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1、遵义四中2014届高三第二次月考试卷文科数学 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟. 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集,集合,则=（） A. B. C. D. 2.复数（是虚数单位）在复平面内对应的点位于 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知命题：，使得，则为 （ ） A.，使得 B.，使得 C.，使得 D.，使得 4.已知函数，则 （ ） A. B. C. D. 5.设为等差数列的前项和,，则=
2、 （） A. B. C. D. 6.设变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为（） A. B. C. D.7.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（ ） A. B. C. D . 8.若,则= （） A. B. C. D.9.设为等比数列的前项和,，则 （ ） A. B. C. D.10.设，为坐标原点，若A、B、C三点共线，则 的最小值是 （ ） A.B. C. D.11.设函数，则函数 （ ） A.在区间，内均有零点 B.在区间，内均没有零点 C.在区间内有零点，区间内没有零点 D.在区间内没有零点，区间内有零点 12.已知定义在上的偶函数满足，且当时，若在内 关于的方程恰有3个不同的
3、实数根，则的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 第二卷（非选择题 共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分.第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答.第2224题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.函数的定义域为 . 14.设，向量，若，则 . 15.已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的正半轴.若是角终边上一点，且， 则 . 16.函数的图象为，如下结论中正确的是 .图象关于直线对称； 图象关于点对称；函数在区间内是增函数；由的图象向右平移个单位长度可以得到图象.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程
4、或演算步骤. 17. (本小题满分12分) 已知函数. （）求函数的最小正周期及单调递减区间； （）若，求的值域. 18.(本小题满分12分) 已知，分别为三个内角，所对边的边长，且. （）求角的大小； （）若，的面积为，求，. 19.(本小题满分12分) 设数列的前项和为，点在函数的图像上. （）求数列的通项公式； （）令，求数列的前n项和 20. (本小题满分12分) 设函数，且是函数的一个极值点. （）求曲线在点处的切线方程； （）求函数的单调区间与极值； （）若方程有三个实数根，求实数的取值范围. 21.（本小题满分12分） 已知函数（其中，）. （）当时，求函数在上的最大值和最小值；
5、 （）若函数在上为增函数，求实数的取值范围； （）求证：对于任意大于1的正整数，都有.请考生在第22 24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. 22.（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲 在RtABC中，B=90，AB=4，BC=3，以AB为直径作圆交AC于点D. （I）求线段CD的长度； （II）点E为线段BC上一点，当点E在什么位置时，直线ED与圆O相切，并说明理由. 23.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程 为. （I）当时，设OA为圆C的直径，求点A的直角坐标； （II）直线l的参数方程是（t为参数），直线l被圆C截得的弦长为，若，求的取值范围. 24.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 设函数. （）若不等式的解集为，求的值； （）若，求的取值范遵义四中第二次月考文科数学参考答案一、选择题 112. BCA BDA BBB DDC二、填空题 13. 14. 2 15. 16.三、解答题 17.（1），减区间：； （2）. 18.（1）； （2）或. 19.（1）； （2）. 20.（1）； （2）增区间：、，减区间：， ，； （3）. 21.（1），； （2）； （3）由（1）知， 令，则， 所以， 即.
