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1、17.2实际问题与反比例函数教学目标 1.运用反比例函数解决实际问题. 2.把实际问题转化为反比例函数.教学重点运用反比例函数的性质解决实际问题教学难点根据实际问题建立反比例函数模型 一 温故互查两人小组复述，回顾下列知识(1)反比例函数y=(k为常数，k0)的图象是 (2)当k0，双曲线的两支分别位于第 象限，在每个象限内，y值随x值的增大而 ； (3)当k0，双曲线的两支分别位于第 象限，在每个象限内，y值随x值的增大而 ； (4)画函数图象的方法：列表描点连线.二 设问导读阅读课50页至53页，完成下列问题. 1.地下室的体积V一定，那么底面积S和深度h的关系是 ；表达式是 2.运货物的
2、路程s一定，那么运货物的速度v和时间t是 ；表达式是 3.电学知识告诉我们，用电器的输出功率P、两端的电压U和电器的电阻R有如下关系：PR=U2.这个关系式还可以写成P ,或R= .探究一 市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室 . (1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系？ (2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下掘进多深？ (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金，公司临时改变计划，把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两为小数
3、)？ 探究二近视眼镜的度数y(度)与焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m. (1)试求眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式； (2)求1000度近视眼镜镜片的焦距.三 自我检测1如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V(m3/h)与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系图象. (1)请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量； (2)写出此函数的解析式； (3)若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？ 2制作一种产品，需先将材料加热到达60后，再进行操作.设该材料温度为y()，从加热开始计算的时间为x(分钟).据了解，设该材料加热时，温度y与时间
4、成x一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系(如图所示).已知该材料在操作加工前的温度为15，加热5分钟后温度达到60. (1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式； (2)根据工艺要求，当材料的温度低于15时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？ 四 巩固训练 1.A、B两城市相距720千米，一列火车从A城去B城. (1)火车的速度v(千米/时)和行驶的时间t(时)之间的函数关系是 (2)若到达目的地后，按原路匀速返回，并要求在3小时内回到A城，则返回的速度不能低于 2.有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的，若下底长为x，高为
5、y，则y与x的函数关系是 3.已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为( ) 4.下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是( ) A.小明完成100m赛跑时，时间t(s)与他跑步的平均速度v(m/s)之间的关系 B.菱形的面积为48cm2，它的两条对角线的长为y(cm)与x(cm)的关系 C.一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系 D.压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系 5.面积为2的ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是( ) 五 拓展延伸.为了预防流行性感冒，某学校对教室采用
6、药熏消毒法进行消毒.已知，药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例(如图所示).现测得药物8分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题： (1)药物燃烧时y关于x的函数关系式为：y=x，自变量的取值范围是： ；药物燃烧后y与x的函数关系式为： (2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过 分钟后，学生才能回到教室； (3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？ 小结反思 1 利用反比例函数解决实际问题. 2 如何根据实际问题建立反比例函数模型
