汽车转向梯形优化设计

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1、转向梯形机构优化设计课程设计题目：汽车转向梯形臂优化设计华北水利水电大学转向梯形的优化设计1. 转向梯形机构概述32. 整体式转向梯形结构方案分析33. 整体式转向梯形机构优化分析44. 整体式转向梯形程序编写75. 转动传动机构强度计算126. 转向梯形的优化结果 137. 转向梯形结构设计图形138. 结论15转向梯形机构优化设计方案一、转向梯形机构概述转向梯形机构用来保证汽车转弯行驶时所有车轮能绕一个瞬时转向中心，在 不同的圆周上做无滑动的纯滚动。设计转向梯形的主要任务之一是确定转向梯型 的最佳参数和进行强度计算。一般转向梯形机构布置在前轴之后，但当发动机位 置很低或前轴驱动时，也有位于

2、前轴之前的。转向梯形有整体式和断开式两种， 选择整体式或断开式转向梯形方案与悬架采用何种方案有联系。无论采用哪一种 方案，必须正确选择转向梯形参数，做到汽车转弯时，保证全部车轮绕一个瞬时 转向中心行驶，使在不同圆周上运动的车轮，作无滑动的纯滚动运动。同时，为 达到总体布置要求的最小转弯直径值，转向轮应有足够大的转角。二、整体式转向梯形结构方案分析图5.1整体式转向梯形1一转向横拉杆2转向梯形臂3前轴整体式转向梯形是由转向横拉杆1,转向梯形臂2和汽车前轴3组成，如图 5.1所示。其中梯形臂呈收缩状向后延伸。这种方案的优点是结构简单，调整前 束容易，制造成本低；主要缺点是一侧转向轮上、下跳动时，会

3、影响另一侧转向 轮。当汽车前悬架采用非独立悬架时，应当采用整体式转向梯形。整体式转向梯 形的横拉杆可位于前轴后或前轴前(称为前置梯形)。对于发动机位置低或前轮驱 动汽车，常采用前置梯形。前置梯形的梯形臂必须向前外侧方向延伸，因而会与 车轮或制动底板发生干涉，所以在布置上有困难。为了保护横拉杆免遭路面不平 物的损伤，横拉杆的位置应尽可能布置得高些，至少不低于前轴高度。三、整体式转向梯形机构优化分析汽车转向行驶时，受弹性轮胎侧偏角的影响，所有车轮不是绕位于后轴沿长 线上的点滚动，而是绕位于前轴和后轴之间的汽车内侧某一点滚动。此点位置与 前轮和后轮的侧偏角大小有关。因影响轮胎侧偏角的因素很多，且难以

4、精确确定， 故下面是在忽略侧偏角影响的条件下，分析有关两轴汽车的转向问题。此时，两 转向前轮轴线的延长线应交在后轴延长线上，如图5-2所示。设Oi、Oo分别为 内、外转向车轮转角，L为汽车轴距，K为两主销中心线延长线到地面交点之间 的距离。若要保证全部车轮绕一个瞬时转向中心行驶，则梯形机构应保证内、外 转向车轮的转角有如下关系：cot 0 - cot 0 = (1) i L若自变角为OoJ则因变角Oi的期望值为0. = f (0 ) = arccot(cot0 - K/L)(2)现有转向梯形机构仅能近似满足上式关系。以图所示的后置梯形机构为例，在图上作辅助用虚线，利用余弦定理可推得转向梯形所给

5、出的实际因变角0.为0 =y - arcsin-= 的糜)sin(y +0 )2 K - +1-2cos(/ +0 )Ezcosy -cos,+0 ) -cos2y -arccos2 K -+1-2 cos,+0 )(3)式中：m为梯形臂长；Y为梯形底角。所设计的转向梯形给出的实际因变角0.，应尽可能接近理论上的期望值0 .。其偏差在最常使用的中间位置附近小角范围内应尽量小，以减少高速行驶时轮胎 的磨损；而在不经常使用且车速较低的最大转角时，可适当放宽要求。因此，再 引入加权因子(0)，构成评价设计优劣的目标函数为ff (x) =0axw(0 ) 0(0U-0.(0/ X10 0%(4)oi0

6、 (0 )0 况二1L i oi -由以上可得：f (x)=侦(0)0 =1oi式中：x为设计变量，y - arcsin , J K kmarc cot cot 0sin(y +0 .)2 K+1 -2一cos(y +0 .)K。了tzcosy -cos(y +0 ) -cos2y marccos2 K+1 - 2 cos(y +0 .)K。工arc cot cot 0x 100%(5)x =气=7 ； 0omax为外转向车轮最大转角，由图2 x J _m得0= arcsin min a2（6）式中，Dmin为汽车最小转弯直径；a为主销偏移距。考虑到多数使用工况下转角0o小于20，且10以内的

7、小转角使用得更加频 繁，因此取：5 (0 ) = 1.00.50。0 10。10。0 20。20。0 0 0（8）y -y . 0梯形臂长度m设计时常取在mmin=0.11K，mmax=0.15K。梯形底角ymin=70此外，由机械原理得知，四连杆机构的传动角8不宜过小，通常取8Smin=40。如图5-2所示，转向梯形机构在汽车向右转弯至极限位置时达到最小值， 故只考虑右转弯时88min即可。利用该图所作的辅助用虚线及余弦定理，可推 出最小传动角约束条件为：(9)8mincos 8- 2 cos丫+ cos(y +0) 2m(cos 8 . - cos y )cos y K式中：8min为最小

8、传动角。8min=40故由式0= arcsin D 可知mi a2为设计变量m及y的函数。由式（6）、式（7）、式（8）和式（9）四项约束条件所形成的可行域，如图3所示的几种情况。图3b适用于要求8min较大，而ymin可小些的车型；图5-3c适用于要求ymin 较大，而8min小些的车型；图3a适用介于图3b、c之间要求的车型。图3转向梯形机构优化设计的可行域四、整体式转向梯形程序编写（1）优化编程所需数据：轴距：L=2775mm轮距：K=1560mm最小转弯半径：R=5300mm转向梯形臂：m计算可得底边长：L-2*a（2）function fuun. m 编辑过程在MATLAB窗口新建一

9、个空白M文件将下式输入function c=theatar()%建立主函数global options L b r a K thetamax cl cr fi0 %定义全局变量K=1638; %input(输入主销中心线间距(mm); %依次给予几个变量赋值 L=3308; %input(输入轴距(mm);thetamax=40; %input(输入外转向轮最大转角(度); x(1)=175; %input(臂长(mm);%单位转换，弧度与度数转变%设置上下限%acot(K/(1.2*L);x(2)=74.5; %input(底角(度) b=8; %input(内倾角(度); r=2; %in

10、put(后倾角(度); a=1; %input(外倾角(度); thetamax=thetamax*pi/180; lb(1)=0.11*K;lb(2)=1.2217;ub(1)=0.13*K;ub(2)=pi/2;fil=linspace(0,thetamax,61);lb=lb(1),lb(2);ub=ub(1),ub(2); x0=x(1),x(2); % A=0.251 0.372; % b=0.143;y,fval=fmincon(fuun,x0,lb,ub,);%利用工具箱中的 x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon)进行计算Y=y

11、;%y,resnorm=lsqnonlin(fuun,x0,lb,ub,options) %betae(i) y = fmincon(fuun,x0,lb,ub) for i=1:61%设置60个区域fil=linspace(0,thetamax,61);%betae (i)=acot(cot(fil(i)-(K/L);fi=fii(r*pi/180,b*pi/180);%以下将各公式单位转换，并代入公式 dt=delta(r*pi/180,fii(r*pi/180,b*pi/180);%=dt d=Di(fii(r*pi/180,b*pi/180),a*pi/180,delta(r*pi/1

12、80,fii(r*pi/180,b*pi/180);%=dMid_w=Ww(a*pi/180,delta(r*pi/180,fii(r*pi/180,b*pi/180),Di(fii(r*pi/180,b*pi/180),a*pi/180,delta(r*pi/180,fii(r*pi/180,b*pi/180);%=wa1(i)=alfa(fi,d,fil(i),Mid_w);A(i)=K*cos(b*pi/180)-x(1)*cos(2*(b*pi/180)*cos(x (2) *pi/180+fil(i);B(i)=x (1) *sin(x(2)*pi/180+fil(i);C(i)=K

13、*cos(b*pi/180)*cos(x(2)*pi/180+fil(i)-2*K*cos(b*pi/180)*cos(x(2)*pi/180)+2*x(1)*(cos(b*pi/180)A2)*(cos(x(2)*pi/180)A2)-x(1);fir(i)=abs(fiir(A(i),B(i),C(i),x(2)*pi/180);a2(i)=alfa2(fi,d,fir(i),Mid_w);cl(i)=acos(cos(lamta(d,fi l(i) )-sin(a*pi/180)*sin(a1(i)/(cos(a*pi/180)*cos(a1(i)*180/pi;cr(i)=acos(cos(lamta(d,fir (i) )-sin(a*pi/180)*sin(a2(i)/(cos(a*pi/180)*cos(a2 (i) )*180/pi;betae (i)=acot(cot(c l(i) *pi/180)-(K/L);Aa(i)=K*cos(b*pi/180)-y(1)*cos(2*(b*pi/180)*cos(y +fil(i);Ba(i)=y(1)*sin(y(2)+fil(i);Ca(i)=K*cos(b*pi/180)*cos(y +fil(i)-2*K*cos(b*pi/180)*cos(y(2)