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1、一、学术价值和实际意义改革开放三十多年来，我国的经济和社会各项事业取得了快速的发展，但是我国中部地区与全国平均水平相比还有一定的差距，和沿海发达省份差距更大。为了达到全国平均水平乃至沿海发达省份的经济增长速度，中部地区必须实现更加快速、稳定的经济增长。因此研究中部地区经济增长的各影响因素及其对经济增长的贡献率，厘清中部地区经济增长的源泉，充分利用中部崛起的大好机遇，制订和实施有针对性的策略与举措，对加快中部地区经济在新世纪的发展具有非常重要的现实意义。另外，本文的研究能够对同类型的研究提供重要的理论参考价值。二、理论模型本文主要采用的是索罗模型，生产函数形式主要如下：Yt=AtKtLt 01，
2、01 （1）式中：Yt为t期的产出；Kt为t期的资本存量；Lt为t期的劳动投入量；At为t期除上述两个因素之外可以影响经济增长的因素，即“索罗余值”，也称之为广义的技术进步；为资本的产出弹性系数；为劳动的产出弹性系数。假设+=1，在规模报酬方面并不发生变化。对（1）式两边都取自然对数可以得到如下公式：1nYt =1nAt+1nKt+1nLt+t （2）式中，t为误差项。对（2）式两边求关于t的全微分，则有：d Yt / Yt= dAt /At+d Kt/ Kt+d Lt/ Lt （3）式中，d Yt / Yt为产出的增长率，记为G （Y）； d Kt/ Kt为资本存量的增长率，记为G （K）；
3、d Lt/ Lt为劳动力的增长率，记为G（L）；dAt /At为全要素生产率的增长率，记为G（A）。除了关注其中的要素增长率之外，我们应该更关注各要素对经济增长的贡献率。记资本的贡献率E（K）=G（K）/G（Y），劳动的贡献率E（L）=G（L）/G（Y），全要素生产率的贡献率E（A）=G（A）/G（Y）。结合实际研究的需要，我们在本文中所采集的样本数据为中部六省 19782009年间各省的国内生产总值 GDP、资本存量 K 以及劳动力L。其中，我们主要使用了GDP来对中部地区的经济增长进行衡量，并且通过利用相关各年 GDP 价格指数换算为 1978 年不变价数据。关于资本存量 K，主要如下公式
4、：Kt=It+（1-）Kt-1式中：Kt、Kt-1分别代表的是第 t、t-1 期的期末资本存量；It 是 t 期发生的实际投资量； 为资本折旧率。因为我国已有学者，即孙辉、支大林、李宏瑾通过一样的方式计算出了 19522008 年我国各个省的资本存量 ：孙辉，支大林，李宏瑾.对中国各省资本存量的估计及典型性事实：1978-2008J.广东金融学院学报，2010（3）.，因此在本文借用了相关的资本存量数据，而关于中部地区2009 年的资本存量数据则是采用“趋势外推法”计算而成的。关于L，即劳动投入量，在本文之中主要采用的是来源于1978到2009 各年年末中部各省的就业者人数。数据来源同 GDP
5、。对相关数据进行整理之后主要如表 1 所示表1:19782009 年中部地区生产函数模型样本数据年份产出GDP（1978年价格 亿元）资本存量 K（1978年价格 亿元）年末从业人数L （万人）1978750.001286.0211036.521979834.671374.6311287.391980890.641474.1311606.091981957.521547.2111970.4919821047.241667.1512396.7119831171.771834.1312758.5319841353.892055.0913111.7519851536.772343.3313564.3
6、019861642.692649.8413939.1719871792.012973.2814410.8819881941.683286.5914879.3219892044.953497.1715171.1919902133.163727.0716134.5219912253.963985.3316518.7319922564.824291.3516921.9319932937.384678.5817293.9119943302.095188.5717451.9919953713.695826.0517827.2119964176.766586.2618210.3619974646.8574
7、30.9318561.9919985044.788388.0218870.6719995454.349387.5019055.6920005937.6310455.0819476.3820016474.6911636.4719455.7620027110.9512995.5719564.3220037878.2914605.3719785.5820048901.1116617.1020084.00200510025.1819225.2820358.78200611333.7622516.4220643.07200712949.9226539.5120989.21200814530.293118
8、0.1221268.26200916242.0136420.7321602.98三、中部地区 19782009 年经济增长因素的实证分析（一）参数估计下面我们分别对 Ln（GDP）、Ln（K）、Ln（L）进行单位根 ADF 检验，结果见表 2。表 2 数据的单位根 ADF 检验结果变量ADF值检验类型（i，t，z）1%临界值5%临界值10%临界值结论Ln（GDP）3.5725（0，0，2）-2.6471-1.9529-1.6100非平稳Ln（GDP）0.7584（1，0，2）-3.6793-2.9678-2.6230非平稳Ln（GDP）-3.0378（1，1，1）-4.2967-3.5684-
9、3.2184非平稳D（ln（GDP）-3.5855（1，0，1）-3.6793-2.9678-2.6230平稳Ln（K）2.8049（0，0，2）-2.6471-1.9529-1.6100非平稳Ln（K）3.9806（1，0，4）-3.6990-2.9763-2.6374非平稳Ln（K）2.5801（1，1，4）-4.3393-3.5875-3.2292非平稳D（ln（K）0.6818（1，1，2）-4.3239-3.5806-3.2253非平稳Ln（L）1.4044（0，0，2）-2.6471-1.9529-1.6100非平稳Ln（L）-4.3462（1，0，0）-3.6617-2.9604
10、-2.6192平稳Ln（L）-0.4121（1，1，0）-4.2846-3.5629-3.2153非平稳D（ln（L）-5.5139（1，1，0）-4.2967-3.5684-3.2183平稳通过对表2的分析我们可以得出如下结论，Ln（GDP）、Ln（K）、Ln（L）序列都有单位根存在，因而属于非平稳序列，由上述的平稳性检验我们可知，它们的一阶差分序列在5%的显著性水平下均为平稳的时间序列，因此可以采用用最小二乘法（OLS）估计而避免了伪回归现象的出现。接下来我们采用 Eviews5.0 软件对方程（2） 进行估计，得到：1n（GDP）=-5.6536+0.7742*1n（K）+0.7272*
11、1n（L）（4） t-statistic= （-5.8227） （30.1965） （5.9773）R2=0.9982 调整的 R2=0.9980F-statistic=7873.683 D-W=0.3958由D-W=0.3958表明模型至少存在一阶自相关性，很有可能还存在二阶相关。为了证明出模型是否有二阶相关的存在，可设模型（2）中的误差项为：t=1t-1+2t-2+t （5）对（5）式进行估计，结果如下：t =1.32929*t-1-0.6281*t-2+t （6）t-statistic= （9.3101） （-4.4526）R2=0.7975调整的 R2=0.7903 D-W=1.726
12、9由如上的回归结果我们可以得出如下结论，序列存在二阶自相关，但是并没有发现三阶自相关的存在。接下来我们使用科克伦奥克特法来对自相关进行消除，最后整理结果如下所示：1n（GDP）=-0.4402+0.8179*1n（K）+0.4387*1n（L） （7）t-statistic= （-1.3576） （15.3315） （1.827868）R2=0.9830，调整的 R2=0.9817F-statistic=780.296 D-W=1.6471回归结果充分说明，模型在 10%的显著水平上通过了 T-检验、F-检验；D-W 值为 1.6471；调整的 R2很高，存在较好的模型拟合度。除此之外，经过E
13、views6.0中的怀特异方差检验可以得出如下结论，模型也并不存在异方差。通过上述式子我们可以知道，资本的产出弹性系数是 =0.8179 和劳动的产出弹性系数是=0.4387，通过正规化处理之后，资本和劳动的产出弹性为0.65 ，劳动的产出弹性为 0.35。（二）各要素投入的增长率及对经济增长贡献率的估算通过如上计算，我们可以得出资本的贡献率 E（K）=0.65G（K）/G（Y），劳动的贡献率 E（L）=0.35G（L）/G（Y），全要素的贡献率E（A）=G（A）/G（Y），最终的结果如表 3所示。表 3中部地区19782009 年中部地区各要素的增长率和贡献率（单位：%）年份G（Y）G（K）G（L）G（A）E（K）E（L）E（A）197810.088.622.023.7755.567.0337.41197911.296.892.276.0239.677.0553.2819806.717.242.821.0170.1714.7415.0919817.514.963.143.1942.9114
