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1、八年级数学（之一）(内容：全等三角形)一、选择题（每题3分，共30分）1、 在下列条件中,能判断两个直角三角形全等的是 ( )A.一个锐角对应等 B.两锐角对应相等 C.一条边对应相等 D.两条边对应相等OEABDC2、如右图1，OAOB，OCOD，D35，则C等于（ ）A60 B50 C35 D303、在BC和ABC中，已知A=A，AB=AB，在 下面判断中错误的是（ ）A. 若添加条件AC=AC，则ABCABCB. 若添加条件BC=BC，则ABCABCC. 若添加条件B=B，则ABCABCD. 若添加条件 C=C ，则ABCABC 4、以下三对元素对应相等的两个三角形，不能判定它们全等是（
2、）A.一边两角B.两边和夹角C.三个角D.三条边5、如图，将两根钢条AA、BB的中点 O连在一起，使 AA、BB能绕着点 O自由转动，就做成了一个测量工具，则AB的长等于内槽宽 AB，那么判定OABOAB的理由是（ ） ASAS BASA CSSS DHL6、如图2：在RtABC中, C=90,D是AB上一点，AD=AC，DEAB交BC于E，若CE=3，则DE是（ ）A、2 B、3 C、4 D、57、已知如图3：AC=AD，BC=BD，CE=DE，则图中全等三角形共有（ ） A、1 对 B、2 对 C、3 对 D、4 对8、如图4：ABCBAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB=6cm
3、,AD=4cm,那么BC的长是（ ）A、4 cm B、5 cm C、6cm D、无法确定9、在ABC中，D是BC边中点，ADBC于D，则下列结论不正确的是（）A、ABDACD B、B=C C 、AD平分BAC D、AB=BC=AC10、下列各组图形中，一定全等的是( ) A.各有一个角是45的两个等腰三角形 B.两个等边三角形 C.各有一个角是40，腰长都为3 cm的两个等腰三角形 D.腰和顶角对应相等的两个等腰三角形 二、填空题（每空2分，共30分）11、全等三角形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对
4、应角，全等的三角形有这样的性质：1、全等三角形的对应边相等2、全等三角形的对应角相等。（1）如右图5：把ABC沿BC平移再旋转得DEF，ABC和DEF全等吗？答：_（2）如右图6，如果两个三角形全等，则AB的对应边是_，E=_12、判定两个三角形全等的方法我们知道，判定两个三角形全等的方法有：1、三边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“边边边”或“SSS”)，2、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”），3、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）(1)如右图5: AB=DE，BF=EC，要用“SSS”判定，则再添加一个
5、条件：_（2）如右图7：AB=DE，BF=EC，要用“SAS”判定，则再添加一个条件：_(3)如右图5, BE ，BF=EC，DFEACB则，使用的判定方法是:_13、阅读例题（在括号里注明理由）如图8：AD与BE交于点C，CD=CA,CB=CE,求证：AB=DE证明：CA=CD(已知) 1=2（）CB=CE（已知）ABC（ ）AB=DE ( ) 14、例题分析如图ABED，点F点C在AD上，ABDE，AFDC，求证：BCEF证明：AFDC （已知）AFFCDCFC（等式性质）即ACDFABED（已知）AD在ABC和DEF中AC=DF(已证);AD(已证);AB=DE(已知)BC=EF阅读上面
6、例题,回答下列问题:(1) AD由平行线的依据是：_.(2) 由哪个判定方法证明?答_.(3) BC=EF由全等三角形的哪个性质得?答_15、探究：先任意画出一个ABC，再画一个A1B1C1 ，使BC=B1C1 ，AB=A1B1 ，AC=A1C1，再把A1B1C1剪下，放到ABC上，回答下列列问题：（1）ABC与A1B1C1是否重合在一起？答： （2）由探究可得到判定两个三角形全等的一个方法是： （3）已知：AOB，求作：A1O1B1，使AOB =A1O1B1作法：1) 以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于C、D；2) 画一条射线O1A1，以点O1为圆心，OC为半径画弧，交O1A1
7、于C1；3) 以点C1为圆心，CD长为半径画弧，与第2步所画的弧交于点D1；4) 过点D1画射线O1 B1，则AOB =A1O1B1跟据这种作法，你能证明AOB =A1O1B1吗？把证明过程写在下面的方框里：BCDEFA三、解答题（每题8分，共40分）16、已知：BECD，BE=DE，BC=DA，（1）证明：AEDCEB（2）求证：DABC.17、已知：如图：A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，BCDEFA（1）证明：ABCDEF（2）求证：ABDE；BCEF ABCDE18、已知：如图，点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC AEBDCF19
8、、如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F，ABC面积是28，AB=20cm，AC=8cm，（1）证明：DE=DF（2）求DE的长。20、如图23，ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DEDF，交AB于点E，连结EG、EF求证：BG=CF(2)求证：EG=EF(3)请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由。 八年级数学（之二）（内容：轴对称实数）一选择题（每小题3 分）1 9的算术平方根是（ ） A9 B-9 C3 D32 5的平方根是（ ） A B C D 3如果一个数的平方根等于它本身，则这个数是（ ）A1 B1
9、C1 D0 4的算术平方根是（ ）A4 B4 C2 D25图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是 ( )6点M（-5，3）关于x轴的对称点的坐标是（ ）A. （-5，-3） B. （5，-3） C.（5，3） D.（-5，3）7底角是45的等腰三角形是（ ）三角形 A锐角 B钝角 C直角 D不能确定8右图是屋架设计图的一部分，其中A=30，点D是斜梁AB的中点，BCDE垂直于横梁AC，AB=16m，则DE的长为（ ） A8 m B4 m C2 m D6 m9等腰三角形的周长为18cm，其中一边长为5cm，则等腰三角形的底边长为（ ） A5cm B.cm C5cm或cmcm 10点P
10、是ABC边AB的垂直平分线上的点，则一定有（ ）APA=PB BPA=PC CPB=PC D点P到ACB的两边的距离相等二填空题（每小题6分）11无限循环小数化为分数阅读下列材料：如何把无限循环小数化为分数,如把0.化为小数的方法如下:设，则，则由得：，即所以根据上述提供的方法把下列两个数化成分数:= ，= ；12实数我们知道，任何一个有理数可以写成有限小数或无限循环小数的形式，如：2=2.0 ;-=-0.6; =0.; =0. 即任何有限小数或无限循环小数都是有理数.很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫做无理数，例如：，-，等都是无理数，=3.14159265也是无理数.有理数和无理数统称为实数.将下列各数填入相应的集合内：7，0.32, ，0，-，-， 有理数集合 无理数集合 负实数 13垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，垂直平分线的性质：垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。如右图：CD是AB的垂直平分线，P是CD上一点，则PA=PB。（1）如图1，AB=AC，A=40，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则DBC=_（2）如图2，ABC中，AB=AC=14cm，D是AB的中点，DEAB于D交AC于
