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1、小学生速算技巧速算技巧A、乘法速算一、十位数是1的两位数相乘乘数的个位与被乘数相加，得数为前积， 乘数的个位与被乘数的个位相乘， 得数为后积，满十前一。例：15X 1715 + 7 = 225 X 7 = 35255即 15X 17 = 255解释：15X 17=15 X（ 10 + 7 ）=15 X 10 + 15 X 7=150 + （10 + 5 ）X 7=150 + 70 + 5 X 7=（150 + 70 ）+（5 X 7）为了提高速度，熟练以后可以直接用“ 15 + 7 ”，而不用“ 150 + 70”。例： 17 X 1917 + 9 = 267 X 9 = 63连在一起就是 2
2、55，即 260 + 63 = 323二、个位是 1 的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上 1。例： 51 X 3150 X 30 = 150050 + 30 = 801580因为 1 X 1 = 1 ，所以后一位一定是 1 ，在得数的后面添上 1，即 1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。例： 81 X 9180 X 90 = 720080 + 90 = 170737017371原理大家自己理解就可以了。三、十位相同个位不同的两位数相乘被乘数加上乘数个位， 和与十位数整数相乘， 积作为前积， 个位数与个位
3、数相乘作为后积加 上去。例：43 X 46(43 + 6 )X 40 = I9603 X 6 = 181978例： 89 X 8789 + 7 )X 80 = 76809 X 7 =637743四、首位相同，两尾数和等于 1 0的两位数相乘十位数加 1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用 0 补。例： 56 X 54(5 + 1) X 5 = 30 -6 X 4 = 243024例: 73 X 77(7 + 1) X 7 = 56 -3 X 7 = 215621例: 21 X 29(2 + 1) X 2 = 6 -1 X 9 = 9609“- ”代表十位和个位
4、， 因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零， 请大家明白，不要忘 了，这点是很容易被忽略的。五、首位相同，尾数和不等于 10 的两位数相乘两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。例：56 X 585 X 5 = 25 -6 + 8 )X 5 = 7-6 X 8 = 483248得数的排序是右对齐，即向个位对齐。这个原则很重要。六、被乘数首尾相同，乘数首尾和是10 的两位数相乘。乘数首位加 1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用 0 补。例： 66 X 37（3 + 1 ）X 6 =
5、 24 -6 X 7 = 422442例： 99 X 191 + 1 )X 9 = 18 -9 X 9 = 8 11881七、被乘数首尾和是 10，乘数首尾相同的两位数相乘两尾数相乘，得与帮助 6 的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积， 数作为后积，没有十位补 0。例：46 X 994 X 9 + 9 = 45-6 X 9 = 544554例:82 X 338 X 3 + 3 = 272706八、两首位和是 10，两尾数相同的两位数相乘两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘（即尾数的平方），得数作为后 积，没有十位补 0。例： 78 X 387 X 3 + 8
6、 = 29-8 X 8 = 642964例： 23 X 832 X 8 + 3 = 19-3 X 3 = 91909E、平方速算一、求1119的平方底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位乘以个位相乘，得数为后积，满十前一。例：17 X 1717 7 = 247 X 7 = 49289参阅乘法速算中的“十位是 1 的两位相乘”2），二、个位是 1 的两位数的平方底数的十位乘以十位（即十位的平方），得为前积，底数的十位加十位（即十位乘以得数为后积，在个位加 1 。例： 71 X 717 X 7 = 49 -7 X 2 = 14-15041参阅乘法速算中的“个位数是 1 的两位数相乘”三、个位
7、是 5 的两位数的平方十位加 1 乘以十位，在得数的后面接上25。例：35 X 35(3 + 1 )X3 = 12 -251225四、2150的两位数的平方在这个范围内有四个数字是个关键，在求2550之间的两数的平方时，若把它们记住了，就可以很省事了。它们是：21 X 21 = 44122 X 22 = 4 8423 X 23 = 52924 X 24 = 576求 2550 的两位数的平方，用底数减去25，得数为前积， 50减去底数所得的差的平方作为后积，满百进 1 ，没有十位补 0。例： 37 X 3737 - 25 = 12-(50 - 37 ) A2 = 1691369注意：底数减去
8、25 后，要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。例： 26 X 2626 - 25 = 1-( 50-26 ) A2 = 576676C、加减法一、补数的概念与应用补数的概念：补数是指从10、100、1000中减去某一数后所剩下的数。例如 10减去 9等于 1，因此 9的补数是 1，反过来， 1 的补数是 9。补数的应用： 在速算方法中将很常用到补数。 例如求两个接近 100的数的乘法或除数， 将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。D、除法速算一、某数除以 5、 25、 125时1、被除数十5=被除数十(10十2)=被除数十10 x 2=被除数x 2 - 102、被除数十25=被除
9、数x 4十100=被除数X 2 X 2 -1003、被除数十125=被除数X 8十100=被除数 X 2 X 2 X 2 -100在加、 减、 乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项， 即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。因本人水平所限，上面的算法不一定是最好的心算法。一、关于 9 的数学速算技巧（两位数乘法）关于 9 的口诀 :1 X 9 = 92 X 9 = 183 X 9 = 274 X 9 = 365 X 9 = 456 X 9 = 547 X 9 = 639 X 9 = 81上面的口诀小朋友们已经会了吗 ?8 X 9 = 72小学一年级可能只学了加法，二年级第一学期
10、数学就要学乘法口诀了。其实很多家长可能在小朋友没上学时就教会了上面的口诀了。但是小朋友有没有再细看一下上面的口诀有什么特点呢？从上面的口诀口有没有看到从 1 到 9 任何一个数和 9 相乘的积，个位数和十位数的和还是等于 9。你看上面的： 0 + 9 =9 ； 1 + 8 = 9 ；2 + 7 = 9 ； 3 + 6 = 9 ；4 + 5 = 9 ；5 + 4 = 9 ；6 + 3 = 9 ；7 + 2 = 9 ；8 + 1 = 9或许小朋友们会问，发现这个秘密有什么用呢？我的回答是很有用的。这是锻炼你们善于观察、总结、找出事物规律的基础。下面我们再做一些复杂一点的乘法：18 X 12 = ？
11、 27 X 12 = ？ 36 X 12 = ？ 45 X 12 = ？54 X 12 = ？63 X 12 = ？72 X 12 = ？ 81 X 12 = ？关于两位数的乘法， 可能要等到 3 年级才能学到， 但小朋友是不是看到了上面的题目中， 前面的乘数都是 9 的倍数，而且个位和十位的和都等于9。这样我们能不能找到一种简便的算法呢？也就是把两位数的乘法变成一位数的乘法呢？我们先把上面这些数变一变。18 = 1X10 + 8；27 = 2X 10 + 7；36 = 3X 10 + 6；45 = 4X10 + 5； 54 = 5X 10 + 4； 63 = 6X 10 + 3；72 = 7
12、X 10 + 2；81 = 8X 10 + 1；我们再把上面的数变一变好吗？1 x 10 + 8 = 1 x 9 + 1+8 =1 X 9 + 9 =当然如果知道口诀你们可以直接把 18 = 2 x 9这里主要是为了让小朋友学会把一个数拆来拆去的方法。同样的方法你们可以拆出下面的数，也可以背口诀，你们自己回去练习吧。27 = 3X 9 ；36 = 4X 9；45 = 5X 954 = 6X 9 ；63 = 7X 9；72 = 8X 981 = 9 X 9为了找到计算上面问题的方法，我们把上面的式子再变一次。18 = 2X（10-1）；27 = 3X（ 10-1）；36 = 4X（ 10-1）4
13、5 = 5X（10-1）；54 = 6X（ 10-1）；63 = 7X（ 10-1）72 = 8 X（ 10-1 ）；81 = 9 X（ 10-1 ）现在我们来算上面的问题：18 X 12 = 2 X（ 10-1）X 12= 2 X（12 X10 - 12 ）= 2 X( 120- 12 )括号里的加法小朋友们应该会了吧，那是一年级就会了的。120 - 12 = 108 ；这样就有了18 X 12 =2 X 108 = 216是不是把一个两位数的乘法变成了一位数的乘法？而且可以通过口算就得出结果？小朋友们可以自己试一试吗？我用这种方法教威威算乘法，他只需要我算这一个，后边的题目就自己会算了。面
14、我们的计算好象很麻烦，其实现在总结一下就简单了。看下一个题目：27 X 12 = 3 X（ 10-1 ）X 12 = 3= 3 X 108X（ 120- 12 ）= 32436 X 12 = 4 X（ 10-1 ）X 12 = 4 X120- 12 ）= 4 X 108= 432小朋友发现什么规律没有？下面的题目好象不用算了，都是把前面的数加1 再乘 10845X12 =5X108 =54054X12 =6X108 =64863X12 =7X108= 75672X12 =8X108 =86481X12 =9X108 =972我们再看看上面的计算结果，小朋友发现什么了吗？9，这样我们把一个两位数乘法变成了一位数的乘法。其中一个乘数的个位和十位的和等于变化以后的数中一位数的那个乘数，都是正好比前面的乘数大1。而后面的一个两位数也
