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1、2022年高二数学上学期第二次月考试题理(V)一.选择题（每题4分，共40分）1命题“对任意的”的否定是（ ） A不存在B存在 C存在 D对任意的2“”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3与向量平行的一个向量的坐标是（ ）A（，1，1） B（1，3，2） C（，1） D（，3，2） 4已知A（1，2，6），B（1，2，6）O为坐标原点，则向量的夹角是（ ）A0 B C D5 若,使成立的一个充分不必要条件是( )A B C D6如图1，空间四边形的四条边及对角线长都是，点分别是的中点，则等于（） 7. 在正三棱柱ABCA1B1C1中，若
2、AB=B B1则AB1与C1B所成的角的大小为 （ ）（A）60 （B）90 （C）105 （D）75 8在平面直角坐标系中, ,沿x轴把平面直角坐标系折成120的二面角后,则线段AB的长度为（ ） A B C D9在下列命题中：若向量共线，则向量所在的直线平行；若向量所在的直线为异面直线，则向量一定不共面；若三个向量两两共面，则向量共面；已知是空间的三个向量，则对于空间的任意一个向量总存在实数x,y,z使得；其中正确的命题的个数是 （ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）310 命题若，则是的充分而不必要条件； 命题函数的定义域是，则（ ）A“或”为假 B“且”为真 C真假 D假真二、 填
3、空题（每题5分，共20分）11若“或”是假命题，则的范围是 。12已知正四棱锥的体积为12,底面对角线的长为,则侧面与底面所成的二面角的平面角等于 13已知A(1,2,3)，B(2,1,2)，P(1,1,2)，点Q在直线OP上运动，则当取得最小值时，点Q的坐标为 14有下列四个命题： 、命题“若，则，互为倒数”的逆命题； 、命题“面积相等的三角形全等”的否命题； 、命题“若，则有实根”的逆否命题； 、命题“若，则”的逆否命题。其中是真命题的是 （填上你认为正确的命题的序号）。 三、解答题（共5题，共60分解答应写出文字说明、说明过程或演算步骤。）15设向量并确定的关系，使轴垂直16已知； 若是
4、的必要非充分条件，求实数 的取值范围。17命题方程有两个不等的正实数根，命题方程无实数根。若“且”为真命题，求的取值范围。18如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截面而得到的，其中. （）求的长； （）求点到平面的距离.19如图，在四棱锥中，底面，底面为正方形，分别是的中点(1)求证：；AEBPCDF(2)在平面内求一点，使平面，并证明你的结论；(3)求与平面所成角的正弦值 西安市庆安高级中学xx第一学期第二次月考高二数学（理）答案一. 选择题（每题4分，共40分）CBCCD BBBAD三、 填空题（每题5分，共20分）11 12 60 13 14 123三解答题（共5题，共60分解答应
5、写出文字说明、说明过程或演算步骤。）1解：（9,15,-12）-(4,2,16)=(5,13,-28)(3,5,-4)(2,1,8)=6+5-32=-21由即当满足0即使与z轴垂直.2解m83解：“且”为真命题当为真命题时，则，得； 当为真命题时，则分两种情况：m-3或-2m-14解：（I）建立如图所示的空间直角坐标系，则，设.为平行四边形，（II）设为平面的法向量，的夹角为，则到平面的距离为5解：以所在直线为轴、轴、轴建立空间直角坐标系(如图)，设，则，(1) 因为，所以. (2)设，则平面，所以，所以点坐标为，即点为的中点 (3)设平面的法向量为由得，即，取，则，得， 所以，与平面所成角的正弦值的大小为
