复数的几何意义

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1、复数的几何意义 教学目标：1 理解复平面，实轴，虚轴等概念。2 理解并掌握复数两种几何意义，并能适当应用。 3 掌握复数模的几何定义及其几何意义，弄清复数的模与实数绝对值的区别与联系。 能力目标：培养学生观察，分析，归纳，总结的的能力。 教学重点：复数的几何意义的掌握及应用。 知识难点：复数几何意义的应用。 主要教法：发现式，讲练结合式教学。 教具：多媒体教学系统 教学步骤： 复习提问 1复数的代数形式? 2复数 ,当 为何值时, 表示实数,虚数,纯虚数? 3复数相等的充要条件 点 的横坐标是_纵坐标是_ 这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做_ X轴叫做_,Y轴叫做_. 复数 复平面内的点

2、 这是复数的一种几何意义. 复数 平面向量 向量 的模 称为复数 的模, 记作 或 例1 在复平面内,若复数 对应点在:(1)虚轴上, (2) 实轴的负半轴上 ; 分别求复数 变式练习 复数 对应的点为 ,若 在复平面的 轴的上方,求 的取值范围. 例2 求满足条件 的复数 在复平面上对应点的轨迹. 分析: 根据复数的向量表示,可知,它的轨迹 是以原点为圆心,5为半径的圆. 变式练习 满足条件 的轨迹是_ 提高题组 1如果复数 满足 , 那么 的最小值是( ) A 1 B C 2 D 2已知 为复数,且 , 若 则 的最大值是_ 3当 时,复数 在复平面内对应的点位于 ( ) A 第一象限 B

3、 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 随堂检测 1满足条件 的复数 在复平面上对应点的轨迹是( ) A 一条直线 B 两条直线 C 圆 D 椭圆 2若 且 则 的虚部的取值范围是( ) A 0, 2 B 0, 3 C 1, 2 D 1, 3 3 设 且 则复数 在复平面上的对应点 的轨迹方程是_, 的最小值是_. 小结 1由复平面内适合某种条件的点的集合来求其对应的复数时,通常是由其对应关系列出方程或不等式(组)或混合组,求得复数的实部,虚部的值或范围,来确定所求的复数. 2利用复数的向量表示,充分运用数形结合,可简化解题步骤. 教后记 本节课主要让学生掌握复数的几何意义，在高考中常见的题型有：与复数的模的最值有关的问题；与复数的几何意义有关的问题；掌握数形结合的思想的应用。故在本节课中侧重于此。学习本节课时要注意联系到前面学过的向量的有关知识，在解题中加以认识并逐渐领会，合理的利用复数的几何意义，常能出奇制胜，事半功倍。所以在学习中注意积累并灵活运用。 学生的掌握情况很好，参与的积极性很高。