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1、精品资料数学精选教学资料精品资料1.1.3 正、余弦定理的综合应用一、选择题1在中，若，则的大小是 （ ）A B C D2在中，分别为角,的对边，如果，那么角等于 ()A B C D3的两边长分别为2,3，其夹角的余弦值为，则其外接圆的半径为( )A B C D 4在中，若，则最大角的余弦是 （ ）A B C D 5 在中，满足条件，的面积等于 （ ）A B C D 6在中， (，分别为角,的对边)，则的形状为 ()A正三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形二、填空题7已知在中，最大边和最小边的长是方程的两实根，那么边长等于_.8已知锐角的三边，分别为角,的对边，且，则角A的大小_.
2、三、解答题9在中，分别为角,的对边，且满足.(1)求角的大小；(2)若，求的面积10在中，分别为角,的对边，已知.(1)求的值；(2)当，时，求及的长1.1.3正、余弦定理的综合应用一、选择题1.C 2.A 3.C 4.C 5.C 6.B二、填空题7 8. 三、解答题9. 解：(1)由正弦定理得a2RsinA，b2RsinB，c2RsinC，代入(2ac)cosBbcosC，整理，得2sinAcosBsinBcosCsinCcosB，即2sinAcosBsin(BC)sinA.又sinA0，2cosB1，由B(0，)，得B.(2)由余弦定理得b2a2c22accosB(ac)22ac2accosB.将b，ac4，B代入整理，得ac3.ABC的面积为SacsinBsin60.10. 解：(1)因为cos2C12sin2C，所以sinC，又0C，所以sinC.(2)当a2,2sinAsinC时，由正弦定理，得c4.由cos2C2cos2C1，且0C得cosC.由余弦定理c2a2b22abcosC，得b2b120，解得b或2，所以或【精选】数学人教版教学资料【精选】数学人教版学习资料
