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1、反比例函数专题复习学习目标：1、让学生结合课本，回顾本章内容，形成知识网络。2、会准确说出反比例函数定义及其图像性质，会准确地画出反比例函数的图像。3、会求反比例函数的解析式，并能应用图像的性质解决有关问题。4、会把实际问题转化为函数问题，并能利用函数的性质来解决问题，体会建模思想重点难点：灵活应用反比例函数相关知识，解决实际问题。学习方法：自主学习法、合作交流法学习用具：坐标系纸学习活动一：请结合课本，回顾反比例函数的相关知识，并回答以下几个问题1、反比例函数的定义及三种形式一般地，形如y= （ ）叫做反比例函数。反比例函数的三种表达式 、 、 2、反比例函数的图像和性质a:反比例函数的图象
2、是 ，它有 个分支，它与x轴、y轴 交点，当k0时,位于 象限,在每个象限内,y随x的增大而 ,当k0时,位于 象限,在每个象限内,y随x的增大而 . b:反比例函数图象的对称性反比例函数的图象是一个以 为中心的中心对称图形；反比例函数的图象是一个以 为对称轴的轴对称图形。C:反比例函数的图象与坐标轴越接近， 越大试一试：（1）、下列函数是反比例函数的是（ ）A、y=12xB、y= C、y=D、 =3（2）、若是反比例函数，则k= （3）、已知反比例函数的图像经过点（，），则它的图像一定也经过（）A (,) B (,) C (，) D （0，0）（4）若函数是反比例函数，则k= ，图象经过 象
3、限，在每个象限内，y随x的增大而 .（5）函数与在同一坐标系内的图象可以是（ ）xyOAxyOBxyOCxyOD （6）已知点A(2，y1)，B(3，y2 )，C(4, y3 )都在反比例函数y= 的图象上，比较y1, y2, y3, 的大小为 学习活动二：想一想，反比例函数中与面积有关的图形有哪几种？并尝试解决以下几个问题提示：三角形（向横轴、纵轴做垂线）、矩形、平行四边形（与正比例函数结合）等等。（1）如图，A为反比例函数图象上一点，AB轴与点B，若，则= 。（2）如图，面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数的图象上，另三点在坐标轴上，则= . （3）如图，反比例函数的图象与直线相
4、交于A.B两点，AC轴，BC轴，则ABC的面积等于 个面积单位.学习活动三：想一想，如何求两个函数图像交点的坐标？这些交点有什么特点？尝试填写下面的问题（1）正比例函数图象与反比例函数图象的交点关于 对称（2）若直线和双曲线在同一坐标系内的图象无交点，则 _0；有交点，则_0，这两个交点关于 成中心对称（3）反比例函数与一次函数的交点的个数与什么有关？与同伴交流试一试：1、已知直线与双曲线相交于点（，2），它们的另一个交点为 。2、如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图像，则关于x的方程kx+b=的解为( ) (A)xl=1，x2=2 (B)xl=-2，x2=-1 (C)xl=1，x
5、2=-2 (D)xl=2，x2=-1学习活动四：比较大小试一试：1、若点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都是反比例函数的图象上的点，并且x10x2x3，则下列各式中正确的是（）A、y1y2y3B、y2y3y1C、y3y2y1D、y1y3 y22、在反比例函数的图像上有三点（，），（，），（，）若 0，则下列各式正确的是（ ） A、 B、 C、 D、3、在反比例函数的图象上有两点A，B，当时，有，则的取值范围是 想一想：这类题目用到的数学思想是什么?常用的方法是什么？需要注意的问题是什么?学习活动五：巩固练习1、下列函数中，y与x成反比例函数关系的是（ ）A. B. C. D.2、
6、已知圆柱的侧面积是100cm2，若圆柱底面半径为r（cm2），高线长为h（cm），则h关于r的函数的图象大致是（ ）3、正比例函数y=2x与反比例的图象有一个交点（2，m），则m=_k=_，它们的另一个交点为 。4、已知反比例函数的图象经过点（3，2）和（m，2），则m的值是5、图5是反比例函数的图象，那么实数的取值范围是 6、如果反比例函数y的图象过点(2，-3)，那么图象应在第 象限 7、已知函数在每一象限内，y随x的减小而减小，那么k的取值范围是 8、 已知反比例函数的图象经过点P（a+1，4），则a=_学教反思：1、自己画出本节课的知识结构图2、你有哪些新的收获？你还存在哪些问题没有解决？课堂检测：1、在的三个顶点中，可能在反比例函数的图象上的点是 2、有反比例函数，、为其图象上的两点，若时，则的取值范围是_3、当0,0时，反比例函数的图象在（ ）（A）第一、三象限 （B）第二、四象限 （C）第三象限 （D） 第二象限4、已知M是反比例函数（0）图像上一点，MA轴于A，若，则这个反比例函数的解析式是（ ） A、 B、 C、或 D、或5、在反比例函数的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（ ）6、如图，第四象限的角平分线OM与反比例函数的图象交于点A，已知OA=，则该函数的解析式为（ ）A B C D复习经验交流反比例函数专题复习姓 名：李 纪单 位：市直中学2
