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2016高中数学 综合测试(2)B 新人教A版必修41.已知tan(),tan ,且,(0,),求2的值2.求函数f(x)sin xcos xsin xcos x,xR的最值及取到最值时x的值3.已知cos,x0.而(0,),故(0,)tan ,0,.0,.2()(,0)tan(2)tan() 1,2.2.解设sin xcos xt,则tsin xcos xsin,t,sin xcos x f(x)sin xcos xsin xcos x即g(t)t(t1)21,t,当t1,即sin xcos x1时,f(x)min1.此时,由sin,解得x2k或x2k,kZ.当t,即sin xcos x时,f(x)max.此时由sin,解得x2k,kZ.综上,当x2k或x2k,kZ时,f(x)取得最小值,f(x)min1;当x2k,kZ时,f(x)取得最大值,f(x)max.3. 解sin 2xtan. x,x2,又cos,sin.tan.cos xcoscoscos sinsin sin xsinsincos sin cos,sin 2x.