CFD 中 D 是BC的中点 BD=DC -2分 DE=DF -3分 Rt BEDRt CFD -4分 B=C -5分AB=AC -6分22、（4分）（1）正确画出图形 -3分（2）写出结论 -4分23、（8分）解：设
9、三好学生为x人，选择甲旅行社费用为y1元，乙旅行社费用为y2 元，则y1 =24000.5x2400 ,即 y1 =1200x2400 . -2分 y2 =0.62400(x1) ， 即 y2 =1440x1440 -4分由y1 y2 ，得1200x+24001440x +1440, 解得 x4 -5分由y1= y2 ， 得 1200x+2400=1440x+1440, 解得 x=4 -6分由y1 y2 ， 得1200x+24001440x+1440 ， 解得 x4 -7分所以，当三好学生人数少于4人时，选择乙旅行社合算；等于4人时，甲、乙两家一样合算；多于4人时，选择甲旅行社合算 -8分24、（8分）（1）解：ABE ACD -2分 证明：ABC和AED都是等腰直角三角形AB=AC ,AE=AD, BAC= EAD=90.-3分 BAC CAE = EAD CAE 即BAE = CAD -4分ABEACD
