《北师大版初中数学八年级上册第二章实数复习题赛课教案0》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版初中数学八年级上册第二章实数复习题赛课教案0（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、实数复习课一. 教材分析：本章是学习二次根式， 一元二次方程的预备知识。 在中招考试中多以填空、选择形式出现，有的与后续知识综合出现。本章的概念多，并且比较抽象，但却是以后学习的基础，一定要好好掌握。二. 复习目标：1. 进一步巩固实数的定义性质及其运算规律。2. 熟练使用计算器求一些数值的估算值。3. 能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高对知识的应用能力。三. 重点、难点1. 重点是无理数、平方根、 算术平方根、立方根及实数的定义与性质，以及实数的运算法则。2. 难点是利用平方根、 算术平方根、 立方根及实数运算法则的进行有关计算题目，特别是平方根与算术平方根的不同之处。四、教学方法 :
2、 复习、练习、讨论。五、 复习内容（一）基本知识回顾实数的应用1. 无理数的引入。无理数的定义无限不循环小数。2算术平方根定义如果一个非负数 的平方等于 ，即x a x a那么这个非负数 就叫做 的算术平方根，记为 ，x a a算术平方根为非负数 a 0正数的平方根有 个，它们互为相反数2平方根 0的平方根是 0负数没有平方根2.无理数的表示2定义：如果一个数的平方等于 a，即x a，那么这个数就叫做 的平方根，记为a a正数的立方根是正数立方根 负数的立方根是负数0的立方根是 03定义：如果一个数 x的立方等于 a，即x a，那么这个数 x3就叫做 a的立方根，记为 a.概念有理数和无理数统
3、称实数分类有理数无理数或正数0负数3. 实数及其相关概念绝对值、相反数、倒数的意义同有理数实数与数轴上的点是一一对应实数的运算法则、运算规律与有理数的运算法则运算规律相同。一. 教材分析：本章是学习二次根式， 一元二次方程的预备知识。 在中招考试中多以填空、选择形式出现，有的与后续知识综合出现。本章的概念多，并且比较抽象，但却是以后学习的基础，一定要好好掌握。二. 复习目标：1. 进一步巩固实数的定义性质及其运算规律。2. 熟练使用计算器求一些数值的估算值。3. 能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高对知识的应用能力。三. 重点、难点1. 重点是无理数、平方根、 算术平方根、立方根及实数的定
4、义与性质，以及实数的运算法则。2. 难点是利用平方根、 算术平方根、 立方根及实数运算法则的进行有关计算题目，特别是平方根与算术平方根的不同之处。四、教学方法 : 复习、练习、讨论。五、 复习内容（二）专题总结：专题一 利用非负数解题的常见类型2例 1. 已知 x 5 |y 3| 0，求 x 2y的值。解： x 5 0，|y 3| 0，且 x 5 |y 3| 0x 5 0，|y 3| 0x 5 0，y 3 0x 5，y 3 2 2 25 6 19x y点拨：利用算术平方根，绝对值非负性解题。例 2.x 2 2 xx已知y 5，求y 的值。( x 1) 2003解： x 2 0，2 x 0x 2
5、 0，即x 2x 2y ， y5 5 25点拨：利用被开方数的非负性。（三）学科内综合题例 3. 下列计算中正确的有（ ）A. 2 3 3 2 5 52 3 6B. a a aC. 32190D. 3 02 3 5 3 0 解： A中的两项不能合并； B中a a a ；D中 ，1 0 2(3 ) 1，只有 C中3 是对的，故选 C。9点拨： 注意实数计算中只有如 2 3 3 3 2 3 3才能合并（五）应用题小明要用体积是 125cm3的木块做成八个一样的小正方体，那么这八个小正方体的棱长是多少？解：设八个小正方体的棱长为 x。3 3则8 125，x x12585所以x cm2答：小正方体的棱
6、长为 2.5cm。点拨：做成小正方体后，体积不变。（六）思想规律方法总结本章的数学思想有转化和分类，比如：求一个负数的立方根时，转化为求一个正数的立方根的相反数。又如：讨论数的平方根、立方根时，采用的是分类的思想，还有实数的分类等。方法有类比的方法，学习实数的有关概念及其运算律、运算法则时，通过类比认识了新旧知识的区别及它们之间的联系， 实数的相反数、 绝对值等概念是完全类比有理数建立起来的，运算律和运算法则也是通过类比得出的。（七）课后反思：一、选择题：10.0196的算术平方根是（ ）A 、014 B 、0.014 C 、 0.14 D 、 0.01422( 6) 的平方根是（ ）A 、6
7、 B 、36 C 、 6 D 、 63下列计算或判断： 3 都是 27 的立方根；3 a3 a； 64 的立方根是2；23 ( 8) 4，其中正确的个数有（ ）A、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4 个4、在下列各式子中，正确的是（ ）A.33 ( 2) 2; B.3 0.064 0.4 ; C.2( 2) 2; D.2 3 3( 2) ( 2) 05、下列说法正确的是（ ）A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数C. 无限小数是无理数 D. 3 是分数6、下列说法错误的是 ( )2A. ( 1) 13 3B. 1 1C.2 的平方根是 2 D. ( 3) 2 3 27 2
8、，3 3 ,215 的大小关系是（ ）A. 2 13 3 25 ; B.215 2 213 3 C. 2 5 3 3 ; D.13 3 25 28. 下列结论中正确的是（ ）A.数轴上任一点都表示唯一的有理数 ; B. 数轴上任一点都表示唯一的有理数 ;C. 两个无理数之和一定是无理数 ; D. 数轴上任意两点之间还有无数个点9-27 的立方根与 81 的平方根之和是（ ）A.0 B.6 C.0 或-6 D.-12 或 6二填空题:21下列各数： 3.141 、0.33333 、 5 7 、 、 2.2 5 、3 、0.3030003000003 （相邻两个 3 之间0 的个数逐次增加 2）、
9、0 中。其中是有理数的有；是无理数的有。 （填序号）49 的平方根是； 0.216 的立方根是。 3.4. 算术平方根等于它本身的数是； 立方根等于它本身的数是。5. 6 的相反数是 ；绝对值等于 2 的数是 6. 估算面积是 20 平方米的正方形，它的边长是米（误差小于 0.1米）7. 一个正方体的体积变为原来的 27倍，则它的棱长变为原来的倍。8. 若一正数的平方根是 2a-1 与-a+2，则a= .9.满足 - 2 x 5 的整数 x 是 .10. 若 4a 1 有意义，则a 能取的最小整数为.四、小明从家出发向正东方向走了 160 千米，然后又向正北出发走到离家 200千米远的地方。小
10、明向正北方向走了多远？五、李国涛同学家的客厅是面积为28 平方米的正方形， 那么请你判断一下这个正方形客厅的边长x 是不是有理数，为什么？如果误差要求小于 0.1 米，那么边长x 的取值是多少？六、如图, 已知 OA=OB（: 1）说出数轴上表示点 A的实数 ;(2) 比较点 A所表示的数与 -2.5 的大小 .B1-3 -2 -1 0 1 A 2 3七 探索猜想:判断下列各式是否成立。 你认为成立的请在 （ ）内打对号 ，不成立的打错号 。2 22 23 3 （ ） ； 3 33 38 8 ( )4 44 415 15 （ ）； 5 55 524 24 ( )(1) 你判断完以后， 发现了什么规律？请用含有 n 的式子将规律表示出来， 并说明 n 的取值范围？(2) 请用你学过的数学知识说明你所写式子的正确性。附加题:211 12 21 2 ;11 12 21 2 +11 12 22 3 =_;11 12 21 2 +11 12 22 3 +11 12 23 4由此猜想11 12 2n n =_;( 1)1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 12 2 2 2 2 2 2 21 2 2 3 3 4 2003 2004 =.
