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1、初中数学综合测试题 （时间90分钟，满分100分）一、选择题：（每题3分，共24分）1、-3的相反数是 A、-3 B、3 C、- D、2、深圳市某中学环保小组星期六上街开展环保宣传活动，其中十位同学负责收集废电池，每人收集到的废电池分别为5、7、3、4、9、4、6、7、6、4，则这一组数据的众数是 A、4 B、5 C、6 D、73、点P（-3，3）关于原点对称的点的坐标是 A、（-3，-3） B、（-3，3） C、（3，3） D、（3，-3）4、将多项式x2-3x-4分解因式，结果是 A、（x-4）（x+1） B、（x-4）（x-1） C、（x+4）（x+1） D、（x+4）（x-1）5、正五
2、边形的内角是 A、180 B、360 C、540 D、7206、下列两个三角形不一定相似的是 A、两个等边三角形 B、两个全等三角形C、两个直角三角形 D、两个顶角是120的等腰三角形7、化简二次根式，结果是 A、 B、 C、 D、MyOPx8、反比例函数y= 在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果MOP的面积为1，那么k的值是A、1 B、2 C、4 D、二、填空题：（每题3分，共12分）9、中国足球队44年来首次进入世界杯决赛圈，与巴西、土尔其、哥撕达黎加队同分在C组。6月3日，某班40名同学就C组哪支队将以小组第二名的身份进入十六强进行了竞猜，统计结果如图。若认
3、为中国队以小组第二的身份进入十六强的同学人数作为一组的频数，则这一组的频率为_。参赛队16人数土耳其中国哥队巴西1284第9题图ADBCE第10题图10、如图，D、E分别是ABC的边AB、AC的中点，若SADE=1，则SABC= 。11、深圳经济稳步增长，根据某报6月7日报道：我市今年前五个月国内生产总值为770亿 元，比去年前五个月国内生产总值增长13.8%。设去年前五个月国内生产总值为x亿元， 根据题意，列方程为_。12、如果实数a、b满足(a+1)2=3-3(a+1)，3(b+1)=3-(b+1)2，那么的值为 。三、解答题：（第13、14、15每题6分，第16、17每题8分，第18、1
4、9、20每题10分，共64分）13、计算：14、解方程：15、作图题（要求用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不要求写出证明过程）已知：圆（如图）求作：一条线段，使它把已知圆分成面积相等的两部分。作法：16、已知：如图，在口ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AF=CE。DACDEF求证：DE=BF17、我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，合理利用水资源，很多城市制定了用水收费标准。A市规定了每户每月的标准水量，不超过标准用水量的部分每立方米1.2元收费；超过标准用水量的部分按每立方米3元收费。该市张大爷家5月份用水9立方米，需交费16.2元，A市规定的每户每月标准用水量是多少立
5、方米？18、阅读材料，解答问题 命题：如图，在锐角ABC中，BC=a、CA=c、AB=c，ABC的外接圆半径为R，则。 证明：连结CO并延长交O于点D，连结DB，则D=ABCADcbaO CD为O的直径，DBC=90 在RtDBC中 sinA=，即同理、 请你阅读上面所给的命题及证明后，完成下面（1）、（2）两小题BCAbO（1）前面的阅读材料中略去了“和”的证明过程，请你把“”的证明过程补写出来。（2）直接用前面阅读材料中命题的结论解题BCAO已知：如图，在锐角ABC中，BC=，CA=，A=60求：ABC的外接圆的半径R及C。ByOAxC19、已知：如图，直线y= -x+3与x轴、y轴分别交
6、于点B、C，抛物线y= -x2+bx+c经过点 B、C，点A是抛物线与x轴的另一个交点。（1）求抛物线的解析式。（2）若点P在直线BC上，且SPAC=SPAB，求点P的坐标。20、如图，等腰梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC，以HF为直径的O与AB、BC、CD、DA相切，切点分别是E、F、G、H，其中H为AD的中点，F为BC的中点，连结HG、GF。 （1）若HG和GF的长是关于x的方程x2-6x+k=0的两个实数根，求O的直径HF（用含k的代数式表示），并求出k的取值范围。CGDHAEBFOMNCGDHAEBFO （1） （2） （2）如图，连结EG、DF，EG与HF交于点M，与DF交于点
7、N，求的值。 初中数学综合测试题（参考答案）一、选择题：B A D A C C B B二、填空题： 9、0.4 10、4 11、(1+13.8%)x=770 12、2或23三、解答题：13、14、x1=1，x2=-215、略16、略17、设A市规定的每户每月标准水量是x立方米 91.2=10.80 HF= 方程x2-6x+k=0有两根 =62-4k0 又k=HGGF0，且36-2k0 0k9 F是BC的中点，H是AD的中点 由切线长定理得 AE=AH=HD=DG EB=BF=FC=CG AE：EB=DG：GC AD/EG/BC ADHF GEHF 设DG=DH=a，CG=CF=bAD/EG/BC NG：FC=DG：DC 即MN:b=a:(a+b) MN:HD=NF:DF=CG:DC 即MN:a=b:(a+b) NG=MN GN：NE=1：3
