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1、精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除第1章 静力学基础思考题1-1 说明下面两个式子的意义。（1）F1=F2（2）F1=F2解：（1）式中F表示力矢量；因此F1=F2表示力F1和F2的大小相等，方向相同。（2）式中F表示力的大小；因此F1=F2表示力F1和F2的大小相等。1-2 能否说合力一定比分力大，为什么？解：不一定。例如，大小相等、方向相反，且作用在同一直线上的两个力的合力为零。1-3 二力平衡原理与作用和反作用定律有何异同？解：二力平衡原理是指：作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充要条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。作用和反作用定律是指：任何两个
2、物体间的作用，总是大小相等、方向相反、沿同一作用线分别作用在两个物体上。可以看出，二力平衡原理描述的是，两个不同的力作用在同一个物体上的情况；作用和反作用定律描述的是两个不同物体之间相互作用的情况。但它们有一个相同点，即上述两种情况下的一对力均满足大小相等、方向相反。1-4 约束反力的方向和主动力的方向有无关系？解：约束反力的方向总是与约束限制物体位移的方向相反。对于有些约束类型，如具有光滑接触表面的约束，其约束反力必然作用在接触点处，作用线沿着接触面的公法线方向，且指向被约束物体。又如绳索类柔性约束，其约束反力只能是沿柔性体的轴线而背离被约束物体的拉力。而对于圆柱铰链约束等，其约束反力的作用
3、点位置（即接触点位置）、方向和大小由构件所受主动力确定。因此，约束反力的方向是否和主动力的方向有关，取决于约束类型。1-5 什么叫二力构件？分析二力构件受力时与构件的形状有无关系？解：所谓二力构件，是指只有两点受力而处于平衡状态的构件，如下图所示。二力构件受力时，二力大小相等、方向相反，且都沿两作用点的连线方向；与构件的形状无关。1-6 图1-18所示物体的受力图是否正确？如有错误如何改正？（a） （b） 图1-18解：图1-18（b）所示受力图错误，正确的受力图所图1-18（c）所示。1-18（c）练习题题1-1 画出图1-19中各物体的受力图。假定所有接触均为光滑接触，且除有特殊说明外物体
4、的重力忽略不计。（a） （b）（c） （d）（e） （f）（g） （h）图1-19解：（a） （b）（c） （d）（e） （f）（g） （h）图1-19题1-2 改正图1-20各受力图中的错误。（a） （b）（c）图1-20解：（a） （b）（c）第2章 平面基本力系思考题2-1 已知F1、F2、F3、F4的作用线汇交于一点，其力多边形如图2-15所示，试问这两种力多边形的意义有何不同？（a） （b）图2-15解：图2-15（a）中，力多边形自行闭合，合力为零。图2-15（b）所示的力多边形中，F1、F2、F3的合力F4；因此该力多边形中，F1、F2、F3、F4的合力为2F4。2-2 用解析法
5、求平面汇交力系的合力时，若取不同的直角坐标轴，所求得的合力是否相同？解：用解析法求平面汇交力系的合力时，选取不同的直角坐标轴，只会影响各力在两坐标轴上的投影，不会影响最终计算结果，即所求得的合力是相同的。2-3 力的分力与投影这两个概念之间有什么区别和联系？试结合图2-16说明之。（a） （b）图2-16解：分力仍然是一个力，是矢量；力在某轴上的投影是标量。如图2-16（a）所示，力F沿x、y轴的分力分别为力F在x、y轴上的投影分别为图2-16（b）中，力F沿x、y轴的分力分别为力F在x、y轴上的投影分别为因此，力在两正交轴上的分力的大小，分别等于力在对应轴上的投影。2-4 比较力矩和力偶矩的
6、异同。解：力矩是力使物体产生转动效应的度量，其大小与矩心位置有关；而力偶矩是力偶使物体产生转动效应的度量，其大小与矩心位置无关。力矩和力偶矩都是代数量，其符号“”表示转向，力（或力偶）使物体绕矩心逆时针转向转动时为正，反之为负；力矩和力偶矩的单位都是Nm或KNm。练习题题2-1 如图2-17（a）所示，等边三角形的边长为l，现在其三顶点沿三边作用大小相等的三个力F，试求此力系向B点简化的结果。（a） （b）图2-17解：（1）建立直角坐标系xBy（2）分别求出A、B、C各点处受力在x、y轴上的分力（3）求出各分力在B点处的合力和合力偶因此，该力系的简化结果为一个力偶矩，逆时针方向。题2-2 如
7、图2-18（a）所示，在钢架的B点作用有水平力F，钢架重力忽略不计。试求支座A、D的约束反力。（a） （b）图2-18解：（1）以钢架为研究对象。（2）分析钢架受力情况。钢架受到力F以及约束反力FAx、FAy和FD的作用而处于平衡状态。由力偶系平衡条件知，约束反力FAx与力F构成一个力偶，FAx=F，且由此可以确定的方向FAx为水平向左；约束反力FAy与FD构成一个力偶，FAy=FD，假设方向如图2-18（b）所示。上述2个力偶应满足力偶系平衡条件。（3）根据力偶系平衡条件列出方程，并求解未知量可解得FAy=FDF/2。求得结果为正，说明FAy和FD的方向与假设方向相同。题2-3 如图2-19
8、（a）所示，水平梁上作用有两个力偶，M1=60kNm， M2=40kNm，已知AB=3.5m，试求A、B两处支座的约束反力。（a）（b）图2-19解：（1）以梁AB为研究对象。（2）分析梁AB受力情况。梁AB受到两个力偶M1和M2，以及两个约束反力FA和FB的作用而处于平衡状态。由力偶系平衡条件知，支座A和B对梁AB的约束反力FA和FB应构成一个力偶，且与原合力偶平衡，又因为FB的方位垂直于滚动支座支承面，指向假设如图2-15（b）所示，从而可以确定FA的方向。即有FA=FB，且满足力偶系平衡条件。（3）根据力偶系平衡条件列出方程，并求解未知量将题中条件代入后，可解得求得结果为负，说明FA和F
9、B的方向与假设方向相反。题2-4 如图2-20（a）所示，已知M=2Fl，其余尺寸如图，试求A、B两处支座的约束反力。（a） （b）图2-20解：（1）以图示支架ACB为研究对象。（2）分析支架受力情况。支架受到力F、力偶M，以及3个约束反力FAx、FAy和FB的作用而处于平衡状态。由力偶系平衡条件可知，F与FAx应构成一个力偶M1，FAx的方向水平向右；FAy和FB应构成另一个力偶M2，假设FAy和FB的方向如下图2-20（b）所示。上述力偶系应满足力偶系平衡条件。（3）根据力偶系平衡条件列出方程，并求解未知量可解得结果为正，说明FAy和FB的实际方向与假设方向相同，如图2-20（b）所示。
10、第3章 平面任意力系思考题3-1 什么叫力系的主矢？它与合力有什么区别和联系？它与简化中心的位置有没有关系？解：平面任意力系中所有各力的矢量和，称为该力系的主矢；主矢与简化中心的位置无关。平面任意力系的合成结果为一个主矢和一个主矩；当主矩为零时，平面任意力系的主矢就是合力。3-2 什么叫力系的主矩？它是否就是力偶系的合力偶矩？它与简化中心的位置有没有关系？解：平面任意力系中所有各力对任选简化中心之矩的代数和，称为该力系的主矩。主矩一般与简化中心有关。合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。在平面力偶系中，各分力偶的合力偶矩等于该力系的主矩。3-3 已知一平面任意力系可以简化为一个合力，问能否通过选择适
11、当的简化中心，把力系简化为一个合力偶？反之，如果已知力系可以简化为一个合力偶，问能否通过选择适当的简化中心，把力系简化为一个合力？为什么？解：当平面任意力系的简化结果为一个合力时，无法进一步把力系简化为一个合力偶；反之亦然。因为，合力和合力偶都是平面任意力系简化的最简结果。3-4 什么叫静不定问题？如何判断问题是静定还是静不定？如图3-8所示（a）、（b）、（c）三图中哪些是静定问题？哪些是静不定问题？（a） （b） （c）图3-8解：当整个物体系平衡时，物体系内各个刚体也处于平衡状态。因此对每个受平面任意力系作用的刚体，都可以列出3个独立的平衡方程。那么对由n个刚体组成的物体系来说，独立平衡
12、方程的数目为3n。如果物体系中未知量的总数等于或小于独立平衡方程的数目时，则所有的未知量都可以由平衡方程求出，这样的问题称为静定问题。如果物体系中未知量的总数大于独立平衡方程的数目时，则未知量不能全部由平衡方程求出，而只能求出其中的一部分未知量，这样的问题称为静不定问题。图3-8（a）中刚体的数目为1个，可列出3个独立的平衡方程，而A、B点处共有4个约束反力，无法完全求解，属于静不定问题。图3-8（b）中刚体的数目为2个，可列出6个独立的平衡方程，而A、B及中间铰接点处共有6个约束反力，可以完全求解，属于静定问题。图3-8（a）中刚体的数目为2个，可列出6个独立的平衡方程，而A、B点处共有7个
13、约束反力，无法完全求解，属于静不定问题。练习题题3-1 如图3-9所示，半径为r的圆盘上，以O为中心，边长为r的正方形的四个顶点上分别作用着力F1、F2、F3、F4。已知F1=F2=F3=F4=F，该力系对O点的主矩为MO=2rF。问该力系对O点的主矩MO为何值？MO与MO间有何关系？为什么是这种关系？图3-9解：该力系的主矢为因为主矢为零，力系简化为一个合力偶。这种情况下，力系的主矩与简化中心的位置无关，因此题3-2 如图3-10（a）所示，已知F1、F2、F3分别作用在点C、O、B点上，OABC是一个正方形，边长为a（单位为mm），F1=2kN，F2=4kN，F3=10kN，方向如图所示。求力系的最终简化结果。（a） （b）图3-10解：（1）建立直角坐标系Oxy如图3-10（b）所示（2）将题述力系向O点简化由于该力系的主矢、主矩都不等于零，即力系简化的结果为一个力和一个力偶，根据力的平行定理的逆定理可知，主矢和主矩可合成为一个合力。该合力FR矢量等于主矢FR，作用线在O点右下方过O点的直线，且简化中心到合力作用线的距离为题3-3 如图3-11（a）所示，平面任意力系中F1=40N，F2=80
