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1、必修1综合检测一、选择题1. 设集合A=4,5仏9,B=3,4,7,8,9,全集则集合区人门中的元素共有（）A.3个B.4个C.5个D.6个2. 下列函数为奇函数的是（）A.y=B.C.y2AD.y=log2-t3. 函数y=#log2（3_4x）的定义域为（）A.RB.（-3,+）C.（8,-3）D.（一8,|1兀2（1、4. 右fAx）=l2xfg（/Cx）=（无工0），则的值为（）A.1B.3C.15D.3095. 已知log23=aflog25=/?,则log2等于（）9o2aA.abB.2abC.万D.万6.函数y=H+;v(1竝兀03)的值域是()A.0,12B.112C.一刁13
2、12D?才，12f（x+l）2（x)则使得X-l)+Xm-l)=l成立的加的值为（）A.10B?0,2C.0,-2,10D.1,-1,118. 若函数/（兀）=2兀；i，则该函数在（一8,+8）上是（）A.单调递减无最小值B.单调递减有最大值C.单调递增无最大值D.单调递增有最大值9. 下列各式中，正确的是()42.52_415丄4.(-T7)（一丁）3B.3(-)（7）yp-（-f）（-y）io.下列四个图象中，表示函数yu）=x蒯图象的是（）11.方程（*）x=|log3X|的解的个数是（）A.0B.1C.2D.312. 若函数？=logfi|x-2|（a0,且aHl）在区间（1,2）上是
3、增函数，则夬x）在区间（2,+8）上（）A.是增函数且有最大值B.是增函数且无最大值C.是减函数且有最小值D.是减函数且无最小值13.已知集合A=x|x1或2Wx3,B=x|2Wx4,则AUB=.14.已知全集=x|xWR,集合A=x|xW1或x23,集合B=xkxk+l,kWR,M(C(7A)njB=0,则实数丘的取值范围是15.据有关资料统计，通过环境整治，某湖泊污染区域S（km2）与时间/（年）可近似看作指数函数关系，已知近两年污染区域由0.16km2降至0.04km2,则污染区域降至0.01km?还需要年.16. 我们将一系列值域相同的函数称为“同值函数”，已2x+2,x址i,2,试写
4、岀沧）的一个“同值函数”（除一次函数、二次函数外）17. 已知集合A=x|lWx4,B=x|x70,（1）当a=3时，求AClB；（2）若AAB,求实数a的取值范围.18. 已知函数/(x)=x2+2OX+2,XE-5,5.(1)当a=-l时，求函数的最大值和最小值；调性.(2)求实数a的取值范围，使y=/(x)在区间-5,5上是单调函数，并指岀相应的单设函数y=/(x)是定义在R*上的减函数，并且满足/(xy)=/(x)+/(y),/()=1,(1) 求/(1)的值；(2) 如果f(x)+f(2-x)1)(1)求函数/(x)的值域;若XG-2,1时，函数/的最小值为一7,求a的值21.已知函
5、数/(x)=|x+l|+|x-l|(xe7?).(1)证明：函数/(x)是偶函数;(2)利用绝对值及分段踽知识，将函数解析式宥成分段函数，然后在给定的坐标系中画岀函数图象：(不需列衰)若函数“X在区间a-1,2上单调谨増,试淞。的取值駆、ax+禺1022.已知函数/(幼=-51是定义在(-1,1)上的奇越，且=X+125(1)确定函数/(x)的解析式;当X?(-l,l)时利断函数/(X)的单调性：(不需证明)(3)网等式/(2x-l)+/(x)0.必修一检测1参考答案1-5ABDCB6-12BDACACD13. x|x414.(一8,0U3,+).15.216.y=log2.r,.rS2,32
6、(不唯一)17. 解：(1)当a=3时，B=x|x30=x|x3,则有AnB=x|lx3.(2)B=x|xa0=xxa,当AAB时，有a$4,即实数a的取值范围是4,+18. 当a=1时f(%)x2.x+2=(x1)+1,函数图象对称轴x=l?.x-e5,5.-./(A=/(1)=1/(x)唤=/(-5)=37(2)/(x)=?+2ax+2=(x+?)2+2-axe-5,5,对称轴一当一a5时，/(x)在-5,5单调递增当一a5,即a-5时，/(x)在-5,5单调递减解：令x=y=l,则/(I)=2/(1)(1)=0;有意义条件0x2,111又/(x)+f(2-x)-f(2x-x),2-f()
7、+/()寸().*./(2x-?)l+,综上x的取值范围是Ovxvl-或1+x0,则/(x)=g(/)=_尸_2/+1=_(/+1尸+21,?当兀G-2,1时，t=axea2,a由g(0的单调性W(A)min=g(a)=-a-2a+i=-7解得。=2,a=-4(舍去)解：(1)?函数y=/(x)的定义域为7?,且f(-x)=|-X+1|+1-X-1|=|x-1|+|x+1|=f(x),?/(劝是偶函数2兀(x1)/(%)=2(-1%1)由图象可知，/(劝在1,+00)上单调递增，要使/(劝在S-1,2上单调递增，只需彳解之得26/(2)/(x)在(一1,1)上为増函数.Q/(2x-l)+/(x)0?/(2x-l)又/S是定义在(-1,1)上的奇函数,?/(2x-l)/(x)】2x1v1/.1-x1a2x1-x.?.不?il/(2x-l)+/(x)0的解第为(0,1).
