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1、江苏省阜宁中学高一物理教学案第9节 带电 粒子在电场中的运动编写：吴维根 审核：陶海林【知识要点】一、加速1、一个带电粒子以初速度 V0垂直射入两平行金属板之间加速，设粒子质量为m,电量为q，若两平行金属板之间所加电压为U,则粒子射出两平行金属板的速度为。二、偏转2、如果带电粒子以初速 Vo垂直于场强方向的射入匀强电场，不计重力，电场力使带电粒子发生偏转，做类似 运动，垂直于电场方向的分运动是，平行于电场方向的分运动是 。三、示波管的原理（1）电子的加速：设电子枪加速电压为 Uo，则电子从电子枪射出进入偏转电场的速度Vo=（电子质量为m，电量为e）.（2）电子的偏转： 若只在竖直偏转板 yy（
2、板长为1仆间距为d”加偏转电压Uy，极板右侧离荧光屏距离为Li，则电子最后落在光屏上偏离中心的距离y=. 若只在水平偏转板 XX （板长为12,间距为d2）加偏转电压Ux,极板右侧离荧光屏距离为L2，则电子最后落在荧光屏上偏离中心的距离x=. 若同时在XX , yy 电极间分别加上 Ux, Uy时，电子在荧光屏上落点的坐标 x=, y=.四、研究带电粒子在电场中运动的两条主要线索 带电粒子在电场中的运动，是一个综合电场力、电势能的力学问题，研究的方 法与质点动力学相同，它同样遵循运动的合成与分解、力的独立作用原理、牛顿运 动定律、动能定理等力学规律。研究时，主要可以按以下两条线索展开：线索1、
3、力和运动的关系一一牛顿第二定律。根据带电粒子受到的电场力，用 牛顿第二定律找出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等。这条线 索通常适用于恒力作用下做匀变速运动的情况。线索2、功和能的关系一一动能定理。根据电场力对带电粒子所做的功，引起 带电粒子的能量发生变化，禾U用动能定理或从全过程中能量的转化，研究带电粒子 的速度变化，经历的位移等。这条线索同样也适用于不均匀的电场。【典型例题】例1、有一质量为m,带电量为+q的粒子，以速度Vo由小孔C进入图示电场中，当 两板间电势差为 U时，粒子恰能到达 B板.今欲使粒子运动到 AB板间距的中点时返 回，下列方法中可行的是 （ ）A .粒子运动
4、的初速 V0减半_十B .使两板电势差加倍-:C .粒子运动的初速 vo减半，同时使两板电势差亦减半竽 匸D .粒子运动的初速 vo和两板电势差都加倍-4例2、初速为零的正离子经加速电场加速后进入偏转电场，进入时速度与偏转电场、 1方向垂直。右加速电压为 Ui,偏转电压为U2 ,要使离子在电场中横向侧移y变为一y,2可采用的方法是 ()A.只使Ui变为U1B.只使U2变为2 _1C.只使偏转电极的极板长度变为原来的一21D.只使偏转极板间距变为原来的一2例3、如图所示，水平平行放置的金属板 A、B,板间距离为d,带电小球沿两板间的 中心线以初速Vo进入板间，当板间不加电压时，恰好从B板右侧边缘
5、飞出。若给A、B加上一电压U，则恰好也能从 A板右侧边缘飞出，已知粒子的质量为m,带电量为q,求U的值。在下列两种情况【课堂检测】1、真空中有一对平行金属板 ，相距6.2cm,两板电势差为 90V.二价的氧离子由静止 开始加速，从一个极板到达另一个极板时，动能是多大？这个问题有几种解法 ？哪种解法比较简便？2、某种金属板 M受到某种紫外线照射时会不停地发射电子，射出的电子具有不同的方向，其速度大小也不相同.在M旁放置一个金属网 N.如果用导线将 MN连起来，M射 出的电子落到N上便会沿导线返回 M，从而形成电流.现在不把M、N直接相连，而 按图所示那样在 M、N之间加一个电压 U，发现当U12
6、.5V时电流表中就没有电流。 问：被这种紫外线照射出的电子，最大速度是多少？3、先后让一束电子和一束氢核通过同一对平行板形成的偏转电场。 下，分别求出电子偏角的正切与氢核偏角的正切之比。(1) 电子与氢核的初速度相同。(2) 电子与氢核的初动能相同。4、让一价氢离子、一价氮离子和二价氦离子的混合物经过同一加速电场由静止开始 加速，然后在同一偏转电场里偏转，它们是否会分离为三股粒子束？请通过计算说 明。5、电子从静止出发被1000V的电压加速，然后沿着与电场垂直的方向进入另一个电场强度为5000N/C的匀强偏转电场，进入方向与电场强度方向垂直。已知偏转电 极长6cm，求电子离开偏转电场时的速度及
7、其与进入偏转电场时的速度方向之间的 夹角。6、如图平行金属板长为 L, 一个带电为+q,质量为m的粒子以初速度vo紧贴上板垂 直射入电场，刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板成30角，粒子重力不计。求： 粒子未速度大小 电场强度 两极间距离d【课后作业】_ 3131、一个初速为零的电子，质量为 9.1 X 10 kg，在场强为 4X 10 V/m的匀强电场中初加速，经过2X 10_8s后电子的速度为 m/s.2、 在+Q电场中有A、B两点，将质子和a粒子分别从A点由静止释放到达 B点时， 它们的动能之比 Ep：Ea=，速度大小之比 Vp：V a =如图所示，水平放置的平行金属板 A、B板间距离为
8、d,板长为L，一负离子以 初速V0从两板中心线射入电场，离子的质量为 m、电量为q,所受重力不计，离子 穿过电场后恰好从 B板边缘飞出。(1)标出场强的方向。(2 )求 UAB。4、如图所示，真空中一束电子流以初速V0沿x轴射进入电场，在 y轴方向电场力作用下沿曲线运动，A、B、C分别是轨迹上 M、N、P点在x轴上的投影，OA=AB=BC，那么：(1)电子流经过 M、N、P三点时，沿x轴的分速 度之比为,沿y轴的分速度之比为(2)电子经过 OM、MN、NP三段径迹过程中动 能增量之比为.5、 已知示波管中电子枪的加速电压为 Ui,偏转板长为L板间距离为d偏转电压为 U2时电子通过偏转电场的侧向
9、位移为 y每单位偏转电压引起的侧向位移 （y/U2）叫做 示波管的灵敏度为了提高灵敏度，可采用的办法是 （）A.增大加速电压 UiB.增大偏转电压 U2C.加大板长LD.减小板间距离d6、如图所示，一光滑绝缘斜槽放在方向竖直向下、场强为E的匀强电场中，现从斜槽顶部A由静止释放一带电小球，其质量为m,带电量为-q,已知qEmg，斜槽长AB=L，倾角为30，求小球运动到 B点时的速度。7、如图所示，Q为固定的正点电荷，A B两点在Q点的正上方和Q相距 分别为h和0.25h，将另一点电荷从A点由静止释放运动到B点时速度正 好又变为零，若此电荷在 A点处的加速度大小为3/4g求：（1）此电荷在B点处的加速度（2）A B两点间的电势差（用 Q h表示）B0.25hi Q
