《三2000年2003年新课程高考试题及解答回放_2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三2000年2003年新课程高考试题及解答回放_2（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流三2000年2003年新课程高考试题及解答回放_2.精品文档.“概率”和“概率与统计”考点分析与复习建议长兴中学 陈光明“概率”一章（俗称古典概率），包括随机事件的概率，等可能事件的概率，互斥事件有一个发生的概率，相互独立事件同时发生的概率，独立重复试验；“概率与统计”一章包括离散型随机变量的分布列，离散型随机变量的期望值与方差，抽样方法，总体分布的估计，正态分布，总体特征数的估计，线性回归。因此，两章以十分重要的内容进入高中数学新教材，并且从2000年起进入了高考数学新课程卷，历经四年的命题实践，高考对“概率”和“概率与统计”的考查的思路已
2、基本成熟，2004年高考对两章的考查内容有哪些？要求如何？命题以怎样的形式出现，是我们每一位高三教师必须思考的问题，也是每一位高三学生关注的问题。为此，本文以2004数学新课程考试说明为依据，以近四年全国新课程试题及部分省市03、04年高考模拟试题为背景进行说明，期望在复习时有所启迪。一、考试要求1、 高考对“概率”考查的要求可分为三个层次：第一层次是主要是考查“概率”的几个事件的基本求法，明确用什么方法解决各种事件的公式，明确必然事件和不可能事件的概率的和为1，明确互斥事件，对立事件的集合表示及相互关系，主要运用手段是排列组合。第二层次是“至多”、“至少”、“或”、“且”等情况在某些事件中的
3、概率求法。第三层次是综合考查，包括解决应用问题，将电路图、摸奖、抽奖等实际问题与几个事件整合在一起的综合题。2、 高考对“概率与统计”考查的要求可分为二个层次：理科：第一层次：了解离散型随机变量的意义，即P1+P2+=1了解离散型随机变量的期望值、方差的意义（特别是实际问题的说明）；了解正态分布的意义及主要性质；了解线性回归方法和简单应用。第二层次：会在一些实际问题中求出离散型随机变量的分布列，编制分布列，并根据离散型随机变量的分布列求出期望值与方差；会用随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用方法从总体中抽出样本，会用样本频率分布去估计总体分布。特别强调正态分布和线性回归的有关计算没有列入考试内容
4、。文科：第一层次：了解随机抽样，了解分层抽样的意义第二层次：会解决随机抽样、分层抽样的一些简单问题会用样本频率分布估计总体分布；会用样本估计总体期望值和方差二、考点分析下面是近4年全国新课程卷对“概率”和“概率与统计”内容考查的情况：科别年份题型题量分值考查内容文科2000填空题解答题13174分10分本题主要考查抽样方法的概率计算的能力本题主要考查等可能事件的概率计算及解决实际问题的能力2001填空题解答题14194分12分本题主要考查分层抽样的个体数的计算能力本题主要考查独立事件和互斥事件有一个发生的概率及解决实际问题的能力2002填空题解答题14204分12分本题主要考查标准差在实际问题
5、中的解释能力本题主要考查对立事件和独立重复试验在实际问题中的解决能力2003填空题解答题14204分12分本题主要考查分层抽样方法计算的能力本题主要考查相互独立事件概率的计算及运用数学知识解决实际问题的能力理科2000填空题解答题13174分10分本题主要考查等可能事件及离散型随机分布列的能力本题主要考查等可能事件的概率计算及解决实际问题的能力2001填空题解答题14184分12分本题主要考查等可能事件的概率、分列分布列和期望的能力本题主要考查独立事件的概率及解决实际问题的能力2002填空题解答题14194分12分本题主要考查抽样问题的能力本题主要考查对立事件和独立重复试验在实际问题中的解决能
6、力2003填空题解答题14204分12分本题主要考查分层抽样方法计算的能力本题考查离散型随机变量分布列和数学期望等概念及运用概率知识解决实际问题的能力综观以上表格，两章题目均以填空题和解答题的形式出现，且题量趋于稳定，题型逐步后移，分值从原来的14分增加到16分。2004年将仍会保持16分左右，要以说解答题的位置的后移，难度逐年在增加。考查的热点主要是等可能事件、互斥事件、独立事件的概率的求法，离散型随机分布列的求法、期望和方差的求法、抽样方法的计算。三、2000年2003年新课程高考试题及解答回放1 2000年试题及答案（1）（理）某厂生产电子元件，其产品的次品率为5%，现从一批产品中任意地
7、连续取出2件，其中次品的概率分布是0120.90250.0950.0025（2）（文理）甲、乙二人参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个。甲、乙二人依次各抽一题。 （I）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？ （II）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？解：（I）甲从选择题中抽到一题的可能结果有个，乙依次从判断题中抽到一题的可能结果有个，故甲抽到选择题、乙依次抽到判断题的可能结果有个；又甲、乙依次抽一题的可能结果有概率为个，所以甲抽到选择题、乙依次抽到判断题的概率为，所求概率为；（II）甲、乙二人依次都抽到判断题的概率为，故甲、乙二人中至少有一人抽到选择
8、题的概率为，所求概率为。 或 ，所求概率为。（3）（文）从含有500个个体的总体中一次性地抽取25个个体，假定其中每个个体被抽到的概率相等，那么总体中的每个个体被抽取的概率等于_0.05_。22001年高考试题及答案（1）（理）一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球从中同时取出2个，则其中含红球个数的数学期望为 1.2 .（用数字作答）(2)(文理) N1N2N1N2如图，用A、B、C三类不同的无件连接成两个系统N1、N2当元件A、B、C都正常工作时，系统N1正常工作；当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时，系统N2正常工作已知元件A、B、C正常工作的概率依次为0.80,0.90
9、,0.90分别求系统N1、N2正常工作的概率P1、P2 A B C B C A 解：分别记元件A、B、C正常工作为事件A、B、C，由已知条件 P（A）=0.80, P(B)=0.90, P(C)=0.90. （I）因为事件A、B、C是相互独立的，所以，系统N1正常工作的概率 P1=P（ABC）=P（A）P（B）P（C）=0.800.900.90=0.648. 故系统N1正常工作的概率为0.648. （II）系统N2正常工作的概率 故系统N2正常工作的概率为0.792.(3)(文) 一个工厂在若干个车间，今采用分层抽样方法从全厂某天的2048件产品中抽取一个容量为128的样本进行质量检查，若一车
10、间这一天生产256件产品，则从该车间抽取的产品件数为 16 32002年高考试题及答案(1)（文理）某单位6个员工借助互联网开展工作，每个员工上网的概率都是0.5（相互独立），1）求至少3人同时上网的概率；2）至少几人同时上网的概率小于0.3？解： 1）至少3人同时上网的概率等于1减去至多2人同时上网的概率，即 。2）至少4人同时上网的概率为至少5人同时上网的概率为因此，至少5人同时上网的概率小于 。（2）（文）甲、乙两种冬小麦试验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：t/hm2 ）: 其中产量比较稳定的小麦品种是甲种。4 2003年高考试题及答案（1）（文理）某公司生产三种型号的轿车，产
11、量分别为1200辆，6000辆和2000辆。为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取_6_，_30_，_10_辆。（2）（理）A、B两个代表队进行乒乓球对抗赛，每队三名队员，A队队员是A1、A2、A3，B队队员是B1、B2、B3 。按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如下：对阵队员A队队员胜的概率A队队员负的概率A1对B1A2对B2A3对B3现按表中对阵方式出场, 每场胜队得1分, 负队得0分。设A队、B队最后总分分别为 x、h。 () 求 x、h 的概率分布；() 求Ex、Eh。解：() x、h 的可能取值分别为3, 2, 1, 0. P
12、(x = 3) = （即A队连胜3场） P(x = 2) = （即A队共胜2场） P(x = 1) = （即A队恰胜1场） P(x = 0) = （即A队连负3场）根据题意知 x + h = 3，所以 P(h = 0) = P(x = 3) = ，P(h = 1) = P(x = 2) = ， P(h = 2) = P(x = 1) = ，P(h = 3) = P(x = 0) = 。() Ex = ； 因为x + h = 3，所以Eh = 3 Ex =。（3）（文）在三种产品，合格率分别是0.90,0.95和0.95，各抽取一件进行检验. （）求恰有一件不合格的概率； （）求至少有两件不合格
13、的概率. （精确到0.001）四、考点例析及复习建议1、理清脉络体系从结构化观点看，概率论与集合论、数理逻辑中相应有如下对应关系：集合论数理逻辑概率论子集命题事件全集真命题必然事件（样本空间）空集假命题不可能事件AB若A发生，则B发生A=BAB（事件）等价A= BA + B（至少发生一个）AB（同时发生）A的补集A（对立事件）事件这一概念对应集合论中的子集、数理逻辑中的命题概念，在复习中注意三者的联系与思想方法转化更有利于学生掌握三者本质及三者之间的联系，对解决概率与统计问题受益匪浅。2、几种常见题型的解法。（1）从分类问题角度求概率例1（日本高考题）袋内有9个白球和3个红球，从袋中任意地顺次取出三个球（取出的球不再放回），求第三次取出的球是白球的概率。解：设A1=“三次都是白球”，则P（A1）=A2=“一、三次白球，第二次红球”，则P（A2）=A3=“第一次红球，二、三次为白球”，则P（A3）=;A4=“一、二次红球，第三次白球”，则P（A4）=而A1、A2、A3、A4互斥，又记A=“第三次取出的球是白球”，则P（A）=P（A1）+P（A2）+P（A3）+P（A4）=说明：本题中关键是学会分解事件A，再由互斥事件和的概率，得出结论，主要以“+”号连接，另外本题也可由P= 得出，请读者琢磨。（2）从不等式大小比较的
