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1、一、填空1、 弹簧振子系统中弹簧劲度系数为，振子质量m，振幅为A，则振动系统周期 ,则振动系统总能量。2. 个弹簧振子的振幅增加到原来的两倍时，下列物理量如何变化：最大速度变为原来的倍；最大加速度变为原 倍。3. 一个弹簧振子的振幅增加到原来的两倍时，下列物理量如何变化：振动能量变为原来的倍；振动频率变为原来 倍。4、一水平弹簧简谐振子的振动曲线如图所示，振子处在位移为零、速度为加速度为零和弹性力为零的状态，对应于曲线上的点。振子处在位移的绝对fx值为A、速度为零、加速度为2A和弹性力kA的状态，对应于曲线的点_ 。5、 两列波的相干条件为、相位差恒定。6、 质点的振动方向与波的传播方向相垂直
2、的波称为。质点的振动方向与波的传播方向相互平行的波称。7、 产生机械波的条件是存、。8、波动的能量和简谐运动的能量有显著的不同。在简谐振动中，动能和势能的相位差为弧度，但在波动中，动能和势能相位之间的 。9、 频率为500 Hz的平面简谐波其波速为300 ms-1，相位差为3的两点之间的距离 。10、观察者不动，波源向观察者靠近时，观察者的接收频率波源的发射频率；当波源 不动，观察者向波源靠近时，观察者的接收频率要波源的发射频率。二、选择题1. 一个简谐振动的振动曲线如图，此振动的周期为（ ）。A. 12 sB. 10 sC. 14 sD. 11 s2. 质点作周期为T,振幅为A的简谐振动，则
3、质点由平衡位置到离平衡位置2处所需的最短时间 是（ ）A. T4B. T6C. T8D. T123. 质点作简谐运动，振动曲线如图所示，其振动方程的初相位（）D.兀A. 0B. C.兀4、 某物体按余弦函数规律作简谐振动，它的初相位&为2,则该物体振动的初始状态为（）A. x = 0, v0B. x = 0, v 00 0 0 0C. x = 0, v = 0D. x = -A, v = 00 0 0 0A5、一个质点作简谐运动，振幅为 在起始时刻质点的位移为A,且向x轴正方向运动，代表2此简谐运动的旋转矢量为（ ）6、当质点以频率作简谐运动时，它的势能的变化频率为（）A. v /2B. vC
4、. 2vD. 4v7、一弹簧振子作简谐振动，在某瞬时，质点处于平衡位置，此时它的能量是（A. 动能为零，势能最大 B. 动能为零，势能为零C. 动能最大，势能最大 D. 动能最大，势能为零8、在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为半个波长的两点的振动速度必定是（A.大小相同，方向相反 B.大小方向均相同C.大小相同，方向相同D.大小不同，方向相反9、把一根很长的绳子拉成水平，手握其一端，维持拉力恒定，使绳端在垂直于绳子的方向上作简谐 振动，则（ ）A.振动频率越高，波长越长B.振动频率越低，波长越长C.振动频率越高，波速越大D.振动频率越低，波速越大10、机械波在介质中的传播速度NT 环，那么，
5、我们可以利用下述哪种方法提高波的传播速 度（）A.改变波的频率vB.改变波的波长C. 改变介质的性质D. 以上方法都不能实现11、波由一种介质进入另一种介质时，其传播速度、频率、波长（ ）A.都不发生变化B.速度和频率变，波长不变C都发生变化D.速度和波长变，频率不变12、两初位相相同的相干波,源，在其叠加区内，振幅最小的各点到两波源的波程差等于（）A. 波长的奇数倍B. 波长的偶数倍C. 半波长的奇数倍D. 半波长的偶数倍13、有关振动和波，下面叙述中正确的是（）A.有机械振动就一定有机械波B.机械波的频率与波源的振动频率相同C.机械波的波速与波源的振动速度相同.机械波的波速与波源的振动速度
6、总是不相等14、一平面简谐波在弹性介质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程）中（。 A.势能转化为动能 B.动能转化为势能C. 它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量逐渐增加D. 它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减小15、在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动（ ）A.振幅相同，相位相同B.振幅不同，相位相同C.振幅相同，相位不同D.振幅不同，相位不同16、在波长题的驻波中，相对同一波节距离为两点的振幅与相位差分别为（）A.振幅相等、相位差为B.振幅相等、相位差C.振幅不等、相位差为D.振幅不等、相位差三、简答题1 、 简述惠更斯原理的内容2、波的叠加原理是波的干涉的
7、重要理论基础，请简单说明一下波的叠加原理的内容四、证明题1、有弹簧振子如图其中弹簧的劲度系数为 物体质量m,证明：弹簧振子系统运动为简谐运动, 并写出简写运动周期。2、设单摆的摆长逼，证明：在摆角9V5。）时，单摆的运动为简谐运动，并写出简写运动周期。3、 设复摆的转动惯量为，转轴到质心距离为，证明：在摆角（05）时，复摆的运动为简谐运动, 并写出简写运动周期。计算题：、（兀、1、质量m=10 g的小球与轻弹簧组成一振动系按,二0.5cos 8兀t + （cm的规律作自由振动, k 3丿求: （1）振动的角频率、周期、振幅和初相2）振动的能量；（3） t=0时的动能和势能。【答案】（1）角频率
8、o二8兀s-1振幅A=0.5 cm 初相p=3，周期T = 2兀/=0.25 s(2)简谐运动的能量E = 7.90 x 10-5 J(3) t=0时，动能和势能分别为E 二 5.9 x 10-5 JkE = 2.0 x 10-5 Jp2、质量为0.10 kg的物体，以振幅0x 10-2m作简谐运动，其最大加速度40m-s-2。求：(1) 振动周期；(2)物体通过平衡位置时的总能量与动(能3；)物体在何处其动能和势能相等？【答案】：(1) T 二 0.314s(2) 物体通过平衡位置时总能量等于其动能。E 二 E 2.0x 10-3Jk2(3) x = 一 A = 7.07 x 10-3m23
9、、如图所示为一平面简谐波雀0时刻的波形图，求：)该波的波动方程；)P处质点的简谐 运动方程。答案】：2兀x兀 y = .仏訂-莎)-R (m) 距原点O为x=0.20 m处的P点运动方程为y = 0.04 cos I 5(m)4、一列沿x正向传播的简谐波已知t=0和t2=0.25s时的波形如图，且0.25s内波的传播距离小于 一个波长。求解：(1)此波的波动方程P点的振动方程；(3) P点的振动速度表达式。答案】：t x 1冗2兀+11 0.6 J2 _(1)波动方程为y = 0.2 cosP点振动方程为p =兀0.2cos(2Kt - 2(5 1冗2兀+ 1 3 J2 _P点振动速魔= -0
10、.4兀sn5、图示为平面简谐波酱0时的波形图，设此简谐波的频率50 Hz，且此时图中质点的运动 方向向上。求：(1)该波的波动方程；(2)在距原点9为7.5 m处质点的运动方程在t = 0时该点的 振动速度。答案】：y(1) = 0.10cos500k(t + x5000+兀 3 (m)(2) 距原点O为7.5m处质点的运动方程为=0.10cos(505t + 13心12)(m)t = 0时该点的振动速度为二-50兀sinl3兀订2二40.6(m - s-1)6、一连续纵波沿x方向传播，频率为5Hz，波线上相邻密集部分中心之距离24cm某质点最大 位移为3cm。原点取在波源处，且f0时，波源位
11、移为，并向_y方向运动。2)3)4)(5)求:（1）波源振动方程； 波动方程； t f 1s时波形方程；x f 0.24m处质点振动方程；x = 0.12m与x = 0.36m处质点振动的位相差。1【答案】1)(m)(兀y = 0.03 cos 55t -2)(波动方程为：y f 0.03cos 55t -3)4)5)25兀x -32丿(9925)冗兀x丿5兀、2 :所求位相差为:A申=2兀x2 - x1 = 2k 0.36 0.12 = 2兀， 九0.24t二1s时波形方程为:=0.03 cos(m)23( ”x = 0.24m处质点振动方程为=0.03cos 50兀t- 一(m)(m)X处质点位相超前。
