222公式法同步练习含答案

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1、222降次-解一元二次方程(第三课时)22.2.2 公式法随堂检测1、一元二次方程的根的情况为( )A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根2、若关于的一元二次方程没有实数根,则实数的取值范围是( )A B C D3、若关于的一元二次方程有实数根,则实数的取值范围是_.4、用公式法解下列方程.(1); (2); (3).分析:用公式法解一元二次方程,首先应把它化为一般形式,然后正确代入求根公式,即可.典例分析解方程:有一位同学解答如下:这里,,,请你分析以上解答有无错误,如有错误,找出错误的地方,并写出正确的结果分析:本题所反映的错误是非常典型的,在用公式法求

2、解方程时,一定要求先将方程化为一元二次方程的一般形式才行.解:这位同学的解答有错误,错误在,而不是,并且导致以后的计算都发生相应的错误正确的解答是:首先将方程化为一般形式,,,课下作业拓展提高1、下列关于x的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是( )A B C D2、如果关于的方程没有实数根,则的取值范围为_.3、用公式法解下列方程.(1);(2);(3).4、求证:关于的方程有两个不相等的实数根5、若关于x的一元二次方程没有实数解,求的解集(用含的式子表示)提示:不等式中含有字母系数,要想求的解集,首先就要判定的值是正、负或0利用条件一元二次方程没有实数根可以求出的取值范围体验中考1

3、、如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,那么的取值范围是( )A B且 C D且注意:一元二次方程的二次项系数含有字母.2、定义:如果一元二次方程满足,那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是( ) A B C D挑战能力1解关于x的方程2x2+(3mn)x2m2+3mnn2=02当m取何值时,关于x的方程mx24x+4=0与x24mx+4m24m5=0都有两个实数根?3试证明:关于x的方程(a28a+20)x2+2ax+1=0,不论a取何值,该方程都是一元二次方程4k取何值时,方程kx2(2k+1)x+k=0,(1)有两个不相等的实

4、数根;(2)有两个相等的实数根;(3)无实数根5方程x2(k+1)x+k=0能否有相等的实数根若有请求出来6已知一元二次方程(ab2b)x2+2(ba)x+2aab=0有两个相等的实数根,求的值7已知:a、b、c是三角形三条边的长,求证:方程b2x2+(b2+c2a2)x+c2=0没有实数根参考答案:随堂检测1、B ,方程有两个不相等的实数根,故选B2、C ,故选C3、 ,4、解:(1),,,(2)将方程化为一般形式,,,(3),,,在实数范围内,负数不能开平方,此方程无实数根课下作业拓展提高1、D 只有选项D中,方程有两个不相等的实数根故选D2、 ,3、(1)将方程化为一般形式,,,(2)将方程化为一般形式,,,(3)将方程化为一般形式,,,4、证明:恒成立,方程有两个不相等的实数根5、解:关于的一元二次方程没有实数根,即,所求不等式的解集为.体验中考1、B 依题意得,解得且.故选B2、A 依题意得,代入得,.故选A

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