人教a版必修1学案1.2.1函数的概念含答案

上传人:hs****ma 文档编号:506526150 上传时间:2022-07-28 格式:DOC 页数:8 大小:214.50KB
返回 下载 相关 举报
人教a版必修1学案1.2.1函数的概念含答案_第1页
第1页 / 共8页
人教a版必修1学案1.2.1函数的概念含答案_第2页
第2页 / 共8页
人教a版必修1学案1.2.1函数的概念含答案_第3页
第3页 / 共8页
人教a版必修1学案1.2.1函数的概念含答案_第4页
第4页 / 共8页
人教a版必修1学案1.2.1函数的概念含答案_第5页
第5页 / 共8页
点击查看更多>>
资源描述

《人教a版必修1学案1.2.1函数的概念含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教a版必修1学案1.2.1函数的概念含答案(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。

1、2019版数学精品资料(人教版)1.2函数及其表示 1.2.1函数的概念自主学习1理解函数的概念,能用集合与对应的语言刻画函数,体会对应关系在刻画函数概念中的作用2通过实例领悟构成函数的三要素;会求一些简单函数的定义域3了解区间的概念,体会用区间表示数集的意义和作用设A、B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:AB为从集合A到集合B的一个函数,记作:yf(x),xA.其中x叫自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域,与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合f(x)|xA叫做函数的值域2函数的三要素是定

2、义域、值域和对应关系3由于值域是由函数的定义域和对应关系决定的,所以,如果两个函数的定义域和对应关系完全一致,则称这两个函数相同4(1)满足不等式axb的实数x的集合叫做闭区间,表示为a,b(2)满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间,表示为(a,b)(3)满足不等式axb或aa,xb,xb的实数x的集合分别表示为a,),(a,),(,b,(,b)对点讲练判断对应是否为函数【例1】 判断下列对应是否为函数:(1)x,x0,xR;(2)xy,这里y2x,xN,yR;(3)集合AR,B1,1,对应关系f:当x为有理数时,f(x)1;当x为无理数时,f(x)1,该对应是不是从A到B的函数?分析函数

3、是一种特殊的对应,要检验给定两个变量之间是否具有函数关系,只要检验:(1)定义域和对应关系是否给出;(2)根据给出的对应关系,自变量x在其定义域中的每一个值,是否都有唯一确定的函数值y与之对应解(1)对于任意一个非零实数x,被x唯一确定,所以当x0时,是函数,这个函数也可以表示为f(x)(x0)(2) 当x=4时,y2 =4,得y=-2,不是有唯一值和x对应,所以,xy(y2x)不是函数(3)是函数,满足函数的定义,在A中任取一个值,B中有唯一确定的值和它对应规律方法判断函数的标准可以简记成:两个非空数集A、B,一个对应关系f,A中任一对B中唯一(即多对一或一对一)变式迁移1 判断下列对应是否

4、为集合A到集合B的函数:(1)A=R,B=R,对任意的xA,xx2;(2)A=(x,y)|x,yR,B=R,对任意的(x,y)A,(x,y)x+y;(3)A=B=N*,对任意的xA,x|x-3|.解(1)是(2)不是,因为集合A不是数集(3)不是,因为当x3时,在集合B中不存在数值与之对应已知解析式求函数的定义域【例2】求下列函数的定义域:(1)y;(2)y;(3)y.分析求函数定义域,其实质是求使解析式各部分都有意义的未知数的取值范围解(1)要使函数有意义,需x1且x0,所以函数y的定义域为(,0)(0,1(2)要使函数有意义,需x0且x.故函数y的定义域为.(3)要使函数有意义,需解得x2

5、且x0,所以函数y的定义域为(0,2)规律方法求函数定义域的原则:(1)分式的分母不等于零;(2)偶次根式的被开方数(式)为非负数;(3)零指数幂的底数不等于零等变式迁移2 求下列函数的定义域:(1)f(x); (2)f(x)4; (3)f(x).解(1)由x23x20,得x1,x2.f(x)的定义域是xR|x1且x2(2)由,得x.f(x)4的定义域是.(3)由,得x0且x1,原函数的定义域为x|x0,B1,f(x)x0答案B解析在B项中f(0)无意义,即A中的数0在B中找不到和它对应的数2设f(x),则等于()A1 B1 C. D答案B解析f(2),f1.3函数y的定义域是()A(0,)

6、B(,0)C(0,1)(1,) D(,1)(1,0)(0,)答案C解析由,得x0且x1.4下列各组函数表示同一函数的是()Ay与yx3 By1与yx1Cyx0(x0)与y1(x0) Dy2x1,xZ与y2x1,xZ答案C解析A中的两函数定义域不同,B中的两函数值域不同,D中的两函数对应关系不同,C正确5给出四个命题:函数就是定义域到值域的对应关系;若函数的定义域只含有一个元素,则值域也只含有一个元素;因f(x)5(xR),这个函数值不随x的变化而变化,所以f(0)5也成立;定义域和对应关系确定后,函数值域也就确定了以上命题正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个答案D二、填空题6将集合x|2

7、x8表示成区间为_答案2,87若f(x),且f(a)2,则a_.答案2或8函数yx22的定义域为1,0,1,2,则其值域为_答案1,2,2三、解答题9求下列函数的定义域:(1)f(x);(2)y.解(1)要使函数有意义,需满足,即,在数轴上标出,如图,即x3或3x3或3x5.故函数f(x)的定义域为(,3)(3,3)(3,5当然也可以表示为x|x3或3x3或3x5(2)要使函数有意义,需满足解得x1函数的定义域为110已知函数f(x).(1)求f(2)与f,f(3)与f;(2)由(1)中求得结果,你能发现f(x)与f有什么关系?并证明你的发现;(3)f(1)f(2)f(3)f(2 010)fff.解(1)f(x),f(2),f,f(3),f.(2)由(1)可发现f(x)f1,证明如下:f(x)f1.(3)由(2)知:f(2)f1,f(3)f1,f(2 010)f1,原式1112 009.【探究驿站】11已知f(x)的定义域为(0,1,求g(x)f(xa)f(xa) (a0)的定义域解由已知得 即 用数轴法,讨论(1)当a0时,x(0,1;(2)当a时,x,即函数不存在;(3)当a0时,x(a.,1+a

展开阅读全文
相关资源
相关搜索

当前位置:首页 > 建筑/环境 > 施工组织

电脑版 |金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号