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1、专项4带电粒子在电场中类平抛运动和磁场中的偏转高考命题潜规则解密40:带电粒子在电场中的类平抛运动、在磁场中的偏转规则验证：新课标理综第5题、全国理综第5题、天津理综第23题、宁夏理综第24题命题规律：带电粒子在电场中的类平抛运动、在磁场中的偏转是带电粒子在电场磁场中运动的重要题型,是高考考察的重点和热点,一般以压轴题浮现，难度大、分值高、辨别度大。命题分析考察方式一 考察带电粒子在倾斜边界电场中的类平抛运动、在磁场中的匀速圆周运动【命题分析】电粒子在倾斜边界上的类平抛运动可迁移在斜面上的平抛运动问题的分析措施、在磁场中的匀速圆周运动可根据洛伦兹力等于向心力列方程解答。此类题难度中档。典例1.
2、(新课标理综第2题）如图,一半径为R的圆表达一柱形区域的横截面（纸面)。在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场,一质量为m、电荷量为的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域,离开时速度方向与直线垂直。圆心到直线的距离为。现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域,也在b点离开该区域。若磁感应强度大小为，不计重力，求电场强度的大小。典例2(全国理综第5题）如图，与水平面成5角的平面MN将空间提成I和I两个区域。一质量为、电荷量为（q0）的粒子以速度v0从平面M上的P0点水平向右射入I区。粒子在I区运动时，只受到大小不变、方向
3、竖直向下的电场作用,电场强度大小为E；在I区运动时，只受到匀强磁场的作用,磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向里。求粒子初次从II区离开时到出发点0的距离。粒子的重力可以忽视。考察方式二 考察带电粒子在电场中的类平抛运动、在有界磁场中的匀速圆周运动【命题分析】电粒子在电场中的类平抛运动可迁移平抛运动问题的分析措施、在磁场中的匀速圆周运动可根据洛伦兹力等于向心力列方程解答。此类题难度中档。典例（天津理综第23题)在平面直角坐标系Oy中，第I象限存在沿轴负方向的匀强电场,第IV象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B.一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度垂直于轴
4、射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成60角射入磁场,最后从轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场,如图所示.不计粒子重力,求：M、N两点间的电势差N;粒子在磁场中运动的轨道半径r;粒子从点运动到P点的总时间t典例4(宁夏理综第2题) 如图所示，在xOy平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于轴向下；在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场,磁感应强度的大小为,方向垂直于纸面向外。有一质量为m，带有电荷量+的质点由电场左侧平行于x轴射入电场。质点达到x轴上A点时,速度方向与x轴的夹角,A点与原点O的距离为d。接着,质点进入磁场，并垂直于O飞离磁场。不计重力影响。若与x轴的夹角为,求(1）粒子
5、在磁场中运动速度的大小： （)匀强电场的场强大小。【模拟题精选训练题】1(20分)(贵州省黔东南州一模)如图所示，一带电微粒质量为m.010-1kg、电荷量q+1.010-5C,从静止开始经电压为1=10V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出电场时的偏转角=3,并接着进入一种方向垂直纸面向里、宽度为D=34.6cm的匀强磁场区域。已知偏转电场中金属板长L20,两板间距17.3cm，重力忽视不计。求:带电微粒进入偏转电场时的速率v1;偏转电场中两金属板间的电压U2;为使带电微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？（四川资阳二模）如图所示,在直角坐标系的第一
6、、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第三象限有沿y轴负方向的匀强电场；第四象限无电场和磁场。既有一质量为m、电荷量为q的粒子以速度0从y轴上的M点沿轴负方向进入电场,不计粒子的重力，粒子经x轴上的点和P点最后又回到M点，设OM=L，N=2。求：(1)电场强度E的大小;(2)匀强磁场的磁感应强度的大小和方向;（3)粒子从M点进入电场经N、P点最后又回到M点所用的时间。3(沈阳四校联考)如图所示，在y平面内，第象限内的直线M是电场与磁场的边界，OM与负14x轴成45角.在x0且O的左侧空间存在着负x方向的匀强电场E，场强大小为.3N/C； 在且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B，磁感应强度
7、大小为01T.一不计重力的带负电的微粒,从坐标原点沿y轴负方向以0=13/s的初速度进入磁场,最后离开电磁场区域已知微粒的电荷量q=50-1，质量m=102kg，求：（1）带电微粒第一次通过磁场边界的位置坐标;(2）带电微粒在磁场区域运动的总时间;(）带电微粒最后离开电磁场区域的位置坐标4(4月山东莱芜模拟）如图所示,真空中有一以（r,0)为圆心、半径为r的圆柱形匀强磁场区域,磁场的磁感强度大小为B,方向垂直纸面向里.磁场的上方有两等大的平行金属板MN,两板间距离为2.从点向不同方向发射速率相似的质子，质子的运动轨迹均在纸面内.当质子进入两板间时两板间可立即加上如图所示的电压,且电压从0开始变
8、化,电压的最大值为，已知质子的电荷量为,质量为EBE，质子在磁场中的偏转半径也为r,不计重力,求:（1)质子进入磁场时的速度大小;(2)若质子沿x轴正方向射入磁场,达到M板所需的时间为多少？（3）若质子沿与x轴正方向成某一角度的速度射入磁场时，粒子离开磁场后可以平行于金属板进入两板间,求的范畴以及质子打到M板时距坐标原点O的距离。5.（4月四川眉山二模）如图所示，在平面直角坐标系y中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向内的有界圆形匀强磁场区域(图中未画出);在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场。一粒子源固定在轴上坐标为的A点。粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为的电子，电子
9、正好能通过y轴上坐标为的C点，电子通过磁场偏转后正好垂直通过第一象限内与x轴正方向成1角的射线ON（已知电子的质量为m，电荷量为e，不考虑粒子的重力和粒子之间的互相作用)。求：（)匀强电场的电场强度E的大小；（）电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角;（3）圆形磁场的最小半径Rm。6.（4月湖北七市州联考）如图所示,在一平面直角坐标系所拟定的平面内存在着两个匀强磁场区域，以一、三象限角平分线为界上方区域磁场1,垂直纸面向外,下方区城磁场B,也垂直纸面向外且有B1 =22B(B为已知量）.在边界上坐标为(l，）的位置里有一粒子发射源S.不断向y轴负方向发射多种速率的带电粒子所有粒子带电均为，
10、质量均为m这些粒子只受磁场力在平面内运动，试问: (1)发射之后可以在第一次通过两磁场边界时达到0点的粒子，其速度应确足什么条件? (2)发射之后可以在第三次通过两磁场边界时达到O点的粒子,其速度应满足什么条件? (3)这些粒子中达到0点所走的最长路程为多少？7.(2分)（4月四川资阳三模)如图所示,直角坐标系的轴左方为垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度的大小为B.垂直x轴竖直放置一种足够大接受屏PO,它离原点距离为Og = /2 ;直角坐标系的第一象限和第四象限的abc, Ocf均是边长为L的正方形，其内以a、f为圆心各有一垂直纸面方向的半径为乙的圆形匀强磁场区域,磁感应强度的大小均为B.
11、b为一线状发射装置,射出一束质量为m、电荷量为s的电子,以相似的初速度沿纸面垂直于bd边射入两个正方形区域，电子从b边上的任意点入射,都只能从原点O射出,进入Y轴左方磁场不考虑电子之间的互相作用,不计重力.求: (I)第一象限和第四象限中匀强磁场区域的磁感应强度的方向和电子初速度0的大小; （2)电子打到接受屏上的范畴;（)打在接受屏上的电子在磁场中运动的最长时间t8(1分)(广东汕头二模）如图所示,在坐标系xOy中,第一象限除外的其他象限都布满匀强磁场，磁感应强度都为B=0.12、方向垂直纸面向内P是y轴上的一点,它到坐标原点的距离l = 0.40m.一比荷C/kg的带正电粒子从P点开始进入
12、匀强磁场中运动，初速度/s、方向与y轴正方向成夹角53并与磁场方向垂直.不计粒子的重力作用.已知s30.，cos=0.6，求:（1）粒子在磁场中运动的轨道半径（)在第一象限中与轴平行的虚线上方的区域内布满沿x轴负方向的匀强电场（如图），粒子在磁场中运动一段时间后进入第一象限，最后正好从P点沿初速度的方向再次射入磁场.求匀强电场的电场强度E和电场边界（虚线)与x轴之间的距离d.9(18分）(4月山东潍坊二模）如图所示，在第二象限和第四象限的正方形区域内分别存在着两匀强磁场,磁感应强度均为B,方向相反，且都垂直于平面.一电子由(-d,d）点，沿轴正方向射入磁场区域I.(电子质量为m，电量为,s3=
13、4/5)(1）求电子能从第三象限射出的入射速度的范畴.（2)若电子从(,2)位置射出,求电子在磁场I中运动的时间.（3)求第（2）问中电子离开磁场II时的位置坐标.10 (6分)（5月江苏淮安第四次调研)如图所示为某一仪器的部分原理示意图,虚线A、B有关y轴对称，, OA、B将x平面分为、三个区域，区域、内存在水平方向的匀强电场，电场强度大小相等、方向相反。带电粒子自x轴上的粒子源P处以速度v0沿轴正方向射出，经时间t达到OA上的M点，且此时速度与OA垂直。已知M到原点的距离OM =a，不计粒子的重力。求：(1）匀强电场的电场强度的大小;()为使粒子能从M点经区域通过OB上的N点，、N点有关y
14、轴对称，可在区域内加一垂直xO平面的匀强磁场，求该磁场的磁感应强度的最小值和粒子通过区域达到x轴上点的横坐标；(3)当匀强磁场的磁感应强度取（2）问中的最小值时,且该磁场仅分布在一种圆形区域内。由于某种因素的影响，粒子通过M点时的速度并不严格与OA垂直，成散射状，散射角为,但速度大小均相似，如图所示，求所有粒子通过OB时的区域长度。第25题图1（18分）（5月29日湖北黄冈中学最后适应性考试)如图所示,在xoy坐标系中分布着三个有界场区:第一象限中有一半径为r =0.1m的圆形磁场区域，磁感应强度B11T，方向垂直纸面向里,该区域同步与x轴、y轴相切，切点分别为A、C;第四象限中，由y轴、抛物线F(= -10x2x - .025,单位:m)和直线H( =x - 042，单位：m）构成的区域中,存在着方向竖直向下、强度E=2.5N/C的匀强电场;以及直线H右下方存在垂直纸面向里的匀强磁场B2=0.T。既有大量质量为110- kg(重力不计）,电量大小为210-4C,速率均为20m/s的带负电的粒子从A处垂直磁场进入第一象限，速度方向与轴夹角在至18度之间。 (1)求这些粒子在圆形磁场区域中运动的半径; （）试证明这些粒子通过x轴时速度方向均与x轴垂直； (3）通过计算阐明这些粒子会通过y轴
