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1、自动称重系统的设计黄守发 12223066杨渊博 12223080佟文肖 12223088（北京交通大学机械与电子控制工程学院，北京 100044）摘 要：设计了一个依靠转矩平衡原理的自动称重系统，通过电动机驱动导螺杆完成秤锤在平板上的移动建立转矩平衡，查看秤锤距电动机的距离通过计算即可精确、快速得出所测物体的重量。通过对物体建模分析并运用Matlab软件对此系统进行稳定性分析。关键词: 自动称重、直流电动机、根轨迹、时域分析、频率分析。一、设计目的随着我国自动控制领域技术的高速发展，越来越多的制造、生产系统已实现百分之百的自动化，不仅大幅提高了生产质量、生产率和设备利用率，也缩短了生产周期，
2、减少了人力资源。所以我们想将目前的称重系统自动化，避免了人力操作的繁琐，也防止人为作弊和操作失误。二、系统结构该系统由的执行部分由一个平板和一个支座组成，平板可以随正中间的转轴上下摆动，板上放置直流电动机和秤锤，并通过导螺杆连接；控制部分由电池、滑动变阻器和电位器组成。自动称重系统是当被测重物W放置转轴上时，使转轴转矩不平衡，从而使转轴从平衡位置转过一定角度，使直流电动机两端产生一定的电势差驱动电机，使称锤WC自其平衡位置开始沿导螺杆滑动，直至建立新的转矩平衡，为了使自动称重过程平稳，需在距转轴距离为li处加入粘性阻尼f，在未放被测重物时，称锤WC产生的转矩与粘性阻尼产生的转矩平衡，当有被测重
3、物加在转轴上时，转轴的转矩等于被测重物、称锤、粘性阻尼转矩的矢量和。我们假设被测重物放在距转轴距离lw=5cm处；而粘性阻尼加在距转轴距离li=20cm处，并取秤锤的重量为2N；通过查阅相关资料，我们取粘性阻尼的系数f=103kg/s，平台的转动惯量I=0.05kgm2，螺杆系数ks=1/(4000)m/rad，输入电位器增益ki=4800V/m，反馈增益kf=400V/m。因此，电动机的参数km选择就成为了系统能否稳定工作以及系统性能是否良好的关键。三、建模分析由于重物的加入使得测量平台沿转轴转动，由于角度较小，转动角与y之间的关系可以简化为yli于是转轴的平衡方程为：Id2dt2=lwW-
4、xWc-li2fddt电动机的输入电压：umt=Kiy-Kfx为保证测量精度，将系统设计成型系统。而电动机输出转角与输入电压之间的关系为：msUms=Kmss+1电动机常数较小可以忽略，则电动机输入电压与输出转角之间视为积分环节。根据以上方程得到如图所示的系统结构图： + _+ _+可以得到测量系统的开环传递函数为：G(s)H(s)=KmKsKiliWcs(Is+li2f)(s+KmKsKf)若将系统方框图变换如下：+ _+ _+则以Ws为输出的系统为单位反馈系统，开环传递函数存在一个积分环节，故为型系统，针对阶跃响应的稳态误差为零，即对重物进行测量时产生的测量误差为零。系统的闭环传递函数为：
5、s=X(s)W(s)=KmKsKililwsIs+li2fs+KmKsKf+KmKsKiliWc那么系统的静态增益为limtx(t)W=lims0X(s)W(s)=lwWc=2.5cm/kg即单位重量引起x的位移变化量为2.5cm。带入系统参数后，得到闭环特征传递函数为：X(s)W(s)=2.4Km/ss+83s+Km/10+96Km/10其闭环特征方程为：Ds=ss+83s+Km/10+96Km10=0由于需设计的参数Km，故按Ds相同的原则，整理得到参数Km为增益的等效开环传递函数为：G(s)H(s)=(Km/10)ss+83+96ss+83四、根轨迹分析在加入重物后，输出量x要平稳变化，
6、即系统的阶跃响应过程的平稳性要好，阻尼系数的变化范围是0-0.707，可先取=0.5。绘制该系统的根轨迹，并求出根轨迹上=0.5附近的极点及运行结果的程序如下：a=1 8*sqrt(3) 96/(10*pi);sys=tf(a,1 8*sqrt(3) 0 0);rlocus(sys)line(0 -6,0 6*tan(acos(0.5);line(0 -6,0 -6*tan(acos(0.5);v=-17,2,-9,9;axis(v);p=-4.5+4.5i*tan(acos(0.5);k,poles=rlocfind(sys,p)hold;plot(poles,r+);k = 805.565
7、5poles = -30.4939 + 0.0000i -4.5022 + 7.7753i -4.5022 - 7.7753i根据运行结果，有Km=805.6rad/（sV）7690r/（minV）。五、时域分析根据Km得到闭环传递函数：X(s)W(s)=615.433s3+39.499s2+335.320s+2461.732求该增益下的阶跃响应的程序如下：num=615.433;den=1 39.499 335.320 2461.732;step(num,den)通过图像可知，该系统的超调量Mp=18.4%，调节时间ts=0.629s。性能满足系统要求，不需优化。六、频率分析该系统的开环传递
8、函数：G(s)H(s)=2461.732s3+39.499s2+335.320s求该增益下的相位裕量和增益裕量的程序如下：num=2461.732;den=1 39.499 335.320 0;bode(num,den)由图像运算结果可知：相位裕量为50，增益裕量为14.4dB。七、总结根据以上分析可知，=0.5完全满足系统稳定工作要求，也可以去不同的不断分析，使该系统最优。参考文献： 1 张若青 罗学科 王民 . 控制工程基础及Matlab实践. 高等教育出版社. 2 王建辉 顾树生 . 自动控制原理。.冶金工业出版社. 3 张松涛. 基于应变传感技术的智能称重系统设计J.兵工自动化,200
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