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1、21.1 二次根式（1） NO：1班级_姓名_小组_小组评价_ 教师评价_学习目标1、理解二次根式的概念，了解被开方数必须是非负数的理由；2、能利用不等式（组）求使二次根式有意义的字母取值范围；3、高度热情，投入学习。重点、难点:二次根式的概念理解。能力立意：联系旧知识，综合运用的能力训练。使用说明1、用20分钟自学教材2-3页，用红笔标记疑点；2、用25分钟独立完成本 “自主学习”与“合作探究”，准备交流。学法指导：阅读教材，学习例题应动笔操练。一、自主学习1、知识回顾：如果一个数的平方等于（0），即：2=，则，称是的_；如果是非负数（即：0），且满足2=，（0），则，称是的_。正数有_个平
2、方根，它们_，0的平方根是_，负数_平方根。，2、知识点一：二次根式的定义（1）阅读教材第2页上的“思考”，并于教材上填空；（2）定义：一般地，形如_的式子叫二次根式；（3）理解：形式上必须带有二次根号“”的式子，且被开方数（可以是一个数，也可以是一个代数式）一定要是非负数，才算是二次根式；（4）练习：下列各式中，是二次根式的有_ （填序号便可）：，.3、知识点二：二次根式有意义的条件（1）二次根式有意义的条件是_。通常可用列、解_来求出二次根式中的字母取值范围。（2）如果一个代数式中含几个二次根式或分式，要用列、解_的方法求出所含字母的取值范围。（3）练习：当取何值时，下列各式有意义？（答案
3、填在后面的横线上即可），_，二、合作探究1、下列式子是二次根式的有_， ， ， ， 2、下列各式中，不一定为二次根式的是_A. B. C. D.3、要使有意义，的取值范围是_A. 6 B. 6 C. -6 D. -64、式子有意义，则的取值范围为_5、要使有意义，的取值范围为_A. 3 B. 3 C. 3 D. 36、式子有意义，的取值范围是_7、要使有意义，的取值范围是_8、式子有意义，的取值范围是_9、已知为实数，也为实数，则等于_A. B. - C. -1 D. 010、已知是正整数，则实数的最大值为_ A.12 B. 11 C.8 D. 311、若21.1 二次根式（2） NO：02班
4、级_姓名_小组_小组评价_ 教师评价_学习目标1、理解二次根式的性质，知道代数式的概念；2、会利用二次根式的三个性质进行化简；3、极度热情，投入学习。重点、难点：二次根式的性质运用能力立意：综合运用知识，解决实际问题的能力训练使用说明1、用20分钟自学教材3-5页，用红笔标记疑点；2、用25分钟独立完成本 “自主学习”与“合作探究”，准备交流。学法指导：阅读教材，学习例题应动笔操练。一、自主学习1、知识点一：二次根式性质1（1）、二次根式具有双重非负性。即：0，同时0。（2）、练习：若+=0，则=_2、知识点二：二次根式性质2（1）、（）2=（0）（2）、练习：， ， ， 3、知识点三：二次根
5、式性质3，练习：，4、知识点四：代数式 定义：用基本运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数和表示数的字母连接起来的式子,叫代数式。理解：以前学过的整式、分式、以及现在的根式，都是代数式，特别地：单独的一个数或一个字母也是代数式。5、知识点五：初中数学的三种非负数形式绝对值，如： 完全平方，如： 算术平方根，如：二、合作探究1、化简：， -2_，2、若，则3、当0时，化简的结果是_4、化简的结果是_ A. 24 B. 0 C. 24 D. 45、点P在第二象限，则化简_A. B.- C. 2 D. -26、若的取值范围是_A. 3 B. 1 C. 13 D. 1或37、已知、为实数，且，求的
6、值。8、若ABC的三边长是，试化简9、若，求的值。10、RtABC的三边长是（c为斜边），且a、c满足，求b的值。21.2（1）二次根式乘法 NO：03班级_姓名_小组_小组评价_ 教师评价_学习目标1、掌握二次根式的乘法法则，并能运用进行计算；2、会利用积的算术平方根的性质对二次根式进行化简；3、极度热情，投入学习。重点、难点：二次根式的乘法运算及化简。能力立意：利用法则，准确演算的能力训练。使用说明1、用20分钟自学教材7-8页，用红笔标记疑点与盲点；2、用25分钟独立完成本 “自主学习”与“合作探究”，准备课堂交流。学法指导：阅读教材，重点应落实在法则的理解、运用上。一、自主学习1、知识
7、点一：二次根式的乘法法则（1）、阅读教材第7页“探究”，并于教材上填空。（2）、二次根式的乘法法则：=（0,）。用语言表述是：两个非负数的算术平方根之积，等于这两个数的_的算术平方根。（3）、练习=_， =_， =_，=_， =_， =_。2、知识点二：二次根式的乘法法则的逆用（性质）（1）、即然=，根据等式对称性一定有：=。利用它可以对二次根式进行化简。如。（2）、练习 =_ ， =_ ， =_，_ =_， =_。（3）、二次根式的乘法计算：根据法则进行，能化简的一定要化简！如。形如的计算，可仿整式乘法进行，把、看着系数。=（。如：.（4）、练习 2 二、合作探究1、下列变形正确的是_A、
8、B、 C、 D、 2、若成立，则_A、 B、 C、 D、为任意实数3、已知0，则化简后是_A、 B、 C、 D、4、计算 5、矩形长cm，宽cm，求与它面积相等的正方形的边长。6、如果，试确定的取值范围。21.2（3）最简二次根式 NO：04班级_姓名_小组_小组评价_ 教师评价_学习目标1、掌握二次根式的除法法则，并能运用进行计算；2、会逆用二次根式的除法法则进行化简；3、极度热情，投入学习。重点、难点：二次根式的除法法则的掌握和运用。能力立意：利用法则，细致、准确演算的能力训练。使用说明1、用20分钟自学教材19-10页，用红笔标记疑点与盲点；2、用25分钟独立完成本 “自主学习”与“合作
9、探究”，准备课堂交流。学法指导：阅读教材，切忌死记结论，重点应落实在概念的理解、运用上。一、自主学习1、知识点一：二次根式的除法法则（1）、阅读教材第9页“探究”，并于教材上填空。（2）、二次根式的除法法则：，0）。用语言表述是：一个_数的算术平方根与一个_数的算术平方根的商等于这两个数的_的算术平方根。（3）、练习 =_2、知识点二：二次根式的除法法则的逆用（1）、即然，根据等式对称性一定有：（0,0）。利用它可以对二次根式进行化简。如：；。（2）、练习 =_ =_ =_ 二、合作探究1、下列变形错误的是_A、 B、 C、 D、2、计算4的结果是_A、 B、 C、 D、3、的值在_A、1与2
10、之间 B、2与3之间 C、3与4之间 D、4与5之间4、计算5、计算 4 6、矩形面积为cm2，一边长cm，求它的另一边长。7、已知，且为偶数，求的值。21.2（3）最简二次根式 NO：05班级_姓名_小组_小组评价_ 教师评价_学习目标1、掌握最简二次根式的概念，并能化二次根式为最简二次根式；2、会利用二次根式的乘、除法则进行乘除混合运算；3、极度热情，投入学习。重点、难点：最简二次根式的概念及化法。能力立意：利用法则，细致、准确演算的能力训练。使用说明1、用20分钟自学教材10-11页，用红笔标记疑点与盲点；2、用25分钟独立完成本 “自主学习”与“合作探究”，准备课堂交流。学法指导：阅读教材，不要死记结论，重点应落实在概念的理解、运用上。一、自主学习1、知识点一：最简二次根式（1）、阅读教材第10页，找出最简二次根式的两个条件。（2）、定义：满足条件被开方数不含_，被开方数不含开得尽方的_或_的二次根式叫最简二次根式。（3）、练习：下列式子是最简二次根式的有_，（4）、把二次根式化成最简二次根式：不符合条件的二次根式利用分式性质，在分子、分母同乘适当的因数或因式，使分母成完全平方式，化去分母的根号；如 不符合条件的二次根式利用二次根式的性质，把被开方数开方开得尽的因数或因式部分开出来。如；（5）、练习：把下列二次根式化
