北航机械原理四齿轮设计

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1、215.在渐开线齿轮设计中为使机构结构尺寸紧凑，确定采用齿数z=12的齿轮。试问：（1）若用标准齿条刀具范成法切制 z=12 的直齿圆柱标准齿轮将会发生什么现象？为什么？ （要求画出几何关系图，无需理论证明。）（2）为了避免上述现象，范成法切制z=12的直齿圆 柱齿轮应采取什么措施？（3）范成法切制z=12，卩=30。的斜齿圆柱齿轮，会不会产生根切？ 216.已知齿条刀具的参数：垃=码皿，厘=曲，叽=1, =03。用范成法加 工一对直齿圆柱外齿轮A、B。A轮齿数a =4S，变位系数= _0-2 ； b轮齿数孔=朗，变位系数 叫=+之。试问：（1）加工时，与两齿轮分度圆作纯滚动的刀具节线是否相同

2、，为什么？加工出来的两轮齿廓曲线形状与不变位加工出来的齿廓曲线是否对应相 同？ （2）两轮按无侧隙安装时，中心距日，顶隙c和啮合角各为多少？（3）两轮的分度圆齿厚S和齿全高h各为多少?217.已知一对渐开线直齿圆柱齿轮参数如下：5 = W宀=15?m =Smm，a = 20，ha =lc* = 025。试问：（1）要求这对齿轮无根切且实现无侧隙啮合，应采取何种类型传 动？（2）若要求该对齿轮的中心距为103m m,能使两齿轮均不产生根切吗？mv a提示：2仗1+心）+ 丄.tg a + inv a衍+比inva; =mv 20 = 0.014904218.有一回归轮系（即输入轴1与输出轴3共线

3、），已知Z1=2 ,S T3,S 。各轮的压力角a=20o，模数m=2mm,“匚=0.25。问为保证中心距最小,而且各轮又不产生根切应采用哪种变位传动方案？说明理由并写出各轮变位系数x的大小。219 .若一对直齿圆柱齿轮传动的重合度占=1.34，试说明若以啮合点移动一个基圆周节 肌为单位，啮合时有多少时间为一对齿，多少时间为两对齿，试作图标出单齿啮合区域，并标明区域长度与Ph的关系。220.图示为一渐开线AK,基圆半径=20mm, K点向径=35mm。试画出K点处渐开线的法线，并计算K点处渐开线的曲率半径ai221.如图所示一对齿轮的渐开线齿廓在K点啮合。试用图解法求：(1)齿轮1渐开线与齿

4、町；(2)画出实际啮合线和啮合角。222.图示为一对渐开线直齿圆柱标准齿轮传动,轮1 为主动轮,有关尺寸如图示,试 求：(1)画出理论啮合线Ni% ； (2)画出实际啮合线； (3)标出啮合角；(4)指出一 对齿廓在啮合过程中的哪一点啮合时，其相对速度为零；(5)写出该齿轮传动的重合度表达 式。若，试画出单齿及双齿啮合区。223已知一标准直齿圆柱齿轮与齿条作无侧隙啮合传动，且齿轮为主动轮。如图示。在图上作出实际啮合线B1Bs，啮合角衣及齿轮节圆半径F； (2)计算重合度，并说 明其大小对轮齿啮合有何意义。224 .已知一对正确安装的渐开线直齿圆柱标准齿轮传动，中心距。=1 mm,模 数码皿，压

5、力角a=20,小齿轮主动，传动比1P1S=,试：(1) 计算齿轮1和2的齿数，分度圆，基圆，齿顶圆和齿根圆半径，并在图中画出；(2) 在图中标出开始啮合点%、终了啮合点1、节点左、啮合角和理论啮合线与实际啮 合线。225. 在一对渐开线直齿圆柱齿轮传动中，主动轮1作逆时针转动。已知标准中心距a = 126mm, 5 =门，S f 厘=20,叽=1.要求：确定模数m；按长度比例尺 旳=2mm/mm画出两齿轮的啮合图，并确定理论啮合线凶】“2位置；(3)在图上标出节点F和啮合角 川；（4）确定齿顶圆半径“1、口2；（5）在图上标出齿顶压力角 心、耳以 中心角表示）；（6）确定实际啮合线BE?位置；

6、求重合度（有关寸可直接由图上量取）。226. 已知一齿条如图（旳=其中t-t为其中线，P为当其与齿轮啮合传动时 的节点。要求： （1）画出与该齿条相啮合而不发生干涉（齿条为刀时，即根切）的渐开线标准齿轮（齿数最少）的基圆与分度圆；（2）若齿轮为原动件，画出当齿轮沿1方向回转时，其 与该齿条的啮合线，标出实际啮合线段和理论啮合线段；（3）标出齿条在实线位置和虚线位置时，其齿廓上的啮合点K的位置。227如图所示，渐开线直齿圆柱标准齿轮1 与标准齿条作无齿侧间隙的啮合传动。齿条的参数厘= 20,叽=1, J。如齿条为主动件，运动方向如图所示。现要求：、起（1）画出轮1的分度圆，并标出其半径1 （2）

7、在图上标注出啮合线（理论啮合线N1N始啮合点终止啮合点外；（3）在齿轮1齿廓上标出将与齿条2齿廓上的点止相啮 合的点的位置；（4）就图上所量得的长度，试粗算该齿条齿轮传动的重合度的值。228.有一标准直齿圆柱齿轮与齿条传动，已知6若安装时将分度圆与中线移开5mm,试用图解法求：（1）实际啮合线段长度；（2）重 合度顶隙匚；分度圆方向侧隙虫。229.（1）图示为齿轮齿条传动。试画出齿轮的分度圆、基圆、啮合线、啮合角及啮合极限点N1。（2）若图中2为齿条刀具，1为被切齿轮，试根据图情判别加工标准齿轮时是否发生 根切，为什么？ （3）若齿条刀具的模数m =4mm,厘=20,叽=1,切制齿轮时刀具移动

8、速度 = 5mm/s，轮坯齿数z = 14。问：1）加工标准齿轮时，刀具中线与轮坯中心的距离L为多少？轮坯转速1 （r/min）为多少？2）加工变位齿轮时，若取变位系数x =05时，贝IL应为多少？山为多少？3）采用上述变位系数值，并保持标准齿全高，试计算该齿轮的、s. e的大小。传动，设 m = mm,。=曲，hl,6=18,5=21,要求：(1) 写出两个齿轮分度圆，基圆，节圆，齿顶圆，齿根圆半径(或直径)的计算式，并求值。(2) 准确作图标出理论啮合线端点,实际啮合线端点,节点,量出实际啮合线段长,判断能 否连续转动。(3) 在图上表示顶隙并计算顶隙的实际值。 (4)计算啮合角。 (5)

9、填空或把不对的划出： 这一对齿轮是(有侧、无侧)隙的；在中心距、齿数、模数不变的条件下,欲实现无侧隙,须 采用 传动；为此,可将其中一个齿轮设计成 变位的,或两个齿轮都变位而变位 系数和(大于、等于、小于)零。231今有一个二级减速器,机构运动简图如图所示,同一中心距上装有两对渐开线直齿圆柱齿轮，I为输入轴,III为输出轴。已知各轮齿数齿轮1和齿轮2的模数mm,齿轮3和齿轮4的模数mm。压力角均为齿顶高系数均为1。若齿轮1和齿轮2已采用等移距变位齿轮传动时，今要求齿轮3 和4设计成变位齿轮传动(要求不根切，保证无侧隙啮合和标准顶隙匚)：(1) 试确定齿轮3和4采用何种齿轮传动类型？若赛 ，试计

10、算衍、y和；(2) 用作图法求该对齿轮啮合的实际啮合线长度，计算重合度占，并在啮合图上标出 单齿啮合区和双齿啮合区，以及孑和4的方向。建议旳=1 mm/mmiZJ-4.十P771 1FZ?1V77232一对按标准中心距安装的外啮合渐开线直齿圆柱标准齿轮，其小齿轮已损坏，需要配制，今测得两轴中心距a = 3I0mm，大齿轮齿数S ，齿顶圆直径d12 =40Smm,% = 2，叽=1,2 = 0-25，试确定小齿轮的基本参数及其分度圆和齿顶圆的直径。233.已知一对渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮机构，其模数 m=5咖，厘=2,h、T,0.25,5 =级3=40。试求：基节肌，小齿轮的齿顶圆半径和大齿

11、轮齿根圆半径(2)标准中心距臼，若将臼加大5时，啮合角为多少？234一对渐开线外啮合直齿圆柱标准齿轮传动，其有关参数如下：比= 40，垃=晌， = 2，h： =10 =0.25 试求:(1)标准安装时的中心距、啮合角和顶隙；(2)该对齿轮传动的重合度=164，求实际啮合线段总占2为多长？ (3)中心距加大2mm时的啮合角及顶隙。235.已知一渐开线直齿圆柱标准齿轮&,m=3mm,叽 】，0。试求齿廓曲 线在齿顶圆上的曲率半径及压力角。，试求236.一齿条与一直齿圆柱标准齿轮相啮合，已知m = 2nJ Z = 32,0 = 20(1) 齿轮转一圈时，齿条的行程L(2) 若齿条相对齿轮中心向外移0

12、.5 nun，此时齿轮转一圈，齿条的行程L。237. 渐开线直齿圆柱标准齿轮1与齿条2啮合传动，已知齿条移动速度为理，齿轮角速度为且v2/ffli=50mm，齿条的模数m = 5rnm，试求齿轮的齿数马。238. 用模数m=I mm,压力角a = 20，齿顶高系数人=】的渐开线标准齿条刀 加工齿数场=12的直齿圆柱齿轮。试求：(1)不根切时刀具最小移距量； (2)刀具移距后齿轮分度圆压力角及分度圆齿厚。239. 现用m=I mm,厘=曲，叽=1的齿条刀具切制 12的直齿圆柱外齿轮， 试求： (1)不发生根切的最小变位量； (2)刀具变位加工后的齿轮分度圆齿厚，以及分度圆 压力角； (3)如果要

13、求此变位齿轮与另外一个齿轮采用零传动(高度变位)的传动类型，那么 另外一个齿轮的最少齿数是多少(取整数)？240. 已知一对直齿圆柱齿轮传动的基本参数为血=2mm, 口 = 20,怎=1, =0.25；安装中心距凸=100mm；要求传动比 亘=2花(允许有少量误差)。试确定两齿轮的齿数和 这对齿轮的传动类型；241. 一对渐开线直齿圆柱标准齿轮传动，已知齿数S = 25,5=巧，模数m = 2mm,匚=0 25。求：(1)齿轮1在分度圆上齿廓的曲率半径10 ； (2)齿轮2在齿顶圆上的压力角S (3)如果这对齿轮安装后的实际中心距已=幻mm,求啮合 角川和两轮节圆半径耳、抵。242. 一对正确

14、安装的外啮合渐开线直齿圆柱标准齿轮，已知S = 20 , d =，叽=1,。(1)当两轮中心距mm时，试求齿轮模数m，两轮的分度圆直径，根圆直径，基圆直径和径向间隙。(2)若中心距增至02 mm时，试问上述各 值有无变化,如有应为多少？两轮的节圆直径应为多少？243 .一对标准安装的直齿圆柱标准齿轮外啮合传动。已知其实际啮合线长度24.6505mm，重合度s=.61,啮合角M 。 试求这对齿轮的模数m(2) 这对齿轮啮合传动过程中，其同时啮合齿的对数如何变化？在不变，仍为 标准直齿圆柱齿轮标准安装的条件下，若想增大重合度，该怎么办？(3) 若该对齿轮的传动比也=36=20。现若其中心距改为a；

15、 = 210mm。求这对齿 轮的节圆半径时、咗及啮合角 川，其重合度有何变化？(注：其齿数、模数、压力角 等均不变仍为标准值)244. 一渐开线直齿圆柱标准齿轮和一标准直齿条标准安装并啮合传动，已知参数如下：齿 轮齿数2 = 2,压力角a=2少,模数mm,齿顶高系数叽=1,试求：齿轮以200灯11的转速旋转时，齿条移动的线速度为多少？ (2)齿条外移1mm时齿轮的 节圆半径和啮合角？ (3)齿条外移1mm时齿条顶线与啮合线的交点到节点P点的距离？245. 用齿条刀具加工一直齿圆柱齿轮。设已知被加工齿轮轮坯的角速度=5rad/s，刀 具移动速度为上乃皿，刀具的模数m = Wmm，压力角a = 20 (1)求被加工齿轮的齿数6；(2)若齿条刀中线与被加工齿轮中心的距离为了？皿垃，求被加工齿轮的分度圆齿厚s ；(3)若已知该齿轮与大齿轮2相啮合时的传动比112 =4，在无齿侧间隙的准确安装时的中心距a = 377mm，求这两个齿轮