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高二数学 上学期两条直线的位置关系例题（三）例1已知直线l1：3x+6y+10=0,l2：x=2y+5,证明：l1l2.选题意图：训练用斜率和截距判断两直线平行的方法.证明：把l1，l2的方程写成斜截式l1：y=，l2：y=k1=k2，b1b2，l1l2.例2求过点A(x0,y0)且和直线Ax+By+C=0平行的直线方程.选题意图：训练过直线外的点与直线平行的问题的处理方法.解：所求直线与直线Ax+By+C=0平行，可设所求直线方程为Ax+By+C1=0，点A(x0,y0)在所求直线上，Ax0+By0+C10，C1Ax0By0，所求直线方程为Ax+ByAx0By00说明：和直线Ax+By+C=0平行的直线方程都可以写成Ax+By+C1=0(CC1)的形式，其理由是：当B=0时，Ax+By+C=0和y轴平行或重合，Ax+By+C1=0变为x=也与y轴平行或重合，两直线平行，当B0时，直线Ax+By+C=0与Ax+By+C1=0的斜率相等，且纵截距不等，所以两直线平行.反之亦然.所以和直线Ax+By+C=0平行的直线可以写成Ax+By+C1=0的形式.
