《七年级数学上册全册例题精讲及练习题北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册全册例题精讲及练习题北师大版（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、七年级数学上册全册例题精讲及练习题（北师大版）第二讲 有理数教学目标 （ 1）理解有理数的意义 , 用有理数表示一些 有相反意义的数量 ;（2）掌握数轴 ,相反数 , 绝对值的概念 , 建立非负数思 想.;（3）理解应用有理数的运算法则准确地进行有理数 的运算 ;（4）建立数感 , 体会数轴模型在数的表示中的重要性 初步形成数形结合的思想 .教学重点及相应策略能理解并应用有理数解决实际 问题,教学难点及相应策略能利用相反数 , 绝对值的意义 , 有理数的运算法则解决问题教学方法建议讲授法，设问法 , 举例法 , 练习矫正法 第 12 课时 选材程度及数量课堂精讲例题搭配课堂训练题课后 作业A
2、类（ 1 ）道（ 6 ）道（ 3 ）道B 类（ 6 ）道（ 5 ）道（ 5 ）道C 类（ 3 ）道（ 2 ）道（ 2 ）道 第 34 课时 选材程度及数量课堂精讲例题搭配课堂训练题课后 作业A 类（ 3 ）道（ 5 ）道（ 1 ）道B 类（ 5 ）道（ 7 ）道（ 3 ）道C 类（ 3 ）道（ 1 ）道（ 3 ）道 第 5 6 课时 选材程度及数量课堂精讲例题搭配课堂训练题课后 作业A 类（ 0 ）道（ 1 ）道（ 1 ）道B 类（ 5 ）道（ 5 ）道（ 5 ）道C 类（ 3 ）道（ 2 ）道（ 3 ）道 第 12 课时 有理数的意义及相关概念一、知识梳理1. 正、负数的概念像 1、 、1.
3、2 ，. 这样的大于零的数叫做正数 ; 在 正数的前面加上 号的数叫做负数 .0 既不是正数也不是负数 . 我们常常用正数和负数表示一些相反意义的量 .2. 有理数的定义及分类整数和分数统称为有理数 有理数的分类：按符号分 :有理数按定义分 : 有理数数轴：画一条水平的直线，在直线上取一点 表示零 （叫做原点） 选取某一长度作为单位长度，规定直 线上向右的方向为正方向，就得到数轴。（三要素：原点、单位长度、正方向。易混淆点： 单位长度可任意选取。）有理数与数轴的关系： 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示。 数轴的判断方法： 要判断是否为数轴，应抓住它的三要素：原点，正 方向，单位长度，三
4、者缺一不可。数轴的表示方法： 数轴上表示数的点可用大写字母标出，写在数轴上 方相对应点的上面，原点用 0表出，它表示数0,数轴上 的点对应的数用小写字母表示 . 写在数轴下方 . 数轴上原 点位置根据需要来确定，不一定在中间，在同一数轴上， 单位长度要相同。比较大小（数轴）：数轴从左至右依次增大，所以先在数轴确定两个 （或 多个）数的位置，然后按它的特点进行判断。数轴上两个点表示的数，右边的数总比左边的大。正数大于0，负数小于 0，正数大于负数。比较两个负数的大小 三大步骤：（ 1） 先分别写出两负数的绝对值；（ 2） 比较这两个绝对值的大小。 （3） 绝对值大的反而小。有理数大小的比较法则
5、正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数； 两负数绝对值大的反而小。4. 相反数 代数定义：只有符号不同的两个数，我们称其中一 个为另一个的相反数，这两数也互称为相反数。0 的相反数是 0。几何定义： 两个互为相反数的数在数轴上分别到原 点的距离相等。5. 绝对值代数定义：一个 正数的绝对值是它本身；一个负数 的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0。用式子表示为： |a|= 。几何定义：一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点与原点的距离，记作“ |a| ”。二、易错知识辨析1. 自然数 , 非负数 , 非正数 , 非零有理数所代表的数中 零的位置 ;2. 数轴上到任一点距离
6、相等的点所表示的数有两个 , 他们不一定互为相反数 ;3. 互为相反数的两个数不一定一正一负 , 绝对值等于 本身的数是非负数 , 绝对值等于它的相反数的数是非正数 原点代表的有理数为零 , 并不代表没有 , 它代表的是一个 基准值 .三、课堂精讲例题例题组 1 训练重点 : 关注零在有理数中的地位 ,强化 有理数是带符号的数的思想下列说法： 零是正数 零是整数 零是最小的有理数 零是最小的自然数零是最大的负数 零是非负数 零是偶数 其中正确的说法为( ). 难度分级： A 类 解析：有理数分为正数、零、负数，整数分为正整 数、零、负整数，自然数为零和正整数，偶数的相反数、 零也是偶数。故正确
7、的说法为。 2体育课上全班女生进行百米测验达标成绩为18秒, 下面是第一小组 8 名女生的成绩记录 ,其中“ +”表示成绩大于 18 秒, “”表示成绩小于 18 秒｡这个小组女生的达标率是 ( )A 25%B 37.5%C50%D 75%难度分级： B 类解析：达标成绩为 18 秒，即小于等于 18 秒为达标， 以 18 秒为基准值，得到的有理数中的非负数的成绩达标， 所以达标率等于 75%，故选 D。3. 七名同学的体重以 48kg 为标准 , 超过即为正 , 不足 记为负 , 记录如下编号 12 与标准体重的差(kg)-3.0+1.5+0.80+0.3+1.2+0.5A.
8、最接近标准体重的学生体重是多少? 并说明这个有理数的意义 .B. 按体重的轻重排列时 , 恰好居中的是哪位同学 ? 难度分级： B 类解析：A,最接近标准体重的学生体重为48kg,它表示的有理数为 0，其意义为与标准体重的差值为零。B ，按体重排列，由小到大排列为： -3.0,0 ， +0.3 ， ， +0.5,+0.8,+1.2,+1.5, 故居中的是 7 号学生。4 观察下面依次排列的一列数 , 它的排列有什么规 律?请接着写出后面的三个数,? 并写出第 150个数.第 150 个数是 (2) 1,-(3) 1, ,- ,- ,1, ,- ,-第 150 个数是 难度分级： C 类解析：本
9、题主要关注三个部分，数的符号，分式的 分子分母的变化。（ 1）符号一正一负出现，偶数个数为负，分子均为 1，分母为正整数，故答案为，（2）符号四个数一循环，每个循环中第一个数为正， 其余三个数为负，分子分母的规律与（ 1）相同，故答案 为，（ 3） 循环出现，故答案为搭配课堂训练题1 如果 表示有理数 , 那么下列说法中正确的是 （ ）（A） 和 一定不相等 （B） 一定是负数（C） 和 一定相等 （D） 一定是正数 难度分级： A 类2. n 是（）（A）整数 （B）分数 （C）有理数 （D）以上都不对难度分级：A类3. 大于-3.5，小于2.5的整数共有（）个。（A）6 （ B）5 （ C
10、）4 （ D）3 难度分级：A 类4. 写出三个有理数，使它们满足：是负数；是整数；能被 2、3、5整除。答：。难度分级： B 类5. 某公司今年第一季度收入与支出情况如表所示 (单 位：万元)月份一月二月三月收入 324850支出 121310请问： (1) 该公司今年第一季度总收入与总支出各多 少万元？(2) 如果收入用正数表示，则总收入与总支出应如何 表示？(3) 该公司第一季度利润为多少万元？ 难度分级： B 类例题组 2 训练重点 : 数轴上的点与数的关系 , 点与点 的距离与点的关系 , 初步形成数形结合的思想1 数轴上原点右边 4.8 厘米处的点表示的有理数是 32，那么，数轴左
11、边 18 厘米处的点表示的有理数是 。 难度分级： B 类解析：原点右边到原点 4.8cm 处的点表示的数为 32， 则该点到原点的距离为 32 个单位长度，则每个单位长度 为cm,离原点18cm的点有个单位长度，该点又在原点左 边，所以有理数为 -120.2.一数轴上的A点到原点的距离为2.,那么数轴上 到A点的距离为3的点所表示的数有( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 难度分级： B 类解析：数轴上到 A的距离相等的点有两个，到这两个点距离相等的点又分别有两个，且距离不相等，所以表示的数有 4 个。故选 D。3. 借助数轴列式回答下列问题(1) 与原点相距 的点表示的数是什么 ?(2) 与-3 相距 的点表示的数是什么 ?(3) 个点A表示的数为-,把A点向左移动2个单位 后所得的点对应的数为什么 ?(4) 两个点A,B分别表示的数为-1，,有一个点C到 这两个点的距离相等，则点C表示的数为什么？难度分级：C类 解析：如图数轴
