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1、专题6.5 与传送带相关的功能问题【考纲解读与考频分析】传送带在工业生产中具有广泛应用，高考对于传送带相关的功能问题考查频繁。【高频考点定位】：传送带 功能问题 考点一：与传送带相关的功能问题【3年真题链接】2. （2019年4月浙江选考）某砂场为提高运输效率，研究砂粒下滑的高度与砂粒在传送带上运动的关系，建立如图所示的物理模型。竖直平面内有一倾角=370的直轨道AB，其下方右侧放置一水平传送带，直轨道末端B与传送带间距可近似为零，但允许砂粒通过。转轮半径R=0.4m、转轴间距L=2m的传送带以恒定的线速度逆时针转动，转轮最低点离地面的高度H=2.2m。现将一小物块放在距离传送带高h处静止释放
2、，假设小物块从直轨道B端运动到达传送带上C点时，速度大小不变，方向变为水平向右。已知小物块与直轨道和传送带间的动摩擦因数均为=0.5。（sin370=0.6）（1）若h=2.4m，求小物块到达B端时速度的大小；（2）若小物块落到传送带左侧地面，求h需要满足的条件（3）改变小物块释放的高度h，小物块从传送带的D点水平向右抛出，求小物块落地点到D点的水平距离x与h的关系式及h需要满足的条件。【参考答案】（1）；（2）；（3）【名师解析】（1）物块由静止释放到B的过程中： 解得vB=4m/s（2）左侧离开，D点速度为零时高为h1 解得hh1=3.0m（3）右侧抛出，D点的速度为v，则 x=vt可得
3、为使能在D点水平抛出则： 解得h3.6m【2年模拟再现】1(2018合肥质检)如图所示，水平传送带保持2 m/s的速度运动，一质量为1 kg的物体与传送带间的动摩擦因数为0.2，现将该物体无初速度地放到传送带上的A点，然后运动到了距A点2 m的B点，g取10 m/s2，则传送带对该物体做的功为()A0.5 J B2 J C2.5 J D4 J【参考答案】B【名师解析】由题意知，物体的加速度ag2 m/s2，物体在传送带上做匀加速运动的位移x1 m，又因为xAB2 m，所以物体先做匀加速运动后做匀速运动，由动能定理知传送带对物体做功Wmv22 J，B正确。2.(2019漳州检测)如图所示，足够长
4、的水平传送带以速度v沿逆时针方向转动，传送带的左端与光滑圆弧轨道底部平滑连接，圆弧轨道上的A点与圆心等高，一小物块从A点静止滑下，再滑上传送带，经过一段时间又返回圆弧轨道，返回圆弧轨道时小物块恰好能到达A点，则下列说法正确的是()A圆弧轨道的半径一定是B若减小传送带速度，则小物块仍可能到达A点C若增加传送带速度，则小物块有可能经过圆弧轨道的最高点D不论传送带速度增加到多大，小物块都不可能经过圆弧轨道的最高点【参考答案】.BD【名师解析】物块在圆弧轨道上下滑的过程中，物块的机械能守恒，根据机械能守恒可得：mgRmv02，所以小物块滑上传送带的初速度：v0，物块到达传送带上之后，由于摩擦力的作用开
5、始减速，速度减小为零之后，又在传送带的摩擦力的作用下反向加速，根据物块的受力可知，物块在减速和加速的过程物块的加速度的大小是相同的，所以物块返回圆弧轨道时速度大小等于从圆弧轨道下滑刚到传送带时的速度大小，只要传送带的速度v，物块就能返回到A点，则R，故A项错误；若减小传送带速度，只要传送带的速度v，物块就能返回到A点，故B项正确；若增大传送带的速度，由于物块返回到圆弧轨道的速度不变，只能滑到A点，不能滑到圆弧轨道的最高点，故C项错误，D项正确。3.(2019.甘肃兰州理一诊)如图所示，倾角为的传送带顺时针匀速转动，把一物体由静止放置到传送带的底端，则物体从底端运动到顶端的过程中，下列说法正确的
6、是A. 物体始终受到沿传送带向上的摩擦力B. 物体运动至顶端时一定相对传送带静止C. 传送带对物体所做的功大于物体机械能的增量D. 物体加速运动过程中传送带通过的距离是物体通过距离的2倍【参考答案】A【名师解析】当物体刚放上传送带时，物体受重力、支持力和沿传送带向上的滑动摩擦力；在这些力的作用下，物体沿传送带加速向上运动；当物体的速度等于传送带的速度时，物体受重力、支持力和沿传送带向上的静摩擦力，沿传送带向上匀速运动。故A正确。若传送带长度较短，物体沿传送带运动只有加速过程，且加速到最后的速度v仍小于传送带的速度，物体到至顶端时仍相对传送带向下运动；这种情况下，物体通过的距离，传送带通过的距离
7、，物体加速运动过程中传送带通过的距离大于物体通过距离的2倍。故BD错误。物体受重力、支持力和传送带对物体的摩擦力，物体运动过程中，除重力外只有传送带对物体的摩擦力做功，则传送带对物体所做的功等于物体机械能的增量。【关键点拨】对物体受力分析，明确其受力和运动情况，从而确定摩擦力的大小和方向；再根据功能关系进行分析，明确做功与机械能增量间的关系。本题考察传送带问题。根据动能定理解决传送带问题的规律，应用牛顿第二定律、运动学公式、功能关系等知识分析推断。4.(2019湖南岳阳二模)如图所示为车站使用的水平传送带的模型，皮带轮的半径均为，两轮轴距为，在电机的驱动下顺时针转动，现将一个旅行包可视为质点无
8、初速放在水平传送带左端，已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数为，不计空气阻力。要使旅行包到达右端不会直接飞出，传送带的速度应小于多少？若传送带实际速度为，春运期间每天传送的旅行包平均总质量为10吨，则电机每天相对于空载多消耗的电能E是多少？所有旅行包均无初速，且与传送带间的相同【名师解析】设旅行包从右端飞出的速度为v，受到传送带的支持力为，则由牛顿第二定律得：解得：当时，v有最大值旅行包一直加速能达到的最大速度为故传送带的速度应小于旅行包在传送带上相对滑动过程中，传送带与旅行包对地位移分为别为：，表示旅行包在滑动过程中的平均速度，有故有：消耗电能为旅行包在滑动过程中动能的增量为：故E结论：电机对
9、每一个旅行包多消耗的电能均为旅行包堵加动能的两倍，一半电能转化为动能，一半电能转化为内能故春运期每天多消耗的电能为10吨行包在传送带上获得总动能的两倍答：要使旅行包到达右端不会直接飞出，传送带的速度应小于；则电机每天相对于空载多消耗的电能E是400J。【解析】要使旅行包到达右端不会直接飞出，旅行包到右端时受传送带的支持力，由牛顿第二定律可求得速度与旅行包一直加速达到的最大速度比较可确定传送带的最大速度；通过分析运送一个旅行包多消耗的电能与动能的关系得出电机对每一个旅行包多消耗的电能均为旅行包堵加动能的两倍，由此可求解春运期每天多消耗的电能。本题考查了圆周运动，相对运动，功能关系，能量守恒等知识
10、，涉及临界问题，明确旅行包的运动特点及功能关系是求解的关键。5.（2019吉林长春四模）利用弹簧弹射和传送带可以将工件运送至高处。如图所示，传送带与水平方向成角，顺时针匀速运动的速度。B、C分别是传送带与两轮的切点，相距。倾角也是的斜面固定于地面且与传送带上的B点良好对接。一原长小于斜面长的轻弹簧平行斜面放置，下端固定在斜面底端，上端放一质量的工件可视为质点。用力将弹簧压缩至A点后由静止释放，工件离开斜面顶端滑到B点时速度，A、B间的距离，工件与斜面、传送带问的动摩擦因数相同，均为，工件到达C点即为运送过程结束。g取，求：弹簧压缩至A点时的弹性势能；工件沿传送带由B点上滑到C点所用的时间；工件
11、沿传送带由B点上滑到C点的过程中，工件和传送带间由于摩擦而产生的热量。【名师解析】由能量守恒定律得，弹簧的最大弹性势能为：解得：工件在减速到与传送带速度相等的过程中，加速度为，由牛顿第二定律得：解得：工件与传送带共速需要时间为：解得：工件滑行位移大小为：解得：因为，所以工件将沿传送带继续减速上滑，在继续上滑过程中加速度为，则有：解得：假设工件速度减为0时，工件未从传送带上滑落，则运动时间为：解得：工件滑行位移大小为：解得：工件运动到C点时速度恰好为零，故假设成立。工作在传送带上上滑的总时间为：第一阶段：工件滑行位移为：。传送带位移，相对位移为：。摩擦生热为：解得：第二阶段：工件滑行位移为：，传
12、送带位移为：相对位移为：摩擦生热为：解得：总热量为：答：弹簧压缩至A点时的弹性势能是42J；工件沿传送带由B点上滑到C点所用的时间是；工件沿传送带由B点上滑到C点的过程中，工件和传送带间由于摩擦而产生的热量是。【解析】根据能量守恒定律可求得弹簧的最大弹性势能；工件先做减速运动，达到共同速度后因为，所以工件将沿传送带继续减速上滑，由牛顿第二定律结合运动学公式可求得由B点上滑到C点所用的时间；分别求得两段的相对位移，由功能关系可求得由于摩擦而产生的热量。本题考查了牛顿第二定律、运动学公式、功能关系的综合应用，关键理清工件的运动情况，注意分析工件与传送带速度相同时的运动状态，通过牛顿第二定律和运动学
13、公式进行研究。预测考点一：与传送带相关的功能问题【2年模拟再现】1. (16分)（2018江苏扬州期末）在某电视台举办的冲关游戏中，AB是处于竖直平面内的光滑圆弧轨道，半径R1.6 m，BC是长度为L13 m的水平传送带，CD是长度为L23.6 m水平粗糙轨道，AB、CD轨道与传送带平滑连接，参赛者抱紧滑板从A处由静止下滑，参赛者和滑板可视为质点，参赛者质量m60 kg，滑板质量可忽略已知滑板与传送带、水平轨道的动摩擦因数分别为10.4、20.5，g取10 m/s2.求：(1) 参赛者运动到圆弧轨道B处对轨道的压力；(2) 若参赛者恰好能运动至D点，求传送带运转速率及方向；(3) 在第(2)问
14、中，传送带由于传送参赛者多消耗的电能【名师解析】. (1) 对参赛者：A到B过程，由动能定理mgR(1cos60)mv解得vB4m/s(2分)在B处，由牛顿第二定律NBmgm解得NB2mg1 200N(2分)根据牛顿第三定律：参赛者对轨道的压力NBNB1 200N，方向竖直向下(1分)(2) C到D过程，由动能定理2mgL20mv解得vC6m/s (2分)B到C过程，由牛顿第二定律1mgma解得a4m/s2(2分)参赛者加速至vC历时t0.5s位移x1t2.5mL1参赛者从B到C先匀加速后匀速，传送带顺时针运转，速率v6m/s.(2分)(3) 0.5s内传送带位移x2vt3m 参赛者与传送带的
15、相对位移xx2x10.5m(2分)传送带由于传送参赛者多消耗的电能E1mgxmvmv720J.(3分)2.(13分) （2019吉林五地六校联考）如图所示,长L=9 m的传送带与水平方向的倾角=37,在电动机的带动下以v=4 m/s的速率沿顺时针方向运行,在传送带的B端有一离传送带很近的挡板P可将传送带上的物块挡住,在传送带的顶端A点无初速度地放一质量m=1 kg的物块,它与传送带间的动摩擦因数=0.5,物块与挡板碰撞的能量损失及碰撞时间不计.(g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8) 求物体从静止释放到第一次返回上升至最高点的过程中：(1)系统因摩擦产生的热量；(2)传送带多消耗的电能；(3)物体的最终状态及该状态后电动机的输出功率【参考答案】.(1)100.8 J (2)76.8J (3
