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1、最新版教学资料数学2017年浙江省衢州市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）12的倒数是（）ABC2D22如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（）ABCD3下列计算正确的是（）A2a+b=2abB（a）2=a2Ca6a2=a3Da3a2=a64据调查，某班20为女同学所穿鞋子的尺码如表所示，则鞋子尺码的众数和中位数分别是（）尺码（码）3435363738人数251021A35码，35码B35码，36码C36码，35码D36码，36码5如图，直线ABCD，A=70，C=40，则E等于（）A30B40C60D706二元一次方程组的解是（）ABCD7下列四种基
2、本尺规作图分别表示：作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是（）21cnjyABCD8如图，在直角坐标系中，点A在函数y=（x0）的图象上，ABx轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数y=（x0）的图象交于点D，连结AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于（）A2B2C4D49如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（）【版权所有：21教育】ABCD10运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是O的直径，CD、EF是O的
3、弦，且ABCDEF，AB=10，CD=6，EF=8则图中阴影部分的面积是（）www-2-1-cnjy-comAB10C24+4D24+5二、填空题（本题共有6小题，每小题4分，共24分）11二次根式中字母a的取值范围是 12化简： = 13在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里摸出1个球，则摸到红球的概率是 14如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是 15如图，在直角坐标系中，A的圆心A的坐标为（1，0），半径为1，点P为直线y=x+3上的动点，过点P作
4、A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是 16如图，正ABO的边长为2，O为坐标原点，A在x轴上，B在第二象限，ABO沿x轴正方形作无滑动的翻滚，经一次翻滚后得到A1B1O，则翻滚3次后点B的对应点的坐标是 ，翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为 三、解答题（本题共有8小题，第17-19小题每小题6分，第20-21小题每小题6分，第22-23小题每小题6分，第24小题12分，共66分，请务必写出解答过程）17计算： +（1）0|2|tan6018解下列一元一次不等式组：19如图，AB为半圆O的直径，C为BA延长线上一点，CD切半圆O于点D，连接OD作BECD于点E，交半圆O于点F已知CE
5、=12，BE=9（1）求证：CODCBE（2）求半圆O的半径r的长20根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市近5年国民生产总值数据如图1所示，2016年国民生产总值中第一产业，第二产业，第三产业所占比例如图2所示请根据图中信息，解答下列问题：（1）求2016年第一产业生产总值（精确到1亿元）（2）2016年比2015年的国民生产总值增加了百分之几？（精确到1%）（3）若要使2018年的国民生产总值达到1573亿元，求2016年至2018年我市国民生产总值的平均增长率（精确到1%）21“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游根据以上信息，解答下列问题：（1
6、）设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数表达式；（2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算22定义：如图1，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于A，B两点，点P在该抛物线上（P点与A、B两点不重合），如果ABP的三边满足AP2+BP2=AB2，则称点P为抛物线y=ax2+bx+c（a0）的勾股点（1）直接写出抛物线y=x2+1的勾股点的坐标（2）如图2，已知抛物线C：y=ax2+bx（a0）与x轴交于A，B两点，点P（1，）是抛物线C的勾股点，求抛物线C的函数表达式（3）在（2）的条件下，点Q在抛物线C上，求
7、满足条件SABQ=SABP的Q点（异于点P）的坐标23问题背景如图1，在正方形ABCD的内部，作DAE=ABF=BCG=CDH，根据三角形全等的条件，易得DAEABFBCGCDH，从而得到四边形EFGH是正方形类比探究如图2，在正ABC的内部，作BAD=CBE=ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）（1）ABD，BCE，CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明（2）DEF是否为正三角形？请说明理由（3）进一步探究发现，ABD的三边存在一定的等量关系，设BD=a，AD=b，AB=c，请探索a，b，c满足的等量关系24在直角坐标系中，过原点O及点A（8，0）
8、，C（0，6）作矩形OABC、连结OB，点D为OB的中点，点E是线段AB上的动点，连结DE，作DFDE，交OA于点F，连结EF已知点E从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动，设移动时间为t秒（1）如图1，当t=3时，求DF的长（2）如图2，当点E在线段AB上移动的过程中，DEF的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出tanDEF的值（3）连结AD，当AD将DEF分成的两部分的面积之比为1：2时，求相应的t的值2017年浙江省衢州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）12的倒数是（）ABC2D2【考点】17：倒数【分析】根
9、据倒数的定义即可求解【解答】解：2的倒数是故选：A2如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（）ABCD【考点】U2：简单组合体的三视图【分析】主视图是从正面看所得到的图形，从左往右分2列，正方形的个数分别是：2，1；依此即可求解【解答】解：如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是故选：D3下列计算正确的是（）A2a+b=2abB（a）2=a2Ca6a2=a3Da3a2=a6【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：（A）2a与b不是同类项，故不能合并，故A不正确；（C
10、）原式=a4，故C不正确；（D）原式=a5，故D不正确；故选（B）4据调查，某班20为女同学所穿鞋子的尺码如表所示，则鞋子尺码的众数和中位数分别是（）尺码（码）3435363738人数251021A35码，35码B35码，36码C36码，35码D36码，36码【考点】W5：众数；W4：中位数【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数【解答】解：数据36出现了10次，次数最多，所以众数为36，一共有20个数据，位置处于中间的数是：36，36，所以中位数是（36+36）2=36故选D5如图，
11、直线ABCD，A=70，C=40，则E等于（）A30B40C60D70【考点】K8：三角形的外角性质；JA：平行线的性质【分析】先根据两直线平行，同位角相等求出1，再利用三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和即可求出E的度数【解答】解：如图，ABCD，A=70，1=A=70，1=C+E，C=40，E=1E=7040=30故选：A6二元一次方程组的解是（）ABCD【考点】98：解二元一次方程组【分析】用加减消元法解方程组即可【解答】解：得到y=2，把y=2代入得到x=4，故选B7下列四种基本尺规作图分别表示：作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过直线外一点P作已知直线
12、的垂线，则对应选项中作法错误的是（）ABCD【考点】N2：作图基本作图【分析】利用作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过直线外一点P作已知直线的垂线的作法进而判断得出答案【解答】解：作一个角等于已知角的方法正确；作一个角的平分线的作法正确；作一条线段的垂直平分线缺少另一个交点，作法错误；过直线外一点P作已知直线的垂线的作法正确故选：C8如图，在直角坐标系中，点A在函数y=（x0）的图象上，ABx轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数y=（x0）的图象交于点D，连结AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于（）A2B2C4D4【考点】G5：反比例函数系
13、数k的几何意义；KG：线段垂直平分线的性质【分析】设A（a，），可求出B（2a，），由于对角线垂直，计算对角线长积的一半即可【解答】解：设A（a，），可求出B（2a，），ACBD，S四边形ABCD=ACBD=2a=4，故选C9如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（）【来源：21cnj*y.co*m】ABCD【考点】PB：翻折变换（折叠问题）；LB：矩形的性质【分析】根据折叠的性质得到AE=AB，E=B=90，易证RtAEFRtCDF，即可得到结论EF=DF；易得FC=FA，设FA=x，则FC=x，FD=6x，在RtCDF中利用勾股定理得到关于x的方程x2=42+（6x）2，解方程求出x【解答】解：矩形ABCD沿对角线AC对折，使ABC落在ACE的位置，AE=AB，E=B=90，又四边形ABCD为矩形，AB=CD，AE=DC，而AFE=DFC，在AEF与CDF中，AEFCDF（AAS），EF=DF；四边形ABCD为矩形，AD=BC=6，CD=AB=4，RtAEFRtCDF，FC=FA，设F
