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1、2019学年北师大版数学精品资料平行四边形综合课后练习(一)主讲教师:傲德题一: 如图,已知ABCD中,AE平分BAD,CF平分BCD,分别交BC、AD于E、F,求证:四边形AECF是平行四边形题二: 如图,在ABC中,A=90,D是AC上的一点,BD=DC,P是BC上的任一点,PEBD,PFAC,E、F为垂足求证:PE+PF=AB题三: 如图,四边形ABCD中,ABCD,ADBC,E,F是AC上的点,CF=AE请你猜想:BE与DF有怎样的位置关系和数量关系?并对你的猜想加以证明题四: 如图,四边形ABCD是菱形,分别延长AB、BC、CD、DA到E、F、G、H点,使AE=BF=CG=DH求证:
2、四边形EFGH是平行四边形题五: 如图,在RtABC中,BAC=90,E,F分别是BC,AC的中点,延长BA到点D,使AD=AB连接DE,DF求证:AF与DE互相平分题六: 如图所示,六边ABCDEF中,AB平行且等于ED,AF平行且等于CD,BC平行且等于FE,对角线FDBD已知FD=24cm,BD=18cm则六边形ABCDEF的面积是_平方厘米平行四边形综合课后练习参考答案题一: 见详解详解:已知ABCD中,BAD=DCB,又1=2,3=4,2=3,已知ABCD中,ADBC,3=5,2=6,3=6,AECF,又AFBC,四边形AECF是平行四边形题二: 见详解详解:过P作PGAB于G,交B
3、D于O, PFAC,A=90,A=AGP=PFA=90,四边形AGPF是矩形,AG=PF,PGAC,BD=DC,C=GPB=DBP,OB=OP,PGAB,PEBD,BGO=PEO=90,在BGO和PEO中,BGO=PEO,GOB=EOP,OB=OP,BGOPEO,PE=BG,AB=BG+AG,PE+PF=AB题三: 见详解详解:猜想:BEDF,BE=DF证明:如图,ABCD,ADBC四边形ABCD是平行四边形,BC=AD,1=2,又CE=AF,BCEDAF,BE=DF,3=4BEDF题四: 见详解详解:四边形ABCD是菱形,ADC=ABC,AD=CD=BC=AB,CG=AE,GDH=EBF,DG=BE,在GDH和EBF中,DG=BE,GDH=EBF,DH=BF,GDHEBF,GH=EF,同理EH=FG,四边形EFGH是平行四边形题五: 见详解详解:连接EF,AE,点E,F分别为BC,AC的中点,EFAB,EF=AB,又AD=AB,EF=AD又EFAD,四边形AEFD是平行四边形,AF与DE互相平分题六: 432详解:连接AC交BD于G,AE交DF于H,AB平行且等于ED,AF平行且等于CD,四边形AEDB是平行四边形,四边形AFDC是平行四边形,AE=BD,AC=FD,EH=BGSAFDC+SABC+SEFD=FDBD=2418=432