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1、精品数学高考复习资料课堂练通考点1下列四个函数中，在(0，)上为增函数的是()Af(x)3xBf(x)x23xCf(x) Df(x)|x|解析：选C当x0时，f(x)3x为减函数；当x时，f(x)x23x为减函数；当x时，f(x)x23x为增函数；当x(0，)时，f(x)为增函数；当x(0，)时，f(x)|x|为减函数故选C.2函数f(x)|x2|x的单调减区间是()A1,2 B1,0C0,2 D2，)解析：选A由于f(x)|x2|x结合图像可知函数的单调减区间是1,23已知函数f(x)为R上的减函数，若mn，则f(m)_f(n)；若ff(n)；1，即|x|1，且x0.故1x(1,0)(0,1
2、)4函数f(x)xlog2(x2)在区间1,1上的最大值为_解析：由于yx在R上递减，ylog2(x2)在1,1上递增，所以f(x)在1,1上单调递减，故f(x)在1,1上的最大值为f(1)3.答案：35函数f(x)在区间(2，)上是递增的，求实数a的取值范围解：f(x)a.任取x1，x2(2，)，且x1x2，则f(x1)f(x2).函数f(x)在区间(2，)上是递增的，f(x1)f(x2)0，x120，x220，12a，即实数a的取值范围是.课下提升考能第组：全员必做题1下列函数中，既是奇函数又是增函数的为()Ayx1 Byx3Cy Dyx|x|解析：选Dyx1是非奇非偶函数，A错；yx3是
3、减函数，B错；y在(0，)上为减函数，C错；yx|x|为奇函数，当x0时，yx2为增函数，由奇函数性质得yx|x|在R上为增函数，故选D.2若函数f(x)4x2mx5在2，)上递增，在(，2上递减，则f(1)()A7 B1C17 D25解析：选D依题意，知函数图像的对称轴为x2，即 m16，从而f(x)4x216x5，f(1)416525.3.定义新运算：当ab时，aba；当ab时，abb2，则函数f(x)(1x)x(2x)，x2,2的最大值等于()A1 B1C6 D12解析：选C由已知得当2x1时，f(x)x2，当1x2时，f(x)x32.f(x)x2，f(x)x32在定义域内都为增函数f(
4、x)的最大值为f(2)2326.4已知函数f(x)则“c1”是“函数f(x)在R上递增”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选A若函数f(x)在R上递增，则需log21c1，即c1.由于c1c1，但c1 / c1，所以“c1”是“f(x)在R上递增”的充分不必要条件故选A.5(2014长春调研)已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)0，且在(，0)上单调递增，如果x1x20且x1x20，则f(x1)f(x2)的值()A可能为0 B恒大于0C恒小于0 D可正可负解析：选C由x1x20不妨设x10.x1x20，x1x20.由f(x)f(x)0知
5、f(x)为奇函数又由f(x)在(，0)上单调递增得，f(x1)f(x2)f(x2)，所以f(x1)f(x2)0，x0)，若f(x)在上的值域为，则a_.解析：由反比例函数的性质知函数f(x)(a0，x0)在上单调递增，所以即解得a.答案：7设函数f(x)g(x)x2f(x1)，则函数g(x)的递减区间是_解析：g(x)如图所示，其递减区间是0,1)答案：0,1)8使函数y与ylog3(x2)在(3，)上具有相同的单调性，则实数k的取值范围是_解析：由ylog3(x2)的定义域为(2，)，且为增函数，故在(3，)上是增函数又函数y2，使其在(3，)上是增函数，故4k0，得k0且f(x)在(1，)
6、内单调递减，求a的取值范围解：(1)证明：任设x1x20，x1x20，f(x1)f(x2)，f(x)在(，2)内单调递增(2)任设1x10，x2x10，要使f(x1)f(x2)0，只需(x1a)(x2a)0恒成立，a1.综上所述知01时，f(x)0，代入得f(1)f(x1)f(x1)0，故f(1)0.(2)任取x1，x2(0，)，且x1x2，则1，由于当x1时，f(x)0，所以f0，即f(x1)f(x2)0，因此f(x1)f(x2)，所以函数f(x)在区间(0，)上是单调递减函数(3)f(x)在(0，)上是单调递减函数f(x)在2,9上的最小值为f(9)由ff(x1)f(x2)得，ff(9)f
7、(3)，而f(3)1，f(9)2.f(x)在2,9上的最小值为2.第组：重点选做题1设函数f(x)定义在R上，f(2x)f(x)，且当x1时，f(x)ln x，则有()Aff(2)f Bff(2)fCfff(2) Df(2)ff解析：选C由f(2x)f(x)可知f(x)的图像关于直线x1对称，当x1时，f(x)ln x，可知当x1时f(x)为增函数，所以当x1时f(x)为减函数，因为|21|，所以fff(2)故选C.2若函数f(x)|logax|(0a1)在区间(a,3a1)上单调递减，则实数a的取值范围是_解析：由于f(x)|logax|(0a1)的递减区间是(0,1，所以有0a3a11，解得a.答案：精品备战高考复习题精品备战高考复习题
