三角形的面积计算 (2)

《三角形的面积计算 (2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角形的面积计算 (2)（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、三角形的面积计算教学设计教材简析：“三形角面积的计算”是小学阶段学习几何知识的重要内容，是学生学习了长方形、正方形，尤其是平行四边形面积计算后安排的教学内容，是进一步学习梯形面积和组合图形面积计算的基础。由于在上述学习过程中，学生已通过操作、实验、探索等积累了探索平面图形面积计算公式的基本方法与策略，并初步领悟了“新旧转化”的教学思想方法，这些都为学生探究“三形角的面积计算”这一新的学习任务提供了必要的学习条件同，为他们实现个体意义上的“数学再创造”打下了良好的基础。本节课的教学，通过创设问题情境，提出探究问题，明确探究目标，然后放手让学生自主探索，在此基础上进行讨论、交流，获得多种解决问题的

2、方法，进而在教师的指导下抽象概括出三形角面积的计算公式，建构起数学模型，让学生运用所学知识解决数学问题，提高应用能力。感受数学与实际生活的联系，体验学习成功的乐趣。教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）五年级上册第84页。教学目标： 1、能运用倍拼、割补的方法探索三角形面积的计算公式，进一步感受转化的教学思想。 2、掌握三形角面积计算公式，能够运用公式计算三形角面积和解决简单的实际问题。 3、通过操作、观察、比较，发展空间观念，提高运用转化的思想方法解决问题的能力。 4、增强合作交流的意识，提高探索创新精神，感受学习成功的乐趣。教学重点：掌握三形角面积计算公式。教学难点：三角形面积计算

3、公式的推倒过程。教法与学法：教法：演示讲解、指导实践 学法：小组合作、动手操作。教具学具：准备三对三形角纸片（每对都是全等的），剪刀，投影仪。教学过程：一、创设情境，引人新课1、激活先前经验，引发转化思想教师投影出示长方形、正方形和平行四边形的图形。3厘米3厘米 3分米 4厘米 3厘米 4厘米 （1）提问：怎样计算这三个图形的面积？分别说出计算方法。学生回答后，教师板书：长方形的面积长 宽正方形的面积边长 边长 平行四边形的面积底 高 （2）提问：平行四边形面积计算公式是怎样推导的？学生回答后，教师指出：用割补的方法把平行四边形变成一个与它面积相等的长方形，由长方形的面积公式推导出平行四边形的

4、面积计算公式，这种重要的数学方法我们称为“转化方法”。在后面学习三角形、梯形的面积等内容时，常会用到这种重要的数学方法。 设计意图：通过复习 这三种图形面积的计算公式，尤其是回忆平行四边形的推导的过程，目的是激活学生先前的经验，引发转化的思想，为新课的学习打下坚实的基础。2创设问题情境，激发探究兴趣 教师投影出示三对三角形图形。 3厘米 3 3 厘 4厘 厘 米 米 4厘米 3厘米 4厘米 教师提问：这是什么图形？ 学生回答后，教师板书：三角形的面积计算 （1）今天我们就来学习三角形的面积计算。你们能从学过的方法中得到启发，先设计一种推导方案，再推导出三角形的面积计算公式吗？ 设计意图：从灵活

5、使用教材入手，创设问题情境，激发学生的探究欲望和学习兴趣，使学生的心态投入到新课的探究之中。二、操作实验，探究方法1、 引导操作实验，探索计算方法教师投影出示探究题：试一试，你能想出哪些方法把三角形转化成已学过的图形，从而提出三角形面积的计算方法？（让学生拿出课前准备好的三角形，独立思考与操作，探究三角形面积的计算方法。教师巡视指导。） 设计意图：提出探究性的问题，留给学生独立学习的时间，让学生根据自己的知识经验、能力水平和个性特点，自由地、能动地、有目的地进行独立思考，操作实验，自主寻找方法解决问题，确立学生学习的主体地位，充分发挥学生学习的主体作用。2、组织讨论交流，小组代表汇报小组讨论：

6、怎样把三角形转化成已学过的图形，从而得出三角形面积的计算方法？(1) 组际交流：请各小组之间互相交流，有哪些转化推导方法？(2) 汇报方法：请各组代表汇报本组的转化推导方法。 可能出现以下情况：（展示：用两个完全一样的三角形摆拼） （两锐角三角形） （两钝角三角形） （两直角三角形） （两等腰直角三角形） 图一 图二 图三 图四 学生汇报后，教师引导学生归纳转化推导方法： 用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形或正方形，从而推导出三角形面积的计算方法。 把两个完全一样的锐角或钝角三角形拼成一个平行四边形，从而推导出三角形面积的计算方法。 把一个等腰三角形沿底边上的高剪开再拼成一个长方形或正方

7、形，得出三角形面积的计算方法。 设计意图：在个体独立探究的基础上进行小组讨论，组际交流，小组代表向全班汇报，让学生们各抒己见，互相补充，互相启发，找到了新旧知识的连接点，掌握不同的转化推导方法，加深研究问题的理解，体会到合作的力量，并在讨论交流中增强交往能力。2、 小结探究成果，概括计算公式（1）提问：根据以上几种不同的转化推导方法，你们能概括出三角形面积的计算公式，并用字母表示出来吗？ 学生回答后，教师板书：因为：三 角 形 面 积=拼成的平行四边形面积 2 所以：三 角 形 面 积=底 高 2用字母表示: S=a h 2 （5）师：其中“底高”表示什么？为什么还要“2”？（学生根据刚才分析

8、回答） 设计意图：在充分发散的基础上，教师引导学生小结研究成果，比较、分析、共同概括出三角形的面积计算公式，培养和提高学生的观察、比较能力和归纳、概括能力，师生共同享受学习成功的快乐。三、 应用新知，解决问题 1、教学85页例2，投影出示：例2： 红领巾的底是100cm,高33cm,它的面积是多少平方厘米？ 读题，由学生独立完成（一生板演），集体订正。 师：你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？ （强调“2”这一关键环节） 2、独立完成P85“做一做”。 四、深化理解、应用拓展 （一）分层练习：看谁算得又对又快！ 1课本86页的练习第1题。出示下图： 师：你认识这些道路交通警示标志吗？一块

9、标志牌的面积大约是多少平方分米？ （教育学生要遵守交通规则，注意交通安全，接着让学生口头列算式，不用计算。） 2、课本86页第2题：你能想办法计算出每个三角形的面积吗？。 师：要计算出每个三角形的面积，需要什么数据？要怎么做？ 先让学生想，小组交流，再汇报，最后学生动手操作计算、评讲。 （二）变式练习：看谁能灵活解决问题！ P86第3题：1、.已知一个三角形的面积和底（如右图），求高。 师：求三角形的面积我们会算了，如果已知三角形的面积求三角形的高你会算吗？ （学生讨论汇报，再计算、反馈。） 2想一想，下面说法对不对？为什么 ？ （1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（ ） （2）一个三角形

10、的底和高都有是6厘米，它的面积就是36平方厘米。（ ） （3）等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ） （4）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ） 3、求右图三角形面积的正确算式是（ ） 。322 622632 642 （三）综合运用：看谁能解决实际问题！ 1、课本86页第4题： 要在公路中间的一块三角形空地（见右图）上种草坪1草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少元？ 2、把例题改为：学校有100名新入队的少先队员，要为他们制作红领巾，红领巾的底是100cm，高是33cm，需要购买多少红布？ 师：要解决上面这两个问题，需要先算什么？ （学生分两个团队练习：单号团队做第1题，双号

11、团队做第2题，两个团队代表汇报，讲评） （四）拓展练习：看谁能攀登知识高峰！（题目略） 设计意图：通过几个不同层次的练习，让学生巩固新学的知识，形成技能技巧，提高应变能力应用能力，促进思维的发展；体会数学与实际生活的联系，感受数学的价值，发展对数学的兴趣。五、归纳总结，评价激励1、 归纳总结 （1）今天大家探究学习的主要收获是什么？ （2）三角形面积计算推导过程中，三角形可以转换成什么图形？转换的方式有哪些？ （3）在学习这一知识时，要提醒自己或大家注意的问题是什么？设计意图：对探究内容作必要的归纳和总结，提出提醒自己或大家学习这一知识时要注意的问题，让学生了解自己的学习成果，自觉弥补缺陷与不足，增强对所学知识的记忆。2、 评价激励 （1）在探究学习中，哪些同学有进步？哪些同学有新方法、新见解？ （2）在合作学习中，哪个小组合作得比较好？有哪些经验值得大家学习?设计意图：对学生在探究学习中的（含学习态度、学习方法、学习能力、学习效果等）作出激励性评价、表扬，让学生发现自己学习上的进步，不断获得学习预期的满足，体验学习成功的快乐。六、 板书设计： 三角形的面积计算因为：平行四边形的面积=底高， 例2： 三角形面积=拼成的平行四边形面积2 S=a h2 =100332 所以： 三角形的面积=底高2 =1650（cm） 用字母表示： S=a h2 答：红领巾的面积是1650平方厘米。