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1、苏教版数学精品资料 高二数学讲义（28）函数的单调性 目标要求 1.进一步理解函数单调性的概念，了解可导函数的单调性与其导数的关系；2.初步掌握利用可导函数确定可导函数单调区间的方法；3.初步学会根据已知单调区间会求参数范围或值.重点难点重点：函数单调性的判别方法及其应用；难点：利用可导函数的导数判断可导函数的单调性.典例剖析例1.确定下列函数的单调区间：(1) （2） （3）f(x)=2x-lnx （4）例2.求证：若，则.例3.(1)已知函数在上递增，求实数的范围.（2）已知函数f (x)= x-mx- x + 6在(0,1)上单调递减；在（1，+）上单调递增，求实数m的范围.学后反思1.
2、已知函数，在区间I上（C为常数）在区间内为减函数2.利用导数讨论函数的单调区间时，首先要确定函数的定义域.课堂练习1.设,则的单调递增区间为_ . 2.函数是 (填增函数, 减函数) .3.方程在区间内实根的个数是_ . 江苏省泰兴中学高二数学课后作业（28）班级: 姓名: 学号： 【A组题】1.函数的单调减区间是_.2.函数的单调增区间是_.3.函数的单调增区间为_，单调减区间为_ .4.函数在上是 函数（填“增”或“减”）.5.函数在上是减函数, 则的取值范围是_.6.已知恰有三个单调区间，则实数a的范围是_.7.确定下列关于x的函数的单调区间：（1）； （2）（3）（4）8.证明在区间上是减函数.9.已知函数在区间（1， 4）内为减函数，在区间（6，）内为增函数，求实数a的取值范围. 【B组题】1.若函数在上是减函数，在上是增函数，则的取值范围是 .2.已知函数（a为常数），（1）当a=1时，求曲线在x=1处切线的方程；（2）当a0时，讨论函数的单调性.
