牛顿第二定律题型总结

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1、牛顿运动定律的应用(张胜富)一、知识归纳：1、牛顿第二定律(1) 定律内容：物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的 方向跟合外力的方向相同(2)定义式：F合=肌02、对牛顿第二定律的理解(1) 瞬时性根据牛顿第二定律，对于质量确定的物体而言，其加速度的大小和方向完 全由物体受到的合外力的大小和方向所决定加速度和物体所受的合外力是瞬时对应关系， 即同时产生、同时变化、同时消失，保持一一对应关系(2) 矢量性.F=ma是一个矢量式.力和加速度都是矢量，物体的加速度的方向由物体 所受合外力的方向决定已知F合的方向，可推知a的方向，反之亦然.F(3) 同体性：a=各量都是属于同

2、一物体的，即研究对象的统一性.m(4) 独立性：F合产生的a是物体的合加速度，x方向的合力产生x方向的加速度，y方合向的合力产生y方向的加速度.牛顿第二定律的分量式为F =ma，F =ma .x x y y(5) 相对性：公式中的a是相对地面的而不是相对运动状态发生变化的参考系的.特别提醒：(1) 物体的加速度和合外力是同时产生的，不分先后，但有因果性，力是产生加速度的原因， 没有力就没有加速度.F1一不能根据加=一得出m*F, m的结论物体的质量m与物体受的合外力和运动的 ma加速度无关.3、合外力、加速度、速度的关系(1) 物体所受合外力的方向决定了其加速度的方向，合外力与加速度的大小关系

3、是 F= ma,只要有合外力，不管速度是大还是小，或是零，都有加速度，只要合外力为零，则加 速度为零，与速度的大小无关.只有速度的变化率才与合外力有必然的联系.(2) 合力与速度同向时，物体做加速运动，反之减速.(3) 力与运动关系：力是改变物体运动状态的原因，即力f加速度f速度变化(运动状态变化)，物体所受到 的合外力决定了物体加速度的大小，而加速度的大小决定了单位时间内速度变化量的大小 加速度的大小与速度大小无必然的联系.(4) 加速度的定义式与决定式：Ava=是加速度的定义式，它给出了测量物体的加速度的方法，这是物理上用比值AtF定义物理量的方法；a= 是加速度的决定式，它揭示了物体产生

4、加速度的原因及影响物体m加速度的因素.特别提醒：物体的加速度的方向与物体所受的合外力是瞬时对应关系，即a与合力F 方向总是相同，但速度v的方向不一定与合外力的方向相同.讨论点一：如图所示，对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力，当力刚开始作用瞬间()G“一A. 物体立即获得速度B.物体立即获得加速度C.物体同时获得速度和加速度D.由于物体没有来得及运动，所以速度和加速度都为零4、力的单位(1)当物体的质量是m=1kg，在某力的作用下它获得的加速度是a=lm/s2时，那么这个力就 是 1 牛顿，符号 N 表示.比例系数k的含义：根据Fkma 知, kF/ma，因此k在数值上等于使单位质量的物体

5、 产生单位加速度的力的大小. k 的大小由 F、m、a 三者的单位共同决定，三者取不同的单位 k的数值不一样，在国际单位制中，k1.由此可知，在应用公式Fma进行计算时，F、m、 a 的单位必须统一为国际单位制中相应的单位.讨论点二：在牛顿第二定律的数学表达式 Fkma 中，有关比例系数 k 的说法，正确的是A. k 的数值由 F、m、a 的数值决定B. k 的数值由 F、m、a 的单位决定C.在国际单位制中，k1D.在任何情况下k都等于15、应用牛顿第二定律解题的一般步骤(1) 确定研究对象(有时选取合适的研究对象，可使解题大为简化)(2) 分析研究对象的受力情况，画出受力分析图(3) 选定

6、正方向或建立适当的正交坐标系(4) 求合力，列方程求解(5) 对结果进行检验或讨论6、超重、失重(1) 视重：所谓“视重”是指人由弹簧秤等量具上所看到的读数.(2) 超重：当物体具有向上的加速度时，物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所 受的重力(即视重大于重力)的现象称为超重现象.(3) 失重：当物体具有向下的加速度时，物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所 受的重力(即视重小于重力)的现象，称为失重现象.(4) 完全失重：当物体向下的加速度 ag 时，物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于 零的状态，即视重等于零时，称为完全失重状态.(5) 产生超重、失重现象的原因

7、： 产生超重的原因：当物体具有向上的加速度a(向上加速或向下减速运动)时，支持物对物体的支持力(或悬绳的 拉力)为F.由牛顿第二定律可得：Fmgma所以 F m(ga)mg由牛顿第三定律知，物体对支持物的压力(或对悬绳的拉力)Fmg. 产生失重现象的原因：当物体具有向下的加速度a(向下加速或向上减速运动)时，支持物对物体的支持力(或悬绳对 物体的拉力)为F.由牛顿第二定律可知：mgFma所以 F m(g a)mg由牛顿第三定律可知，物体对支持物的压力(或对悬绳的拉力)FVmg. 特例：当物体具有向下的加速度 ag 时.则F0.物体处于完全失重状态.(6) 对超重和失重现象的理解. 物体处于超重

8、或失重状态时，物体所受的重力始终不变，只是物体对支持物的压力或对悬 挂物的拉力发生了变化，看起来物重好像有所增大或减小. 发生超重或失重的现象与物体的速度方向无关，只取决于物体加速度的方向. 在完全失重状态下，平常由重力产生的一切物理现象都会完全消失，比如物体对桌面无压 力，单摆停止摆动，浸在水中的物体不受浮力等.靠重力才能使用的仪器，也不能再使用， 如天平、液体气压计等.讨论点一：如图所示，质量均为m的甲、乙两同学，分别静止于水平地面的台秤P、Q上,他们用手分别竖直牵拉一只弹簧秤的两端，稳定后弹簧秤的示数为F若 弹簧秤的质量不计，下列说法正确的是 ()A. 甲同学处于超重状态，乙同学处于失重

9、状态B. 台秤P的读数等于mgFC. 台秤Q的读数为mg2FD. 两台秤的读数之和为2mg 二、典型题型题型 1：必须弄清牛顿第二定律的矢量性牛顿第二定律 F=ma 是矢量式，加速度的方向与物体所受合外力的方向相同。在解题 时，可以利用正交分解法进行求解。例1、如图所示，电梯与水平面夹角为300,当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的 6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？拓展：如图，动力小车上有一竖杆，杆端用细绳拴一质量为m的小球. 当小车沿倾角为 30的斜面匀加速向上运动时，绳与杆的夹角为 60， 求小车的加速度和绳中拉力大小.题型 2：必须弄清牛顿第二定律的瞬时性图 2(a

10、)牛顿第二定律是表示力的瞬时作用规律，描述的是力的瞬时作用效果 产生加速度。 物体在某一时刻加速度的大小和方向，是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方 向来决定的。当物体所受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，F=ma对 运动过程的每一瞬间成立，加速度与力是同一时刻的对应量，即同时产生、同时变化、同 时消失。图 2(b)例2、图2(a)质量为m的物体系于长度分别为L、L?的细线和质量不 计的轻弹簧上，L的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为0，L2水 平拉直，物体处于平衡状态。现将l2线剪断，求剪断瞬时物体的加速 度。例3、如图(b)所示，一质量为m的物体系于长度分别为L、

11、L2的两根 细线上，-的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为0，L2水平拉直, 物体处于平衡状态。现将l2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。Oi8拓展：小球A、B的质量分别为m和2m,用轻弹簧相连，然后用细线悬挂而静止, 如图所示，在烧断细线的瞬间，A、B的加速度各是多少？拓展:如图质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为30的光滑木板AB托住, 小球恰好处于静止状态.当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为（ ）2血A. 0口B.大小为3 g，方向竖直向下C.大小为号g，方向垂直于木板向下口 D.大小为方向水平向右拓展：一小球自空中自由落下，与正下方的直立轻质弹簧接触，直至速度为零的过程中

12、， 关于小球运动状态，正确的是（）A. 接触后，小球作减速运动，加速度的绝对值越来越大，速度越来越小，最后等于零B. 接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其速度先增加后减小直到为零C. 接触后，速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处，加速度为零的地方也是弹簧被 压缩最大之处D. 接触后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方题型 3：必须弄清牛顿第二定律的同体性 加速度和合外力（还有质量）是同属一个物体的，所以解题时一定要把研究对象确定好， 把研究对象全过程的受力情况都搞清楚。例4、一人在井下站在吊台上，用如图 4 所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直

13、的且不计摩擦。吊台的质量m=15kg，人的质量为CM=55kg,起动时吊台向上的加速度是a=0.2m/s2,求这时人对吊台的压力。（g=9.8m/s2）拓展：如图所示，A、B的质量分别为mA=0.2kg，mB=0.4kg，盘C的质量叫=0.6kg,ABC现悬挂于天花板O处，处于静止状态。当用火柴烧断O处的细线瞬间，木块A的加速度aA多大？木块B对盘C的压力FBC多大？ （g取10m/s2）问题 4：发生相对运动的条件例5、质量分别为m、2m、3m的物块A、B、C叠放一起放在光滑的水平地面上，现对B施加一水平力F，已知A B间最大静摩擦力为f，BC间最 0大静摩擦力为2f 为保证它们能够一起运动

14、，F最大值为（）A. 6f0B.4f0C. 3f0D.2f00,拓展1:如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升，夹子和木块的质量 分别为m、M,夹子与木块两侧间的最大静摩擦有均为f,若木块不滑动，力F的 最大值是A.B.C.(：； M)- (m + M) gMD.2 f (m + M)M+ (m+ M)g问题 5：接触物体分离的条件及应用相互接触的物体间可能存在弹力相互作用。对于面接触的物体,在接触面间弹 力变为零时,它们将要分离。抓住相互接触物体分离的这一条件,就可顺利解答相 关问题。下面举例说明。例6、一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为M的物体,有一水平板

15、将物体托住,并使弹簧处于自然长度。如图 7 所示。现让木板由静止开始 以加速度a(ag)匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离。图7拓展：如图8所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计，盘内放一个物体P 处于静止，P的质量m=12kg,弹簧的劲度系数k=300N/m。现在给P施加一个竖直向 上的力F,使P从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在t=0.2s内F是变力，在 0.2s以后F是恒力，g=10m/s2，则F的最小值、最大值各是多少？ (g=10m/s2)图8拓展：一弹簧秤的秤盘质量ml. 5kg，盘内放一质量为m2=10. 5kg的物体P,弹 簧质量不计，其劲度系数为k=800N/m，系统处于静止状态，如图9所示。现给P 施加一个竖直向上的力F,使P从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在最初0. 2s 内F是变化的，在0. 2s后是恒定的，求F的最大值和最小值各是多少？(g=10m/s2)/图9拓展：如图10,在光滑水平面上放着紧靠在一起的AB两物体，B的质